周长与面积教案热门。

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周长与面积教案 篇1

（1）圆的周长

教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

教学过程：

一、情境创设。

1、课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。

。

问：这是什么图形？围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢？

学生想办法：（1）看哪个跑得步子多。

（2）计算它们的周长，进行比较更为简便。

2、什么是长方形的周长？怎样计算？这个长方形的周长与长和宽有什么关系？   C=（a+b）×2

3、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、新知探究

（一）圆周长的公式推导。

1、探索学习。

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？

（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

∏=3.1415926535……  是一个无限不循环小数。

3、得出计算公式。

圆的周长=圆周率×直径

C = ∏d

C = 2∏r

（二）、解决新问题。

1、解决情境题中的问题。

学生独立完成，小组内订正。

2、教学例1 :  圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自

行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

小组内想出解决的办法，并在全班交流。

第一个问题：  已知   d = 20米   求：C = ？

根据  C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题：  已知： 小自行车d = 50cm

先求小自行车C = ？  c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、当堂测评

1、求下列各题的周长。（60分）

书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。（40分）

（1）圆的周长是直径的3.14倍。                 （  ）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （  ）

（3）C =2πr =πd  。                          （  ）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。                （  ）

四、课堂质疑。

通过这节课的学习你都知道了什么？还有什么不懂得呢？

设计意图：

这节课我从以下几处着手：

1、来源于生活，回归于生活。课前从生活中的实际问题入

手，提高学生学习兴趣，激起求知欲。在得出公式时及时解决问

题，体现数学课的应用价值。

2、重视动手操作，深刻理解公式。对于公式的探究，我改变

以往的教师演示教学法，而是让学生通过具体的动手操作，让他们

体会知识概念的形成。教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。

教学后记：

第四课时：圆的周长（2）

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教具准备：多媒体课件、实物投影设备、挂钟。

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、口答。

4π       2π       5π      10π        8π

2、求出下面各圆的周长。

C=πd                      c=2πr

=3.14×2                   =2×3.14×4

=6.28(厘米)                =8×3.14

=25.12(厘米)

二、新知探究。

1、提出研究的问题。

（1）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πd       C=2πr

（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=        半径=

学生根据前面的公式推出：d= C/π    r= C/2π

2、学习练习十四第2题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

学生根据公式独立解答，教师巡回指点，照顾差生。

小组代表汇报，全班交流。

已知：c=3.77m     求：d=?

解法1          解法2   解：设直径是x米。

3.77÷3.14               3.14x=3.77

≈1.2(米)                     x=3.77÷3.14

x≈1.2

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米  r=c÷(2Π)   求：r=?

解：设半径为x米。

3.14×2x=1.2                    1.2÷2÷3.14

6.28x=1.2                  = 0.191

x=0.191                ≈0.19(米)

x≈0.19

三、当堂测评（课件出示）

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？（20分）

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。（20分）

⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？(30分)

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？

45分钟走了多少厘米？

4、下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？（30分）

学生独立完成，教师巡回查看，发现疑难。

教师讲评，小组内打分，明确错误原因。

四、回放知识目标，学生谈掌握情况。

设计意图:

（1）重视公式的推导，提高学生推理、探究能力。

（2）通过当堂测评，丰富课堂知识面，了解学生对知识的掌握情况。

教学后记：

第五课时：练习课

周长与面积教案 篇2

教学目标：

（一）知识与技能

1．能够灵活使用公式求出面积或周长。

2．在实际情境中，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。

（二）过程与方法 经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活问题。

（三）情感态度和价值观

1．培养学生积极动脑、善于思考的品质。

2．在运用所学的周长与面积的知识解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系。

教学重点：

学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题

教学方法：

小组合作

教学过程：

一、导入新课

活动一 谈话导入

同学们经过两个多月的忙碌，小明家的新房终于装修好了，让我们一起去参观一下吧。（出示教学挂图）

活动二 质疑探索

（一）观察图画，提出问题

这是小明的房间，你们看，漂亮吗？仔细观察，你都发现了什么？从小明和父母的谈话中，你都了解了哪些数学信息？

学生可能的回答

小明的房间长5米，宽3米。

石膏线每米12元，木板每平方米60元。

你知道石膏线在哪儿吗？谁能在图上指一指？

学生交流，使学生明确石膏线的位置。

根据我们所了解的这些信息，你能提出和周长、面积有关的问题吗？

学生可能提出的问题

小明的房间需要铺多少平方米的地板？

小明的房间要用多长的石膏线？

小明房间铺地板花了多少钱？

小明房间的石膏线花了多少钱？

（教师选择有价值的.问题板书。）

好，就让我们来帮小明一家算算装修费用吧。

二、新课学习

（一）应用知识，解决问题

你能用学过的知识来解答这些问题吗？试试看。

学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程；班级交流。

（二）适时总结，区分概念

刚才我们所解决的这些问题都是与周长和面积有关的。你知道周长和面积有什么区别吗？

学生在小组内交流、讨论周长与面积的区别。教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。

周长指的是什么？面积指的是什么？

使学生进一步明确，周长是平面物体四周的长度；面积是平面物体表面的大小。

怎样求长方形和正方形的面积？怎样求它们的周长？

学生总结计算方法：长方形面积=长宽 长方形周长=（长+宽）2

正方形面积=边长边长 正方形周长=边长4

周长与面积的计量单位相同吗？

学生总结：求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米等。

三、结论总结

长方形面积=长宽 长方形周长=（长+宽）2

正方形面积=边长边长 正方形周长=边长4

四、课堂练习

1. 小明家所在的小区可漂亮了，在他家楼下就有一个大花坛。为了保护鲜花，物业人员正打算围个篱笆呢。可是，他遇到了一点麻烦，你能帮他解决吗？

（1）要围多长的篱笆？

（2）如果平均每平方米种2棵花，这块地一共能种多少棵花？

2. 算一算，填一填。

3.小明的妈妈买了一个新枕套，为了美观，想要给这个枕套加上花边，你能帮她算一算 这个枕套需要多长的花边吗？

给枕套加上花边，花边的长度是枕套周长的2倍。做这个枕套需要多少花边？

五、作业布置

要制作一个边长20厘米的正方形手帕，需要多少布料？给它绣上花边，需要准备多长的花边？

板书设计：

周长和面积的比较

长方形面积=长宽 长方形周长=（长+宽）2

正方形面积=边长边长 正方形周长=边长4

周长与面积教案 篇3

五年级上册《面积和周长的比较》教学设计范文

教学目的:

面积概念的理解。

熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。

概括的能力，以及解决问题的能力。

教学过程：

一、情景中引出比较

出示中华人民共和国地图提问：这是哪个国家的地图？谁愿意到前面来，表示出这个图形的周长和面积？教师指出：我国实际面积为960万平方公里，周长约是4万公里，是世界上面积最大的国家之一。

拿出手帕等东西指出它们的周长和面积。

提示课题：周长和面积是不同的，有些什么不同呢？这是我们这一节课要探讨的内容。

板书：面积和周长的比较

二、实例中系统比较

1、教学例题

出示例题

出示例3：算出下面长方形的面积和周长各是多少。

学生试做，指名板演。评析板演情况。

2、比较整理。

（1）提问：观察例题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢？

学生回答后板书：

概念 计算方法 计量单位

（计算方法、计量单位上有些什么不同？并完成下表

投影展示各组填写的表？并指名说一说长方形和正方形的周长、面积有哪些不同。

（3）学生看表回答：

为什么计算长方形的周长用（长+宽）×2，

计算长方形面积用“长×宽”？

正方形的周长、面积方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系？

三、练习中深化比较

宽5厘米的长方形纸。

（1）指名回答：

长方形纸的周长和面积各是多少？

想一想，如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？周长、面积是多少？这张纸可以剪出几个这样的正方形？

根据学生的回答，板书解答过程。

（2）摆一摆。每个学生拿出课前准备好的6个边长是5厘米的小正方形。4人一组，动手摆一摆，6个小正方形可以摆出哪些不同的.图形。

（3）投影展示学生摆出的不同图形：

（4）讨论：

这些图形的面积相等吗？为什么？

算一算，这些图形的周长都相等吗？

想一想，你发现了什么？

结合学生的汇报，引导学生得出；面积相等的图形，周长不一定相等。

2、学校要在操场上用16米长的栏杆围成一个各边的长度是整数的长方形或正方形花坛，有几种不同的方法？怎样围，花坛里种的花最多？

（。并填写下表

（2）讨论：

周长相等，它们的面积相等吗？

周长一定时，面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系？

在什么情况下，这个花坛里种的花的最多？

结合学生的汇报，引导学生得出：当长方形和正方形周长相等时，面积不一定相等。周长一定时，长与宽的差越小，面积越大；长与宽相等即正方形时，面积最大。

周长与面积教案 篇4

第四课时

教学目标：通过复习使学生更进一步理解平面图形的概念，正确掌握平面图形的周长和面积计算公式，熟练运用公式计算，并能解决实际问题。

教学过程：

复习

回顾知识

说一说你都学过哪些线？各有什么特征？

说一说你学过哪七种平面图形？各有什么特征？

说一说你都学过哪些平面图形的周长？它们的计算公式各是什么？

说一说你都学过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？

揭示规律。

看书128页下面的图形，说一说这些平面图形的计算公式是怎样推导出来的？

巩固练习

教师参照129页练习二十七和129页练习自编练习题。

第三课时

复习近平面图形的周长和面积

教学目标：通过复习使学生进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。

教学过程：

提问：请你举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？

出示教材128页中间的两幅图。

比较各组图形的周长和面积，在每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

生：看图回答

看图写出下面各图形的面积计算公式及周长计算公式，（用字母表示）并说一说这些计算公式是怎样导出的。

C＝

S＝

S=

C=

作业

完成129页1～11题。

注意：第10、13题是一些联系实际的计算题。解答时让学生注意统一计量单位。

周长与面积教案 篇5

教学目标：

1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。

2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程，通过分析、比较，培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。

3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。

教学重点：

正确区分周长和面积的概念和计算方法。

教学难点：

正确理解面积和周长之间的区别和联系。

教具准备：

奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。

学具准备：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。

教学过程：

一﹑创设情境，激趣导入。

师：（出示优秀班级体奖状）我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状，它是什么形状的？

生：长方形。

师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下，我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。想一想，买这些材料之前，要先算出这张长方形奖状的什么？

生：周长和面积。

师：谁知道周长和面积都有哪些不同呢？

生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。

师：你说的真棒。可见周长和面积是两个完全不同的概念。那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。

板书：面积和周长的比较

二、亲身体验，比较不同

1、面积和周长概念的比较。

（1）周长的概念。

师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。

（指一生到前边边指边说）

师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。

生：长方形或正方形四条边的总和。（多找几个学生说）

板书：意义

四条边长度的和

师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面的周长。

生：【活动】

（2）面积的概念。

师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？（请一人摸一摸奖状的面，把奖状的面积指给同学们看）

师：请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小。

生【活动】

师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？

生：四条边围成图形的平面的大小。

板书：四条边围成的平面的大小

师：经过比较，周长和面积确实是两种完全不同的概念。除了概念的不同，还有没有其他的不同呢？

生：它们的计算方法也不同。

2、计算方法的比较。

师：要计算长方形奖状的周长和面积必须知道它的什么？

生：长和宽。

师：谁愿意到前面量一量它的长和宽，然后告诉大家。

生：（争前恐后）量出长4分米，宽3分米。

师：你量的真准确。下面请同学们计算出它的周长和面积。

生齐练：周长：（4＋3）2＝72＝14（分米）

面积：43＝12（平方分米）

生汇报计算方法及结果。

师：刚才我们计算出了这张奖状的周长和面积，那么谁能告诉老师，做这个镜框我要买多少材料？

生：老师要买14分米长的铝合金条，12平方分米的一块长方形玻璃。

3、观察比较，归纳整理。

师：很好，刚才你们为老师解决了这个实际问题，我谢谢你们。那么请同学们想一想，长方形和正方形的周长和面积都有哪些不同呢？以小组为单位讨论比较、归纳整理。并把讨论结果填入表格（一）（课前发给小组的表格纸）

①生分组讨论，

②各小组汇报交流，展示讨论结果。（把各组整理的表格贴在黑板上）

③投影展示放大的表格，指名对照表格指出长方形、正方形周长和面积的不同。

三、实践应用，拓展延伸

1、出示判断：⑴边长是4厘米的正方形，周长和面积相等（ ）

师：同意对的请举手。接着将全班分成正、反两方。双方分别选出4名代表准备辩论，辩论前各方先在一起商量一下如何驳倒对方。

生辩论，老师参与辩论过程，适时引导学生弄清周长和面积是两种完全不同的概念。

反方：你们为什么说这道题是对的.？请回答。

正方：因为边长是4厘米的正方形的周长和面积都是44＝16。得数是相等的，所以这道题是正确的。

反方：得数相等，你们说的一点都不错，但周长是16什么？面积又是16什么？一样吗？

正方：周长是16厘米，面积是16平方厘米，不一样。

反方：周长是正方形四条边的总和，用的是长度单位。即4个4相加的和，也就是边长4＝16厘米。而面积则是正方形图形平面的大小，用的是面积单位。即边长边长＝16平方厘米。它们是两种不同的概念。你们明白了吗？

正方：明白了，谢谢你们，握手言和。

师：你们表现的真不错。同学们明白了吗？

生：明白了。

师：那么请大家为他们鼓掌，谢谢他们让我们在辩论过程中，清楚了面积和周长是两种完全不同的概念。

2、判断：面积相等的长方形周长一定相等（ ）

【学生判定教师不做评定，让学生自己动手实践去求得真解】

①实践。每4人一组，用桌子上的6个边长1厘米的小正方形摆成不同的长方形并求出他们的周长。

②讨论：A、面积相等吗？为什么？

B、周长相等吗？为什么？

C、通过摆、算，你发现了什么？证明这道判断题是怎样的？

③汇报讨论结果。

图1 六个边长1厘米的小正方形排成一排。

面积是16 平方厘米

周长是（6＋1）2＝14厘米

图2 六个边长1厘米的小正方形，每排三个排两排。

面积是16平方厘米

周长是（3＋2）2＝10厘米

结论：通过摆、算我们发现面积相等的两个长方形周长不一定相等。证明这句话是错误的。

师：通过实践我们得出了这个结论。那么反之结论是否成立呢？请同学们再做一个试验好吗？

3、验证：周长相等的长方形，长和宽的差越小它面积越大。

①实践。4人一组用桌上的长1厘米的16根小棒摆成不同的长方形或正方形，并填好第二张表格。

②汇报验证结果：周长相等的长方形，面积不一定相等；

长和宽的差越小面积越大。长与宽相等时，也就是正方形时，它的面积最大，所以，通过验证这句话是正确的。

师：通过两次实践你们清楚了什么？

生：面积相等的两个图形周长不一定相等，反之，周长相等的两个图形面积也不一定相等。长与宽的差越接近面积越大。

师：那么当长方形和正方形的周长相等时，谁的面积大？

生：正方形的面积大。

4、做个小小设计师

⑴美术教师买了数张长8分米，宽2分米的长方形图画纸。想让我们帮助他从这张纸上剪一个最大的正方形，剪成的这个正方形周长和面积分别是多少？能剪几个这样的正方形？【集体订正】

⑵美术教师要把每个正方形纸分成两部分，分别涂上两种不同的颜色，用来装饰美术室，请同学们按下列要求分一分、涂一涂。A、周长相等；B、面积相等；C、面积、周长都相等。

【学生活动】

⑶投影展示设计成果

师：你们的设计都很完美。评出最好的，发给一枚

星级设计师

奖牌。大家为获奖的同学鼓掌祝贺。

四、汇报收获，分享快乐。

师：通过今天的学习你都有哪些收获？【生述收获】

周长与面积教案 篇6

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套新课标六年级下册《总复习：平面图形的周长和面积》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，既是全册教材的一个重要单元，也是全套教材的重要组成局部。通过本单元的教学，圆满完成小学阶段的数学教学任务，为第三学段的教学打下扎实的基础。总复习分“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四局部进行，前三局部先回忆重要的基础知识和思想方法，沟通知识之间的联系，整理成合理的认知结构。再通过适量的练习，加强对知识的理解，形成必要的技能。第四局部综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题，发展解决问题的能力，培养应用意识。

1． “数与代数”领域。

“数与代数”领域的内容很多，为了便于复习，按数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例四节编排。

（小数、分数的联系，突出数的应用，重视培养数感。

在一~四年级教材里主要教学整数（严格地说是自然数），初步教学小数和分数。五、六年级教材里初步教学负数，着重教学小数、分数和百分数。本单元编排数的认识这一节，要复习这些数的意义，形成清晰的数概念。先让同学说说学过了哪些数，以和对这些数和相互联系的认识，四个卡通的交流是同学的初步回忆，除此以外，同学还能说出分数的意义、百分数的意义等知识。要协助同学回忆学过的数，如自然数是在三年级（下册）教学的，假如同学已经遗忘，可以由教师指出，让同学再认。又如负数是在五年级（上册）教学的，可以利用表示零上温度、零下温度等实例，让同学体会负数比里应该联系具体的整数和小数，复习计数单位和数位的知识，理解相邻计数单位间的进率都是要联系实例进行比较，如把用分数的基本性质说明小数的性质，能进一步理解小数意义以和小数与分数的联系。

练习与实践编排了假分数的意义；把直线上、下的分数和小数联系起来，理解数之间的关系。第写。第奇数和偶数是按不同规范对数进行分类，还要整理因数与倍数、公因数与公倍数的概念和相互关系。二是让同学体会数的实际应用，发展数感。第事物，感受用数表达和交流信息，既方便又准确。第12题体会各组数的发展趋势，第13题借助直观图形进行估计，第14题结合图形感受数的大小，这些题把发展数感落实到应用知识解决实际问题的过程中。

（2） 整理数的运算知识，培养计算能力和解决实际问题的能力。

数的运算分两段复习，第一段复习四则计算，第二段复习四则混合运算和运算律。

复习四则计算，先沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系。由于计算加、减法是把相同单位的数相加、减，所以计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。再沟通小数乘、除法与整数乘、除法的联系，突出计算小数乘、除法分别应用积的变化规律和商不变的规律转化成整数乘、除法。还要沟通分数除法与分数乘法的联系，突出分数除法是应用倒数的知识转化成分数乘法计算的.。

第题可以口算，第（题可以笔算，第（题用笔算、第（3）题用口算也是允许的。

复习运算顺序和运算律，先整理知识，再应用知识。整数、小数、分数的四则混合运算顺序是相同的，可以分四种情况引导同学回忆，即算式中只有加、减法或者只有乘、除法；算式中有乘、除法，也有加、减法，但没有括号；算式中有小括号；算式中有中括号。整数、小数、分数的加法和乘法都存在运算律，教材要求同学举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。第、（2）两题在数量关系和解题方法上的不同。

（3） 复习式与方程的知识，发展解决问题的战略。

在这一节教材里，通过三个问题提取用字母表示数的经验，整理方程与等式的联系和区别，回忆学过的等式性质，这些都用举例说明的方式进行。含有字母的式子不只能表示周长、面积、体积的计算公式，能表示运算律，还能表示常用的数量关系。练习与实践第同时乘或除以了几。列方程是解决实际问题的常用方法，列方程的考虑和列算式不同，要利用题目中最主要的数量关系作为列方程的依据。第3~8题的重点是复习列方程解决问题的一般步骤，应突出解题的关键是找等量关系。可以在同学独立解答之后，认真讨论各道题的等量关系，说说是怎样找的，交流寻找等量关系的体会和经验，提高列方程解决问题的能力。

（4） 复习正比例和反比例，掌握变化着的现象里的不变特征。

本节教材的复习内容分两段编排，先复习比与比例的知识，再复习正比例与反比例。

复习比的知识抓住三点进行，一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使同学对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是比的后项也不能是分数的基本性质、商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。练习与实践第求比值、把比值相等的两个比组成比例，应用比例的基本性质解比例和解答按比例分配的问题等内容。其中第计算正确，各人的头长与身高的比的比值、一庹长与身高的比的比值、脚长与身高的比的比值分别是接近的。要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。

复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让同学回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商坚持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积坚持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。

2． “空间与图形”领域。

“空间与图形”领域的内容分图形的认识、丈量、图形与变换、图形与位置三节编排复习，其中第一节里的形、体知识以和丈量知识都比较多，又分平面图形、面积计算、立体图形、体积计算四段编排。

（1） 分层复习图形知识，沟通平面图形间的联系。

复习图形知识按“线—角—形”的线索进行。

同学已经认识的线有直线、射线和线段。线段是二年级教学的，只是联系线段的图形描述了它是直的，有两个端点，长度是可以度量的。直线和射线是四年级教学的，通过线段向一端无限延长或向两端无限延长分别形成射线和直线的概念。复习直线、射线和线段的特征，一方面要突出它们都是直的线，另一方面要清楚它们的区别在于有、无端点和有几个端点。整理直线、射线和线段的关系，可以按以前的认知线索，通过线段的端点无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线的一局部。四年级（上册）教学的平行与相交，是同一平面内两条直线的常见位置关系。假如两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，垂直是特殊的相交。同学举例说说同一平面内两条直线的位置关系，有可能只说出平行与垂直，也有可能说成平行、相交、垂直。假如出现这些情况，应适当予以纠正。

从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。复习角的认识把这两种认识结合起来，“围绕角的顶点旋转角的一条边”要先出现角的图形，指出它的顶点和两条边，然后使角的顶点和一条边固定不动，另一条边旋转，让同学体会角的大小发生了变化，从而理解角的大小是它两条边的叉开程度。复习角的分类可以分三步进行，第一步随着活动角从小到大地变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角。第二步分别说出直角、平角和周角的度数，整理这三类角的大小关系。第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于小于180°。

复习了平面图形，先把学过的图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类，又把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形……然后着重整理三角形、四边形、圆的知识。

周长与面积教案 篇7

教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第1、2、5题。

教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学过程：

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h

二、新课。

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长 ×宽

所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r

S圆 = πr×r = πr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。

因为：三角形面积= ×底×高

圆面积= ×

= ×       r×r

=πr2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，

因为：平行四边形面积=底×高

圆面积 = ×r÷

=       ×r×8

=πr2

还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1    一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？

已知：d=20厘米  求：s=？

r=d÷2      20÷2=10（m）

s=Лr2

3.14×102

=3.14×100

=314(平方厘米)

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm       d =0.8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

课本P70第1、5题。

圆的面积（2）

教学目标：

1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教学过程：

一、复习。

1、口算：

32       42     52     82      92     202

2π   3π    6π   10π      7π      5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

三、新课。

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

已知：c=125.6厘米             s=πr2

r：125.6÷(2×3.14)      3.14×202

=125.6÷6.28           =3.14×400

=20(厘米)              =1256(平方厘米)

答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。

3、教学环形面积。

（1）例2  光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米  r=2厘米   求： s=？

3.14×62              3.14×22

=3.14×36             =3.14×4

=113.04（平方厘米）   =12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48 （平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)

（2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2  或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14

B、(18.84÷3.14)2×3.14

C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积      S=πr2

已知直径求面积      S=π（ ）2

已知周长求面积      S=π（ ）2

（3）环形面积：   S=π（R2-r2）

四、作业

课本P70第4、6、7题。

教学追记：

本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。