八年级数学说课稿通用。

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八年级数学说课稿(篇1)

1.了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。

1.经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。

2.探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力。

情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力。

1.轴对称的性质。

2.线段垂直平分线的性质。

教学难点体验轴对称的特征。

上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽。那么我们今天继续来研究轴对称的性质。

1、图中的对称点有哪些?

2、点A和A的连线与直线MN有什么样的关系?

理由?：△ABC与△ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，设AA交对称轴MN于点P，将△ABC和△ABC沿MN对折后，点A与A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA、BB和CC的中点。

我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

八年级数学说课稿(篇2)

教学目标

知识与技能

用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问 题和行程问题，归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤.

过程与方法

1.通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法.

2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界 的有效数学模型.

情感态度与价值观

在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气， 树立自信心，并鼓励学生合作 交流，培养学生的团队精神.

教学重点

1.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.

2.学会用图表 分析较复杂的数量关系问题。

教学难点

将实际问题转化 成二元一次方程组的数学模型;会用图表分析数 量关系。

教学准备：

教具：教材，课件，电脑(视频播放器)

学具：教材，练习本

教学过程

第一环节：复习提问(5分钟，学生口答)

内容：填空：

(1)一个两位数，个位数字是 ，十位数字是 ，则这个两位数用代数式表示为 ;若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 .

(2)一个两位数，个位上的数为 ，十位上的数为 ，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 .

(3)有两个两位数 和 ，如果将 放在 的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ;如果将 放在 的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 .

第二环节：情境引入(10分钟，学生动脑思考，全班交流)

内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能 确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?

第三环节：合作学习(10分钟，小组讨论，找等量关系，解决 问题)

内容：例1

两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.

学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论.

第四环节：巩固练习(10分钟，学生尝试独立解决问题，全班交流)

内容：练习

1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23;这个两位数除以它的各位数字 之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少?

2.一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左 边与放在右边所得的数之和为8484.求这个两位数.

第五环节：课堂小结(5分钟，教师引导学生总结一般步骤)

内容：

1.教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法?请与同伴交流.

2.师生互相交流总结出列方程(组)解决实际问题的一般步骤.

第 六环节：布置作业

内容：习题7.6

A组(优等生) 2，3，4

B组(中等生)2、3

C组(后三分之一生)2

八年级数学说课稿(篇3)

11．1 与三角形有关的线段

11．1.1 三角形的边

1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)

2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)

3．三角形在实际生活中的应用．(难点)

一、情境导入

出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．

教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察．

问：你能不能给三角形下一个完整的定义？

二、合作探究

探究点一：三角形的概念

图中的锐角三角形有( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中锐角三角形的个数有2＋1＝3(个)．故选B.

方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有n（n－1）2条线段，也可以与线段外的一点组成n（n－1）2个三角形．

探究点二：三角形的三边关系

【类型一】 判定三条线段能否组成三角形

以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )

A．2c，3c，5c

B．5c，6c，10c

C．1c，1c，3c

D．3c，4c，9c

解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.

方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．

【类型二】 判断三角形边的取值范围

一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( )

A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

C．－3＜x＜11 D．x＞3

解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故选A.

方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．

【类型三】 等腰三角形的三边关系

已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．

解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的`两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．

解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.

方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．

【类型四】 三角形三边关系与绝对值的综合

若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．

解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．

三、板书设计

三角形的边

1．三角形的概念：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．

2．三角形的三边关系：

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．

本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力．

八年级数学说课稿(篇4)

教学任务分析

教学目标

知识技能

一、类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算．

二、类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法．

数学思考

在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力．

解决问题

一、会进行同分母和异分母分式的加减运算．

二、会解决与分式的加减有关的简单实际问题．

三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．

情感态度

通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．

重点

分式的加减法．

难点

异分母分式的加减法及简单的分式混合运算．

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动１：问题引入

活动２：学习同分母分式的加减

活动３：探究异分母分式的加减

活动４：发现分式加减运算法则

活动５：巩固练习、总结、作业

向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情．

类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算．

回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．

通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解．

通过练习、作业进一步巩固分式的运算．

课前准备

教具

学具

补充材料

课件

教学过程设计

问题与情境

师生行为

设计意图

［活动１］

1．问题一：比较电脑与手抄的录入时间．

2．问题二；帮帮小明算算时间

所需时间为，

如何求出的值？

3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．

教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，提出困惑：

分式如何进行加减？

通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情．

［活动２］

1．提出小学数学中一道简单的分数加法题目．

2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则．

3．教师使用课件展示[例1]

4．教师通过课件出两个小练习．

教师提出问题，学生回答，进一步回忆同分母分数加减的运算法则．

学生在教师的引导下，探索同分母分式加减的运算方法．

通过例题，让学生和教师一起体会同分母分式加减运算，同时教师指出运算中的．注意事项．

由两个学生板书自主完成练习，教师巡视指导学生练习．

运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识．

师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思考学会新知识，提高自信心．

让学生进一步体会同分母分式的加减运算．

［活动３］

1．教师以练习的形式通过“自我发展的平台”，向学生展示这样一道题．

2．教师提出思考题：

异分母的分式加减法要遵守什么法则呢？

教师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．

教师通过课件引导学生思考，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法则，从而联想到异分母分式的加减法则，教师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．

由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的兴趣．

通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．

［活动４］

１．在语言叙述分式加减法则的基础上，用字母表示分式的加减法法则．

2．教师使用课件展示[例2]

3．教师通过课件出4个小练习．

4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ；

试用含有R1的式子表示总电阻R

５．教师使用课件展示[例4]

教师提出要求，由学生说出分式加减法则的字母表示形式．

通过例题，让学生和教师一起体会异分母分式加减运算，同时教师重点演示通分的过程．

教师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母及时指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．

教师引导学生寻找解决问题的突破口，由师生共同完成，对比物理学中的计算，体会各学科知识之间的联系．

分式的混合运算，师生共同完成，教师提醒学生注意运算顺序，通分要仔细．

由此练习学生的抽象表达能力，让学生体会数学符号语言的精练．

让学生体会运用的公式解决问题的过程．

锻炼学生运用法则解决问题的能力，既准确又有速度．

提高学生的计算能力．

通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面发展的重要性，提高学习的兴趣．

提高学生综合应用知识的能力．

［活动５］

1.教师通过课件出2个分式混合运算的小练习．

2.总结：

a)这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

b)⑴方法思路；

c)⑵计算中的主意事项；

d)⑶结果要化简．

3.作业：

a)教科书习题16.2第4、5、6题．

学生练习、巩固．

教师巡视指导．

学生完成、交流．，师生评价．

教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．

教师布置作业．

锻炼学生运用法则进行运算的能力，提高准确性及速度．

提高学生归纳总结的能力．

八年级数学说课稿(篇5)

首先谈谈我对教材的理解，《菱形》是人教版初中数学八年级下册第十八章18。2。2的内容，“菱形”是继“四边形”、“平行四边形”和“矩形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。四边形既是平面几何中的基本图形，也是平面几何研究的主要对象，因此学好四边形的内容，尤其是特殊的四边形，对学生来说，无论是进一步学习还是实际应用都是很重要的。同时通过探索和证明菱形的特殊性质可以让学生体会证明的必要性并进一步丰富对图形的认识和感受。

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算。

经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展合情推理能力。通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。

在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。体会菱形的图形美，感受数学与生活的密切关系。

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：菱形性质的探究。本节课的教学难点是：菱形性质的探究和应用。

菱形是特殊的平行四边形，这节课教学时注重学生的探索过程，让学生动手操作、观察、猜测、验证，进而获得知识，培养主动探究的能力。教学方法针对本节课的特点，我采用 “创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，动手观察分析讨论相结合的方法。

“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，使传授知识与培养能力融为一体，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，提高了学生的实践操作水平，培养了学生动手能力，养成勤动手，勤钻研的习惯。

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

通过PPT展示生活中的菱形实例（可活动的衣帽架、收缩门、防护栏等），提问是什么图形，由已知的平行四边形引入新课。

用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求。

利用制作好的平行四边行教具，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义（板书定义）：

【设计意图】利用自制教具，有较好的直观性和可操作性，让学生更容易理解菱形的定义，同时加强了与平行四边形定义的对比性。接下来教师用多媒体展示菱形的动画制作过程。

问题1：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

总结学生回答得到菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴。

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

并进一步追问：这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？

（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

让学生小组讨论进行证明，并请学生进行板演。

【设计意图】通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。

例2：这是一个可以活动的菱形衣架，它的边长为16cm，如果墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，

八年级数学说课稿(篇6)

教学目标

一、教学知识点：

1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.

二、能力训练要求：

1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.

2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

三、情感与价值观要求

1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.

教学重点：旋转的基本性质.

教学难点：探索旋转的基本性质.

教学方法：

1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。

2、采用多媒体课件辅助教学。

教学过程：

一.巧设情景问题，引入课题

日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景). （1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？

1.在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.

2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.

3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.

4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.

二.讲授新课

在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.

议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD.旋转角还可以是∠BOE.

(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置.这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.

(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的.同样，线段OB与OE是相等的.

(4)因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以∠AOD与∠BOE是相等的.

(4)也可以这样理解：因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以∠AOB与∠DOE是相等的，又因为∠BOD是公共角，所以，∠AOD与∠BOE是相等的.

看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？

答：因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.

因为点A与点D、点B与点E是对应点，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.

由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.

［例1］（课本68页例1）

［师生共析］经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360°,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6°，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.

解：（见课本68页）

书上68页做一做

三．课堂练习

课本P69随堂练习.

1.解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60°、120°、180°、240°、300°.

四.课时小结

五.课后作业：课本P69习题3.4 1、2、3.

六.活动与探究

1.分析图中的旋转现象.过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律.

结果：旋转现象为：

整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的.

整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后的图形共同组成的.

整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

2.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？

过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系.

结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的.

整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”)绕中心连续旋转90°、180°、 270°.前后的图形共同组成的.

整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转180°前后的图形共同组成的.

板书设计：略

教学反思：本节课仍然是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象能力。

八年级数学说课稿(篇7)

八年级数学课件：助力学生掌握数学的利器

数学课堂常常是学生们感到头疼的难题之一，因为它需要逻辑思维和抽象概念的运用。数学同样也是一门重要而有趣的学科，它不仅能够训练学生的逻辑思维能力，还能够帮助他们解决实际生活中的问题。为了提高学生对数学的兴趣和理解能力，学校引入了八年级数学课件，这是一种新兴的数字教学工具。

八年级数学课件采用了先进的技术手段，重新设计了课程内容和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。与传统的黑板教学相比，数学课件的最大优势在于它能够将抽象的数学概念用图像、动画和互动的方式呈现出来。通过这种直观的表达方式，学生们更容易理解和记忆数学知识，从而提高了学习效果。

数学课件中的图像是学生们理解概念的重要工具。例如，在解决线性方程组的问题时，课件可以通过图像的方式展示不同方程的直线在坐标系中的交点，让学生更好地理解解方程组的解的概念。数学课件还可以用不同颜色和形状的图形来表示不同数学对象，帮助学生区分和记忆各种概念。

除了图像之外，动画也是数学课件的重要组成部分。通过动画的方式展示数学问题的解决过程，能够帮助学生更好地理解数学方法和思路。例如，在解决几何问题时，数学课件可以通过动画展示不同的构造方法和证明过程，让学生亲眼目睹几何定理的证明过程，从而提高他们的理解和记忆能力。

数学课件还提供了互动的学习方式。通过数学课件，学生可以参与课堂的互动环节，在计算器、图形计算器和几何软件等工具的帮助下解决问题。这种互动的学习方式不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够培养他们的合作与交流能力。例如，在解决应用题时，学生可以分组进行讨论和辩论，通过互相交流思路和解题方法，找到最佳的解决方案。

八年级数学课件的出现在一定程度上改变了学生们对数学的认识。以前，学生们常常觉得数学是枯燥乏味的，而现在，数学变得有趣和生动起来。通过数学课件的帮助，学生们对数学的学习充满了兴趣和动力，他们开始喜欢上数学课，并表现出更大的学习热情。

尽管八年级数学课件在教学中起到了积极的作用，但是我们也应该看到它存在的一些问题。由于技术设备的局限性，数学课件的使用会受到一定的限制，有些学校可能无法提供足够的技术支持。数学课件的设计和制作需要教师具备一定的技术水平和创造力，这对一些教师来说也是一种挑战。

八年级数学课件作为一种新兴的数字教学工具，为学生们学习数学提供了更好的方式和途径。通过图像、动画和互动的方式，数学课件提高了学生对数学的理解和记忆能力，激发了他们的学习兴趣。尽管数学课件还存在一些问题，但是随着技术的发展和教师的不断努力，相信数学课件会在未来的教学中发挥更大的作用。

八年级数学说课稿(篇8)

八年级数学教案：平方差公式

一、教材分析

本节课选自人教版八年级上册第分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法.因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一.

二、学情分析

交流的能力.学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生承担任务，在探究相应问题中，建立并运用公式，从而使拓展学生知识技能结构成为可能.通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时，具备了对式的运算基础“快”“准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的习惯.

广泛应用性.

三、教学目标

1.知识目标：经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征并能熟练应用.

推理和归纳能力及解决问题的能力.

3.情感目标：让学生经历“特殊到一般再到特殊”(即：特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示解决问题)这一数学活动过程，积累数学活动的经验，体会数学的简洁美和数形结合的思想方法.培养他们合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识.

通过几方面的合力，提高学生归纳概括、逻辑推理等核心素养水平.

四、教学重难点

教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质和结构特征，能用自己的语言说明公式及其特点;并会运用公式进行简单的计算.

教学难点：从广 泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.

五、信息技术应用思路

几何画板.

更改周期，形象演示图形变化，利用面积法推导平方差公式;在导入、难点突破、练习巩固等环节使用信息技术.

3.预期效果：激发学生学习兴趣;找准并突破难点;提高课堂学习效率.整个教学过程用PPT节约了时间，使课容量适中;多媒体更能吸引学生的注意力，更利于课堂的完整.

六、教学过程设计

(一)创设情境，导入课题

问题1：美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线.某城市广场呈长方形，长为1003米，宽997米.

你能用简便的方法计算出它的面积吗?看谁算得快：

师生活动：学生欣赏图片，感受生活中的数学问题，并进行生活中的数学向数学模型转换.

信息技术支持：PPT演示由现实中的实际问题入手，创设情境，从中挖掘蕴含的数学问题.

(二)探索新知，尝试发现

问题2：时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长(m+1)米，宽为(m-1)米的长方形花坛.你会计算改造后的花坛的面积吗?

计算下列多项式的积，你能发现什么规律?

(1)(m+1)(m-1)= ;

(2)(5+x)(5-x)= ;

(3)(2x+1)(2x-1)= .

师生活动：学生在教师的引导下，通过小组讨论探究，进行多项式的乘法，计算出结论.

信息技术支持：PPT动画演示.

结论是一个平方减去另一个平方的形式，效果十分鲜明.

(三)总结归纳，发现新知

问题3：依照以上三道题的计算回答下列问题：

(1)式子的左边具有什么共同特征?

(2)它们的结果有什么特征?

(3)能不能用字母表示你的发现?

问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗?

教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

师生活动：学生在教师的引导下，通过小组讨论探究，归纳平方差公式的语言叙述.式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，

信息技术支持：PPT和几何画板演示，培养了学生的探究意识和合情推理的能力以及概括总结知识的能力.

(四)数形结合，几何说理

问题5：在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩余的两个长方形拼成一个长方形，你能用这两个图形的面积说明平方差公式吗?

提示：a2-b2与(a+b)(a-b)都可表示该图形的面积.

师生活动：通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动，利用这些图形面积的相等关系，进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性，渗透了数形结合的思想.

信息技术支持：PPT演示，进一步利用动画的演示巩固对平方差公式的理解程度，培养了学生的应用意识.

(五)剖析公式，发现本质

1.左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项;右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2.

2.让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能数或代表式.

师生活动：在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住概念的核心.

信息技术支持：通过PPT练习实现了知识向能力的转化，让学生主动尝试运用所学知识寻求解决问题.

(六)巩固运用，内化新知

问题6：判断下列算式能否运用平方差公式计算：

(1)(2x+3a)(2x3b);

(2)(-m+n)(m-n).

问题7：利用平方差公式计算：

(1)(3x +2y)(3x-2y);

(2)(-7+2m2)(-7-2m2).

师生活动：学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件.

信息技术支持：PPT展示书写步骤，有利于节省时间，提高效率，规范学生书写.

(七)拓展应用，强化思维

问题8：利用平方差公式计算情景导航中提出的问题：

即：1003×997=(1000+3)(1000-3)=10002-32=1000000-9=999991.

问题面积相同的部分，种上两种不同的蔬菜，请你来帮小明设计，并算出这块自留地的面积.

师生活动：设计此组题旨在从正反两方面灵活运用平方差公式，由结果追溯算式中的相同项和相反项，关键在于理解公式结构特征，同时训练了学生逆向思维能力.

信息技术支持：PPT展示书写步骤，有利于节省时间.

(八)总结概括，自我评价

问题10：这节课你有哪些收获?还有什么困惑?

提示：从知识和情感态度两个方面加以小结.

师生活动：使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，分组讨论后交流.

信息技术支持：PPT演示，复习、巩固本节课的知识，在掌握基础知识的前提下，增加提高练习，适当增加灵活度，进一步深化对知识的理解.

(九)课后作业

2.

2.

作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异.

七、教学反思

1.本节课通过与学生生活紧密联系问题及多媒体图画设计引入，激发了学生学习兴趣，同时在教学中以学生自主探究为主，为不同学生设计练习，有利于提升了学生的自信心.

2.多媒体的应用能使学生充分体验到教育信息技术的优点，在操作过程中体会学习的快乐，特别是操作简单，学习效率大大提升，在学习过程中使教学软件与本节课的教学内容紧密结合在一起，使学生的思维始终关注学科本质.

针对性、实效性.教师要善于抓住这个契机，充分利用多媒体技术，利用图形结合功能，降低难度，增强直观性.信息技术的应用大大提高了课堂效率.

八年级数学教案：多边形的内角和

一、内容和内容解析

1.内容

多边形的内角和.

2.内容解析

本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力.

教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和.这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点.再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°.

本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式.

二、目标和目标解析

1. 教学目标

(外角等概念.

(2)能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.

2. 教学目标解析

(外角等概念，感悟类比方法的价值.

(类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式.通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想.

三、教学问题诊断分析

对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.

本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导.

四、教学过程设计

1.复习导入

我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?

2.多边形的内角和

如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?

可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°.

类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?

观察下面的图形，填空：

五边形 六边形

从五边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将五边形分成 个三角形，五边形的内角和等于 ;

从六边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将六边形分成 个三角形，六边形的内角和等于 ;

从n边形一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形，n边形的内角和等于 .

n边形的内角和等于(n-2)180°

从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例，你还有其它的分法吗?

分法一：如图OB、OC、OD、OE，则得五个三角形.

∴五边形的内角和为5×180°-2×180°=(5-2)×180°=540°.

图1 图2

分法二： 如图OD、OC，则可以(5-1)个三角形.

∴五边形的内角和为(5-1)×180°-180°=(5-2)×180°=540°.

如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2)×180°.

3.例题

例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?

如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，求∠B与∠D的关系.

分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?

解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°

又∠A+∠C=180°

∴∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)=180°

这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.

例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?

如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.

分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的内角和是多少度?

解：∵∠1+∠BAF=180° ∠2+∠ABC=180° ∠3+∠BCD=180°

∠4+∠CDE=180° ∠5+∠DEF=180° ∠6+∠EFA=180°

∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA

=6×180°

又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°

这就是说，六边形形的外角和为360°.

如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：

n边形的'外角和等于360°.

对此，我们也可以这样来理解.如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°.

4.课堂练习

课本2、3题.

5.课堂小结

n边形的内角和是多少度?

n边形的外角和是多少度?

6.布置作业：

教科书习题11.3第1，3，5，7，10题.

五、目标检测设计

1.十边形的内角和为().

A.1 260° B.1 440°

C.1 620° D.1 800°

【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆.

2.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度.

【设计意图】考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题.

3.一个多边形的内角和等于1 440°，则它的边数为__________.

【设计意图】本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用.

4. 如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B+∠ADC=140°，则∠1+∠2等于().

A.140° B.40°

C.260° D.不能确定

【设计意图】考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑，或许有更好的方法.

八年级数学教案：因式分解提公因式法

一、教学目标

1.理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系.

2.了解公因式的概念，能熟练运用提公因式法进行因式分解.

3.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法.

二、教学重难点

教学重点：会用提公因式法分解因式.

教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式.

三、教学过程

(一)创设情境，引出问题

学校为了丰富我们的课外活动，打算在原操场两侧分别建一个网球场和篮球场，各场地长、宽如下图所示：

问题1：你能用几种方法表示扩大后的操场面积?

预设1：ma+mb+mc.

预设2：m(a+b+c).

问题2：不同的表示方法之间有什么关系?

预设：ma+mb+mc= m(a+b+c).

我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.

问题3：如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系?

预设：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.

【设计意图】通过具体问题的解决，让学生在思考、观察和探索的过程中，了解因式分解的概念，认识因式分解的基本属性将和差化积的式子变形，同时发现因式分解与整式乘法的互逆变形关系，为后续探索因式分解的具体方法做铺垫.

练习1：根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解.

(1)2m(m-n)=2m2-2mn;

(2)x2-2x+1=x(x-2)+1;

(3)a2-b2=(a+b)(a-b);

(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;

(5)3a2+6a=3a(a+2);

(6)m2-1+ n2=(m+1)(n-1).

【设计意图】通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念，认识到因式分解是恒等变形.

(二)探索发现，推陈出新

观察多项式ma+mb+mc.

思考：这个多项式的各项有什么特点?

预设：它的各项都有一个公共的因式m.

我们把因式m 叫做这个多项式各项的公因式.

例1：找出下面多项式的公因式.

(1)4xy2+2x2y3;

(2)ax2+2ax-4ay.

练习2：写出下列多项式各项的公因式.

(1)4ax-8ay;

(2)5y3+20y2;

(3)a2b-2ab2+ab;

(4)-4a3b2-6a2b+2ab;

(5)(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b).

归纳方法：如何确定多项式各项的公因式?

1.定系数：找多项式各项系数的最大公约数.

2.定字母：找多项式各项相同的字母.

3.定指数：相同字母的最低的次数.

【设计意图】通过学生观察、思考和总结归纳，让学生了解公因式的概念，进一步了解因式分解与整式乘法的关系，了解因式分解的理论依据，为提公因式法分解因式做基础，初步理解提公因式法分解因式.

(三)例题展示，规范解题

因式分解：27x3-9x2y2.

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

例2：把2x2-8xy+x因式分解.

解：原式=x2x-x8y+x1

=x(2x-8y+1).

【设计意图】通过例题的教学，引导学生：(1)了解提公因式法分解因式的基本步骤;(2)积累找公因式的经验;(3)知道提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的;(4)用公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式.

练习3：(1)24a3m-18a2m2;

(2)5y2-15y+5;

(3)28x3-14x2+7x.

例3：因式分解.

【设计意图】例3是对于首项是带有负号的多项式分解因式，多项式第一项的系数是负数，通常先提出“-”号，且括号内各项都要变号.

练习4：(1)-7ab+49ab2c;

(2)-6ax2+9axy-3a;

(3)-2a3b2-ab3c+3abc.

例4：把多项式 2a(b+c)-3(b+c)分解因式.

【设计意图】例4的公因式是多项式，通过这一例题的教学，提高学生对“公因式”的认识可以是单项式，也可以是多项式，增强对提公因式法分解因式的本质认识.

练习5：(1)4m(n-3)+2(n-3);

(2)2a(y-x)-3b(x-y);

(3)a(a2+b2)-c(a2+b2).

(四)课时小结，知识分享

通过这节课的学习，你有哪些收获?和大家一起分享吧!

1.什么叫因式分解?

2.确定公因式的方法?

3.提公因式法分解因式步骤?

4.提公因式法因式分解中的四个注意?

【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，使学生进一步理解因式分解、公因式的概念，总结应用提公因式法分解因式的步骤，建立知识间的练习，促进学生数学思维品质的优化.

(五)作业

基础检测：

1.因式分解

(1);

(2)-12a2b+24ab2;

(3)xy-x2y2-x3y3;

(4).

2.已知a-b=3，ab=-1，求a2b-ab2.

3.若x2+3x-2=0，求2x3+6x2-4x的值.

4.先分解因式，再求值：

4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5，x=3.

能力提升

1.因式分解

(1); (2); (3); (4).

2.先化简，再求值，其中，x=. 3.已知方程组，求代数式的值. 

八年级数学说课稿(篇9)

学习目标:

1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质.

2、经历探索轴对称的性质的活动过程 ，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力.

3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

学习重点：灵活运用对应点所连的线段被 对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等等性质。

学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

学习过程 ：

一、探索活动

如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在 点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A.

两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什么关系?

1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你 所做的图形，然后研究：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢?两针孔A、A ，直线MN 线段AA.

2、那么 直线MN为什么会垂直平分线段AA呢?

3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线(mi dpoint perpendicular).

例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A连线(即线段AA)的垂直 平分线.

4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB.线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系?

5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作.

(1)线段AC与 AC有什么关系 ? BC与BC呢?线段CC与MN有什么关系?

(2)A与A有什么关系? B与B呢? △ABC 与△ABC有什么关系?为什么?

(3)轴对称有哪些性质?

6.轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等.

(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

二、例题讲解

例1、(1)如图，A 、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= .

(2)连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系?并用测量的方法验证.

(3)AE与BF平行吗?为什么?

(4)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定 互相平行吗?

(5)延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗?

八年级数学教学教案 篇2

活动1、提出问题

一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗?

问题：10+20是什么运算?

活动2、探究活动

下列3个小题怎样计算?

问题：1)-还能继续往下合并吗?

2)看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗?

二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

活动3

练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式?(字母均为正数)

创设问题情景，引起学生思考。

学生回答：这个运动场要准备(10+20)平方米的草皮。

教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。

我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么?小组展示讨论结果。

教师引导验证：

①设=,类比合并同类项或面积法;

②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路

③先化简，再合并

学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。

教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。

提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。

八年级数学教学教案 篇3

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。

根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的研究推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。

通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。

通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。

(二)重点、难点

一元二次方程根与系数的`关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

(三)教学目标

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

八年级数学教学教案 篇4

一、教学目标

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

3、难点的突破方法：

首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大(或由大到小)排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

三、例习题的意图分析

1、教材P143的例4的意图

(1)、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)

(3)、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图

(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。

四、课堂引入

严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

五、例习题的分析

教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

六、随堂练习

1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

1匹1.2匹1.5匹2匹

3月12台20台8台4台

4月16台30台14台8台

根据表格回答问题：

商店出售的各种规格空调中，众数是多少?

假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?

答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

2. (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。

七、课后练习

1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表：

温度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天数3 5 5 7 6 2 2

请你根据上述数据回答问题：

(1).该组数据的中位数是什么?

(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天

八年级数学教学教案 篇5

【教学目标】

一、教学知识点

1.命题的组成.

2.命题真假的判断。

二、能力训练要求：

1.使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假

2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法

三、情感与价值观要求：

1.通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一

2.帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣

3.通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值

【教学重点】准确的找出命题的条件和结论

【教学难点】理解判断一个真命题需要证明

【教学方法】探讨、合作交流

【教具准备】投影片

【教学过程】

一、情景创设、引入新课

师：如果这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题吗?分析这句话，这个周日，我们郊游一定能成行吗?为什么?

新课：

(1)观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征?与同伴交流。

1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

2.如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

4.如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

5.如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。

师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。

二、例题讲解：

例1：师：下列命题的条件是什么?结论是什么?

1.如果两个角相等，那么他们是对顶角;

2.如果a>b，b>c，那么a=c;

3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;

4.菱形的四条边都相等;

5.全等三角形的面积相等。

例题教学建议：1：其中(1)、(2)请学生直接回答，(3)、(4)、(5)请学生分成小组交流然后回答。

2：有的命题的描述没有用“如果……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。

例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的?你是怎么知道它是不正确的?与同伴交流。

师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。

教学建议：对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题(1)、(2)的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

三、思维拓展：

拓展1.师：如何证实一个命题是真命题呢?请同学们分小组交流一下。

教学建议：不急于解决学生怎么证实真命题的问题，可按以下程序设计教学过程

(1)首先给学生介绍欧几里得的《原本》

(2)引出概念：公理、定理，证明

(3)启发学生，现在如何证实一个命题的正确性

(4)给出本套教材所选用如下6个命题作为公理

(5)等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。

拓展2.师：任何公理、定理是命题吗?是真命题吗?为什么?

建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。

练习书p197习题6.31

四、问题式总结

师：经过本节课我们在一起共同探讨交流，你了解了有关命题的哪些知识?

建议：可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。

作业：书p197习题6.32、3

板书设计：

定义与命题

课时2

条件

1.命题的结构特征

结论

1.假命题——可以举反例

2.命题真假的判别

2.真命题——需要证明 学生活动一——

探索命题的结构特征

学生观察、分组讨论，得出结论：

(1)这五个命题都是用“如果……那么……”形式叙述的

(2)这五个命题都是由已知得到结论

(3)这五个命题都有条件和结论

学生活动二——

探索命题的条件和结论

生：命题1、2如果部分是条件，那么部分是结论;命题3如果两个三角形两角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论;命题4如果是菱形是条件，那么四条边相等是结论;命题5如果两三角形全等是条件，那么面积相等是结论。

学生活动三

探索命题的真假——如何判断假命题

生：可以举一个例子，说明命题1是不正确的，如图：

已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是对顶角

生：命题2，若a=10,b=8,c=5，此时a>b，b>c，但a≠c

生：由此说明：命题1、2是不正确的

生：命题3、4、5是正确的

学生活动四

探索命题的真假——如何证实一个命题是真命题

学生交流：

生：用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法

生：这些方法往往并不可靠

生：能够根据已知道的真命题证实呢?

生：那已经知道的真命题又是如何证实的?

生：那可怎么办呢?

生：可通过证明的方法

学生分小组讨论得出结论

生：命题的结构特征：条件和结论

生：命题有真假之分

生：可以通过举反例的方法判断假命题

生：可通过证明的方法证实真命题