角平分线的性质课件（通用17篇）
发表时间：2026-07-31♛ 角平分线的性质课件
在我作为数学老师的教学生涯中，每一堂课都是我提供学生们学习的机会和经验。然而，有些时候，教学过程中还是会出现一些问题和挑战。本篇文章将着重探讨在角平分线第一课时的教学中所遇到的问题，并提供一些反思和改进的建议。
本节课的教学目标是让学生了解什么是角平分线，并能够运用相关的知识和技巧来解决问题。为了达到这个目标，我在课堂上采用了多种教学方法和资源，例如教案、练习题、多媒体展示和小组讨论等。
然而，在这堂课中，我面临了一些挑战和困惑。首先，我发现学生对于角平分线的概念理解有一定的困难。他们容易将其与角的平分线搞混淆，从而导致对于如何确定角平分线的步骤感到困惑。这反映了我在教学设计中对于概念的解释和引导不够清晰和具体。
其次，我发现学生们在运用角平分线来解决实际问题时存在困难。他们往往无法正确地应用所学的知识，无法将所给的条件与角平分线的性质联系起来，从而限制了他们解决问题的能力。这表明我在课堂上的练习不够贴近实际、具有启发性，未能激发学生们的思维和创造力。
通过对这堂课的反思，我深刻认识到了自己在教学中的一些不足之处。首先，我意识到对于概念的解释和引导需要更加明确和具体。在今后的教学中，我将更加注重对于角平分线概念的解释，例如通过比喻、实例和图示等方式来帮助学生理解。
其次，我也认识到了练习设计的重要性。在今后的教学中，我将更加注重练习的设计，尤其是将练习题与实际问题联系起来，使学生们能够更好地应用所学的知识和技巧解决实际问题。同时，我还会注重启发性的问题设计，以激发学生的思维和创造力，使他们能够主动思考和探索。
此外，我还计划在课堂上增加一些互动和合作的元素。例如，可以通过小组讨论、问题解决或实践活动等方式来促使学生们进行合作学习和思想碰撞，从而激发他们的学习兴趣和动力。
综上所述，通过对角平分线第一课时的教学反思，我对自己的教学有了更深入的认识，并且提出了一些改进的建议和措施。我相信，在今后的教学中，通过不断地总结和反思，我将能够提供更好的教学，为学生们创造更好的学习机会和经验。
♛ 角平分线的性质课件
矩形是初中数学中比较基础的图形之一，也是建立空间认知能力的关键基础。在认识矩形这一概念时，我们需要学习矩形的性质，包括诸如角度、边长和对角线长度等方面的性质，以便我们更好地理解和应用矩形。本文就矩形性质进行详细阐述，希望能为读者提供帮助。
一、矩形的定义
矩形是指四条边皆相等且相互垂直的四边形，它具有以下特点：
1、四条边相等，每对相邻边垂直；
2、每两组相对的角度相等，均为90度；
二、矩形的基本性质
1、对角线相等：一个矩形的对角线相等。
解释：一个矩形有两条对角线，如果我们以一条对角线为基准，那么与它平行的对角线可以看成是由这条对角线旋转而来。因此，由旋转对称性可以知道，这两条对角线存在的条件就是四边形的两组对边相等且互相平行。
2、对角线垂直：一个矩形的对角线互相垂直。
解释：取对角线AB为基准，以A、B为圆心，以AB为直径作圆，则矩形的两组对边都是该圆的切线。由于切线与半径垂直，所以可以得出矩形对角线互相垂直。
3、角度相等：一个矩形的所有角度均为90度。
解释：根据矩形的定义，可以知道每两组相对的角度相等。而又因为每组角度中，两个角度加起来应该是180度，所以每个角度均为90度。
4、平行四边形特点：矩形属于平行四边形的一种，因此矩形也有着平行四边形的所有特点。
解释：平行四边形的特点包括对角线平分、各组对边平等且平行、同旁内角互补、同旁外角相等等。
5、长宽关系：一个矩形的长和宽分别为对角线的一半。
解释：对角线AC和BD相交于E点，根据勾股定理，可得AE²+CE²=AC²，DE²+BE²=BD²。而且AC=BD，所以AE²+CE²=DE²+BE²。分别移项后得(AE-DE)(AE+DE)=(BE-CE)(BE+CE)，因此AE=DE，BE=CE，所以长和宽相等，均为对角线的一半。
三、矩形的应用
1、计算面积：矩形的面积可以用公式S=长×宽计算。
解释：根据上述性质，矩形的长和宽分别为对角线的一半，所以可以得出该公式。
2、解题技巧：在解决与矩形相关的数学题目时，我们需要利用矩形的一些基本性质和推论来简化问题。例如，利用对角线互相垂直的性质，我们可以通过知道对角线的一些信息，来推断矩形的其他性质。又如，利用对角线平分的性质，我们可以很容易地解出矩形的面积等问题。
综上所述，矩形是初中数学中比较基础的图形，其性质的学习对于建立空间认知能力有着重要的作用。了解和应用矩形的性质，可以使我们更好地理解和解决与矩形相关的问题。希望通过本文的介绍，读者能够对矩形的性质有更加深入的认识和理解。
♛ 角平分线的性质课件
本节课的教学设计力图贯彻“自主参与、合作交流”的教育理念和体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育思想。根据对教材的分析和理解，本节课的重点我确定为：掌握角平分线性质定理，而难点确定为角平分线性质定理与判定定理的准确表述与证明。
为了体现学生在课堂上的主体地位，突出重点、突破难点，本节课我主要采用问题——启发式教学法，通过设计一系列层层递进的问题，引领学生自己自主学习、合作交流、推理验证，思维展示等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，在活动中理解知识、掌握知识，最终能运用知识来解决问题。总的来说，整节课的设计有理有法有据，既遵循了新课标的理念和学生的发展特点，又突出了教学中学生的主体地位，让学生在理解、掌握、运用知识的同时，培养和提高了自主思考、合作交流、解决问题的能力。
从本节课的教学设计，到教学实施，再到教学反思的过程中，我觉得本设计有以下几个方面的亮点：
1. 教学设计注重了知识的形成过程。
教学中教师应鼓励学生积极参与知识的获取过程，让学生亲历知识的发生、发展及其探求过程。
2. 在教学中以问题引领学生活动，在学生活动中突出重点，突破难点。
本节课在教学实施中，通过教师问题引领，启发诱导学生自主学习、小组互动讨论等一系列活动，突出了本节课的重点，分解、突破了难点。
3. 数学思想方法的渗透。
在实际教学中，还要注意数学思想方法的渗透，努力让学生实现从“学会”到“会学”的转化，最终实现学生的“乐学”。
♛ 角平分线的性质课件
本节课是在学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行的，是全等三角形知识的运用和延续.用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质;角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质.角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式──利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素相应相等.
角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的常用方法.数学问题中涉及角的平分线时，就相当于已知一对线段(角的平分线上的点到角的两边的垂线段)相等.角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法. 因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫，具有举足轻重的作用.因此本节课在教材中占有非常重要的地位.
1.会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性.
2.探索并证明角的平分线的性质.
3.能用角的平分线的性质解决简单问题.
达成目标1的标志是：学生明确尺规作图的基本要求，知道用尺规作角的平分线的方法与原理，能在教师的引导下用尺规作出一个已知角的平分线.
达成目标2的标志是：学生能在教师的引导下通过观察、测量等方法，发现角的平分线的性质，能准确表述性质的内容，能正确地写出已知、求证，能运用三角形全等的“AAS”判定方法和全等三角形的性质证明角的平分线的性质.
达成目标3的标志是：学生能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等有关的简单问题.
本节课的学习中，学生在分清角的平分线的性质的条件和结论，并进行严格的逻辑证明的过程中常常感到困难.例如，在用符号语言表述性质的条件和结论时，不知“距离”应为“条件”还是“结论”.其主要原因是角的平分线的性质是以文字命题的形式给出的，其条件和结论具有一定的隐蔽性.教学时，教师要引导学生分析性质中的条件和结论(必要时可让学生将性质改写成“如果……那么……”的形式)，找出结论中的隐含条件(垂直)，正确写出已知和求证，并归纳出证明几何命题的一般步骤.
基于以上分析，本节课的教学难点是：证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质.
如图是小明制作的风筝，AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗?
师生活动：学生根据三角形全等的知识口述其中的道理，从而引入新课.
♛ 角平分线的性质课件
《线段的垂直平分线》的性质定理及逆定理，是几何中的重要定理，也是一条重要轨迹，在几何证明、计算、作图中都有重要作用。一节课下来，反思自己的这节课有成功之处也有需要改进的地方。
从实际问题建水电站问题，即将水电站建在何处到在河同一侧的两个村庄的距离之和最短？出发引出课题。这样既让学生体会到数学与生活密切相关又能激发学生的求知欲。让学生感受到数学源于生活，又服务于生活。
首先从“画一画”活动开始让学生动手操作，接着学生自己去测量、猜测结论，让学生自主探究，合作交流，主动参与到教学中，接着在老师的引导下去验证定理的正确性并引导挖掘出逆定理，这正是新课程所倡导的学生学习方式。
在学生总结出定理和逆定理后，引导学生根据文字结合图形写出它相应的几何语言，为做证明题时的推理打下基础。
通过几何语言的表述强调今后已知线段的垂直平分线存在，证线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等时，直接用这个定理即可，不用再证三角形全等而得出，防止学生应用时走弯路。
需要改进的地方有：
1.课堂时间分配上，前松后紧。为了让学生理解两个定理内容和几何语言叙述，在判断题和辨析题上花时间较多了点，而在线段垂直平分线的应用上，时间较紧张。
2.练习设计上，有关线段垂直平分线的基本作图涉及的内容少。
3.在对线段的垂直平分线的逆定理进行证明时，由于证明的思维方法平时很少接触，所以没敢让学生自主探究，而是老师提示方法，缺少了学生对逆定理证明的思维，一部分学生的错误思维没有暴露出来，不利于学生对逆定理的理解。
♛ 角平分线的性质课件
教学时，主要运用启发式教学，采用‘‘实验——猜想——验证”的课堂教学方法，适时启发诱导，让学生展开讨论，充分发挥学生的主体参与意识，激发学习兴趣，调动学习的积极性，培养学生良好的思维方法与习惯．学生初学角平分线的性质定理和判定定理，容易将角平分线上的一点到这个角两边的距离误认为过这点垂直于角平分线的垂线段．因此在教学中应首先让学生通过画三角形纸片的折痕来充分认识这一点．学生往往不能正确区分出角平分线的性质定理和判定定理，因此要通过分析定理的题设和结论帮学生正确认识．学生习惯用于找全等三角形的方法去解决问题，而不注重利用刚学过的定理来解决，这实际上是对定理的重复证明，这一点在教学时要注意。三、不足之处的反思
通过这节课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂E4F
上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。
♛ 角平分线的性质课件
矩形是一个很容易理解的几何图形，它的性质也是十分有趣的。在本篇文章中，我们将介绍矩形的性质及其应用。
一、矩形的定义和性质
矩形是一个四边相等、四角为直角的四边形。它具有以下性质：
1. 对角线相等：矩形的两条对角线相等。
证明：连接矩形的两个对角线，得到一个由两个相等的直角三角形组成的大直角三角形。根据勾股定理可知，直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方（a²+b²=c²），因此对角线相等。
2. 对边平行：矩形的相邻两条边互相平行。
证明：连接矩形的任意一组相邻边，得到一个由两个相似的直角三角形组成的大直角三角形。因为直角三角形的两条直角边比例相等，所以这两个直角三角形的边比例也相等。因此，矩形的相邻两条边互相平行。
3. 每个角为直角：矩形的每个角都是直角。
证明：由于矩形是一个四边形，因此它的内角和为360度。又由于矩形的两条对角线相等，所以矩形可以分成四个相等的直角三角形。每个直角三角形的内角和为180度，因此矩形的每个角都是直角。
4. 对角线相交于中点：矩形的两条对角线交于各自的中点。
证明：连接矩形的两个对角线，得到一个由两个相等的直角三角形组成的大直角三角形。因为直角三角形的斜边的中点在三角形外接圆上，所以矩形两条对角线交点为各自的中点。
二、矩形的应用
1. 矩形的面积
矩形的面积是它的宽度和长度的积。记矩形的宽度为a，长度为b，则矩形的面积为S=ab。这个公式对于计算矩形的面积非常有用。
2. 矩形的周长
矩形的周长是它的所有边长之和。因为矩形的相邻两条边互相平行且相等，所以它的周长为2a+2b，即C=2(a+b)。
3. 矩形的对角线长度
矩形的对角线长度可以通过勾股定理计算。记矩形的宽度为a，长度为b，则矩形的对角线长度为d=√(a²+b²)。
4. 矩形的旋转
利用矩形的对角线交于中点的性质，可以实现矩形的旋转。将矩形的对角线作为旋转轴，以矩形的中心点为旋转中心，可以将矩形旋转任意的角度。
总之，矩形是一个非常重要的几何图形，它的性质和应用非常有趣且实用。通过学习矩形的性质及应用，可以帮助我们更好地理解几何学，为日后的学习和生活提供便利。
♛ 角平分线的性质课件
1.会阐述角平分线的性质定理及其逆定理.
2.会应用角平分线定理及其逆定理证明两条线段相等或两个角相等.
1.经历探索角平分线作法的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力.
2.探索角平分线定理,培养学生认真探究、积极思考的能力.
1.体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.
2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.
师:下面我们来学习用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线.
作法:
1.以O为圆心、任意长为半径圆弧分别交OA、OB于点M、N,如图(1).
2.分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图(2).
3.作射线OP,则OP为所要求作的∠AOB的平分线,如图(3).
师:通过上面的作图,启发我们可以用尺规完成:“经过一点作已知直线的垂线.”
由于这一点可能在直线上或直线外,这个作图要分两种情况:
1.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.
直线CF就是所求的垂线.
2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线.
作示:
(1)任意取一点K,使K和C在AB的两旁;
(2)以点C为圆心、CK长为半径作弧,交AB于点D和E;
(3)分别以点D和点E为圆心、大于DE的长为半径作弧,两弧交于点F;
(4)作直线CF.
直线CF就是所求的垂线.
教师边操作边讲解:
用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?把对折的纸片继续任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?
学生操作.
师:从上面折纸中我们发现,纸片第一次对折后的`折痕是什么?
师:你第二次折时出现的两条折痕的长度之间有什么关系?
师:因为第二次我们是任意折的,所以这种等长的折痕能折出无数对.
(2)你和同桌用三角板测量一下,检测你们所折的折痕是否符合图示的要求.
学生思考后回答.
问题2:根据命题“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”用符号语言填写下表:
OP平分∠AOB,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D、EPD=PE
问题3:根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下表:
DE⊥AB,BC⊥AC,垂足分别为E、C,DE=DC.∠DAE=∠DAC
问题4:用文字语言表述上表中的已知事项和由已知事项推出的事项.
学生思考后抢答,教师板书.
第1个括号中填“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”,第2个括号中填“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”.
教师多媒体出示:
【例1】 已知:如图所示,∠C=∠C'=90°,AC=AC'.
求证:(1)∠ABC=∠ABC';(2)BC=BC'.(要求不用三角形全等判定)
学生思考后交流讨论.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.
∴点A在∠CBC'的角平分线上.(到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上)
∴∠ABC=∠ABC'.
(2)∵∠C=∠C',∠ABC=∠ABC',
∴180°-(∠C+∠ABC)=180°-(∠C'+∠ABC').(三角形内角和定理)
即∠BAC=∠ABC'.
∵BC⊥AC,BC'⊥AC',
【例2】 已知:如图,△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CF相交于点P.
证明:过点P分别作PM⊥BC、PN⊥AC、PQ⊥AB,垂足分别为M、N、Q.
∴AP平分∠BAC.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
本节课开头设计的折纸和画一画的活动,旨在丰富学生对角平分线性质的感知,有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质.由于部分学生常常把“过角平分线上一点向角两边画垂线段”与“过角平分线上一点画角平分线的垂线”混为一谈,因此设计操作(1)、(2),为学生能正确画出符合要求的图形,从直观上以及三角板的正确使用上都作了恰当的铺垫,同时也为定理1的推理论证作准备.通过学生自己动后操作、自己推导、自己发现,从而得到角平分线的性质定理及其逆定理,充分发挥学生的探究意识,使学生在学习中体验并掌握合作交流的学习方法,同时进一步锻炼学生的数学语言表达能力,能写出规范的证明过程.
♛ 角平分线的性质课件
本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12章3节第一课时的内容，是七年级学习角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的，内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径。因此，本节内容在数学科体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深，则易到难，知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
2、教学对象分析：刚进入八年的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较弱，思维的广阔性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
3、教学环境分析：
利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索数学环境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。选择根据本节课的实际需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统辅助教学，借助几何画板将有关教学内容用动态的方式表示出来，发现变化中的不变，吸引学生的注意力。
经历以合作、探究角的平分线的性质的`过程，领会其应用方法．
激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．
教具准备投影仪、制作如课本图12、 3—1的教具（几何画板）、
教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会角平分线的性质、
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？
活动2如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？学生仍讨论：对折的方法不可以，应当考虑使用工具了。
如课本图12、 3 —1,是一个平分角的仪器，其中AB=AD , BC=DC ,将点A放在角的顶点，AB和AD
♛ 角平分线的性质课件
一、说教材
（一）教材的地位和作用
本节内容着重介绍了三角形的'三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、重心等知识的学习打下一定的基础，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。故学好本节内容是十分必要的。因此，对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。
（二）教学目标分析
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：
1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念。
2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线。
3、通过观察、探究、画一画、折一折与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。
重点：掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们。
难点：在各种三角形中作出它们的高
二、说教法
1、情境创设法：利用张师傅如何将一块三角形的地分成面积相等的两块三角形地创设问题情境，并引导学生去简单分析思路，目的使数学能密切联系实际体现知识的形成和应用过程。以实际问题为出发点和归宿，更能贴近学生生活，以激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力。
2、加强学生学习的主动性与探究性在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究中发现，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦。学生在画一画、折一折、何三个探究活动中体验数学知识的形成过程。当学生在探究过程中遇到困难时，才取消组建的交流与合作，充分发挥学生的团队作用，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。
3、运用多媒体等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。
三、说学法
1、本节重点是三角形的三种重要线段，难点是对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，而突破难点的关键是运用好数形结合的数学思想从画图入手，从大量的活动入手获得三种线段的直观形象，进一步架起数与形之间的桥梁，加强知识间的相互联系。
2、小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发，互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考，扩大和加深对问题的认识，本节课中我让学生以小组进行探究，归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现，抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，从而改变学生学习的方式，发展创新思维能力。
四、说教学过程：
1、创设问题情境，引出新知:从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性。
2、预习检查：以题组的形势。
3、探究活动1：探究三角形的高，师提出问题，生独立解答，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确，并结合图形引出三角形高的定义，并且利用图形，让生用语言描述，师加以修正，目的发展学生的观察力与语言表述能力。在此基础上让学生明确三角形的高是一条线段。为了培养学生的绘图能力，让小组之间合作完成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各边上的高。小组交流，归纳三角形高的特点，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。
在活动中，师应重点关注：
①学生能否多方位的加以探究。
②学生能否用流利的语言描述自己的发现。
③学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性。之后设计的是巩固性练习，通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。
3、探究活动2：探究三角形的中线：学生在画一画中体会三角形中线的定义，培养学生动脑、动手能力，语言表达能力。
4、探究活动3：探究三角形的角平分线。首先让学生折一折，在动手操作中体会折痕是否平分三角形的内角，之后分小组折叠锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线，小组交流，归纳三角形角平分线的特点，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。从而很好的培养了学生的动手操作和探究能力。
5、练习巩固，深化拓展
先以抢答形式解决问题1、问题2，让学生利用所学知识，进一步巩固三角形的高、中线、角平分线的有关概念，提高学生独立解决问题的能力。拓展练习是一个综合性题目，一方面引导学生从复杂图形中抽取基本图形，从而加强学生对概念的掌握，进一步发展学生的思维，拓展能力，运用以增强直观性。
6、感悟与收获：进一步提升学生对知识点理解。
7、作业布置：让学生运用数学知识解决生活实例，是让学生感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分体现数学于生活又还原于生活。
♛ 角平分线的性质课件
教学目标
1.了解角平分线的性质，并运用其解决一些实际问题。
2.经历操作，推理等活动，探索角平分线的性质，发展空间观念，在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
教材分析
重点：角平分线性质的探索。
难点：角平分线性质的应用。
教学方法：
预学----探究----精导----提升
教学过程
一创设问题情境，预学角平分线的性质
阅读课本P128-P129，并完成预学检测。
二合作探究
如图，OC为∠AOB的角平分线,P为OC上任意一点。
提问：
1.如何画出∠AOB的平分线?
2.若点P到角两边的距离分别为PD,PE，量一量，PD,PC是否相等?你能说明为什么吗?
让学生活动起来，通过测量，比较，得出结论。
教师鼓励学生大胆猜测，肯定它们的发现。
归纳：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。
三想一想，巩固角平分线的性质
三条公路两两相交，为更好的使公路得到维护，决定在三角区建立一个公路维护站，那么这个维护站应该建在哪里?才能使维护站到三条公路的距离都相等?
三做一做，拓展课题
如图，P为△ABC的外角平分线上一点，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。
让学生充分讨论，鼓励学生自主完成。
教师归纳：
因为射线AP是△ABC的外角∠CAE平分线，
所以PD=PE(角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以PB+PD=PB+PE
又PB+PE>BE(三角形两边之和大于第三边)
所以PB+PD>BE
思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，则射线BP有怎样的性质?点P又有怎样的位置?
四课堂练习
课本P130练习
五小结
本节课学习了角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等，反过来，到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。
六作业
1.课本P130习题A组T1,T2
2.基础训练同步练习。
3.选作拓展题。
七课后反思：
新旧教法对比：新教法更有利于培养学生合作学习的能力。
学生对于角平分线的性质可以倒背如流，但就是容易把到角两边的距离看错，在以后的教学中要多加强对距离的认识。
学案
学习目标：
1了解角平分线的性质。
2并运用角平分线的性质解决一些实际问题。
预学检测：
1角平分线上任意一点到 相等。
2⑴如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF.
⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别
为E、F，且DE=DF，则∠1_____∠2.
学点训练：
1.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D.下列结论中错误的是()
A.PC=PDB.OC=OD
C.∠CPO=∠DPOD.OC=PC
2.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，
若AC=10cm，则△DBE的周长等于()
A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm
巩固练习：
已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，
BD平分∠ABC.求证：BC=AB+AD
拓展提升：
如图，P为△ABC的外角平分线上一点，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。
♛ 角平分线的性质课件
知识结构
重点与难点分析：
本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等(等边对等角)是证明同一三角形中两角相等的重要依据;而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。
本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。
教法建议：
数学教学的核心是学生的“再创造”.根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题.为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法.具体说明如下：
(1)发现问题
本节课开始，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求.
(2)解决问题
对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明.指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论. 多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理念.
(3)加深理解
学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让中国学习联盟胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”、“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。一.教学目标 ：
1.掌握定理的证明及这个定理的两个推论;
2.会运用证明线段相等;
3.使学生掌握一般文字题的证明;
4.通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力;
5.逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;
6.渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点;
二.教学重点：及其推论
三.教学难点 ：文字题的证明
四.教学用具：直尺，微机
五.教学方法：问题探究法
六.教学过程 ：
1、 性质定理的发现与证明
(1)投影显示：
一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等(若有其它发现也要给予肯定)，
(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗?怎样证明你的判断?
师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明.证明略.
教师指出：定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等.
2、推论1的发现与证明
投影显示：
由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.
启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
学生口述证明过程.
教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。
3、推论2的发现与证明
投影显示：
一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为 .然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”.
4、定理及其推论的应用
解：(1) (2)另外两内角分别为： (3)
小结：渗透分类思想，培养思维的严密性.
例2、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE
求证：BD=CE
证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE
∵AB=AC，AD=AE(已知)
AF⊥BC，AF⊥DE(辅助线作法)
∴BF=CF，DF=EF(等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合)
∴BD=CE
强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定.
例3、已知：如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB， DBP= DBC
求证： P=
证明：连结OC
在△BPD和△BCD中
在△ADC和△BCD中
因此， P=
例4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等
已知：如图，AB=AC，BD、CE分别为AC边、AB边的中线，它们相交于F点
求证：BF=CF
证明：∵BD、CE是△ABC的两条中线，AB=AC
∴AD=AE，BE=CD
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
∴ 1= 2
在△BEF和△CED中
∴△BEF≌△CED
∴BF=FC
设想：例1到例4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固.在以上教学中，特别注意“一般解题方法”的运用.
在四个例题的教学中，充分发挥学生与学生之间的互补性，从而提高认识，完善认知结构，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”
5、反馈练习:
出示图形及题目：
将实际问题数学化，培养学生应用能力。
6、课堂小结：
教师引导学生小结
(1)、
(2)、等边三角形的性质
(3)、文字证明题的书写步骤
7、布置作业 ：
A、 书面作业 P96#1、2
b、 上交作业 P96#4、7、8
c、 思考题：
已知：如图：在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE.
求证：EF⊥BC
证明 ： 作BC边上的高AM，M为垂足
∵AM⊥BC
∴∠BAM=∠CAM
又∵∠BAC为△AEF的外角
∴∠BAC =∠E+∠EFA
即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA
∵∠AEF=∠AFE
∴∠CAM=∠E
∴EF∥AM
∵AM⊥BC
∴EF⊥BC
七.板书设计 ：
♛ 角平分线的性质课件
反思整个教学过程，我觉得有以下几个地方值得肯定：
这节课通过动画引导学生回忆以前学过的知识，增强了吸引力。在逆命题的引出部分通过让学生自己动手画出以线段AB为底边的等腰三角形，观察得到顶点在线段AB的垂直平分线上。学生在画的过程中可以直观感受数学知识，符合学生的认知发展规律。《新课标》指出：“重视教学内容的展开方式，努力帮助学生用自己的智慧去获取、发展数学知识。”接着引导学生发现前后两个命题的内在联系。在对逆命题的证明上，采取合作交流及积极引导的方式，发挥教师的主导作用及学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。
新课程要求教师不能是单一的课程执行者，而应是能够依据课程内容、学生的具体情况，对课程进行整合处理的实施者。对本节课的难点问题一：文字语言与符号语言的转化。
我采取了提前学习，逐步探索，分散难点的方法。课前学习了“等边对等角”及“等角对等边”的证明，也做过一些相应的文字语言转化为符号语言的练习，所以这节课让学生回忆转化的步骤，按照以前的方法，先画出相应的图形，再找出命题的题设，根据题设结合图形写出已知；同样找出命题的结论，结合图形写出求证。课上总结这类问题的解决方法，使学生的知识内化、巩固加深。对本节课的重、难点问题二：命题及逆命题的证明及应用。我采取了逐个突破的办法。学生证明完命题后及时做两道相应的练习巩固。练习由浅入深，由易到难，激发学生的潜能，使不同的学生得到不同的发展。对逆命题的证明，我采取了小组讨论、合作交流、教师引导的办法。引导学生发现图形中缺少证明所需的线，使学生想到要作辅助线，再进一步讨论得出可以添加什么样的辅助线。对学生提出的几种辅助线进行分析是否合适，从而命题得证。学生在练习本上写出证明过程，随机抽取几个同学的证明过程用投影仪展示，同时老师指正修改。多媒体技术的应用提高了课堂效率。接着提出一道练习和一道生活中的实际问题，将数学应用到实际生活中，使学生体验到数学的价值。
教学永远是一门遗憾的艺术。本节课有几个地方我做的还不够好：
在证明命题和逆命题后，应再次强调一下两个命题的内容，使学生明确知识点；在学生回答问题时，应给学生充分思考的空间，分析答案的可行性。
通过这一次的“成长”，我对教材的理解有了进一步的加深，教学语言的规范性得到了加强，对学生的认知规律有了更深层的认识。相信在今后的教育教学中我会做得更好。
♛ 角平分线的性质课件
《食用菌》教案
沙沟镇茶棚小学
韩青松
教材分析
《食用菌》是小学科学六年级上册第一单元“微小的生物”中的一课。
本课是按照“探究蘑菇的生长环境，观察蘑菇的生长环境——交流有关食用菌的资料——了解蘑菇的繁殖特点，识别有毒蘑菇”的思路编写的。这是在学生对真菌世界有了初步了解的基础上，结合学生的生活实际，让学生通过查阅资料、调查、搜集和整理资料以及观察、实验等探究性学习，不断扩大对生命多样性的认识，培养他们对科学的兴趣和求知欲，使他们体验科学的过程和方法，为他们后续的科学学习和终身学习打下良好的基础。
教学重点：了解食用菌的种类，能通过观察知道蘑菇的结构特点。
教学难点：课堂环境下蘑菇等菌类实物资源的局限性，使学生从感官上对食用菌进行观察与了解受到限制。
教学重点和难点突破措施：重点是进行充分、有效的课前准备。一是要学生尽量利用好身边资源，从市场等地方搜集种类尽可能多的食用菌；二是教学中充分利用互联网资源的丰富性，突破课堂活动中观察类资源的局限性，从多角度、多场景中进行观察认知；三是在教学形式上，以活动为主线，通过合作学习、探究学习，达成课堂教学的知识技能、过程方法等目标。
教学目标 1.知识技能目标：
①能通过实物、互联网资源及其它信息源，认识更多的食用菌。 ②能通过实物观察、互联网资源，知道蘑菇的结构特点。 2.过程方法目标：
①能用各种感官直接感知食用菌并能用自己喜欢的方式描述所观察事物的基本形态特征。
②亲身经历科学调查、观察、查阅和整理资源等科学探究的过程。 ③能对网络信息、其它信息源的信息进行有效获取与加工，进而建构知识。 3.情感态度价值观目标：
①能积极与他人合作，共同完成学习任务，体会到与人合作的愉快。 ②学会分享、欣赏他人的研究成果。 ③乐于从事科学探究活动。 教学方法
1 本着“以学生为主体”的理念、“以活动为主线”的原则，本课教学方法以小组合作、探究学习为主，并辅助以讲授法、谈话、讨论法。
此外，在每个活动环节，充分发挥互联网搜索的大信息量、即时查寻、媒体形式多样等优势，让信息技术在课堂活动中的技术支持作用贯穿于整个教学活动。
教学准备：
教学环境：多媒体教室
活动准备：师生利用“百度搜索”、图书查阅等形式搜集尽可能丰富的教学资料；收集平菇等一种或几种食用菌，准备放大镜和镊子等观察工具。
教学过程：
一、导入新课
师：之前，同学们已经通过访问、上网等方式了解到一些有关食用菌方面的知识，今天我们共同来梳理一下同学们搜集到的资料。
二、探究过程
1、活动准备
以小组为单位摆放、整理搜集到的资料。在此过程中，教师给予指导。每个同学在整理资料的同时，回答其他同学提出的问题。
设计意图：本课必须依靠充分的课前准备活动。课前准备活动是否充分、有效直接决定本课的重点、难点是否能够得以突破。同时，让学生养成良好的课前准备习惯，可以有效促进知识的生成。
2、组织交流
教师组织各小组进行汇报交流。
交流主要内容：蘑菇是在什么样的环境中生存？ 学生：（1）下雨后的粪堆旁边 （2）下雨后的草丛中
（3）在腐败的木头上泼上水后也能长出不少伞状的蘑菇 （4）长期遮阴的地方容易长出蘑菇 ? ?
教师出示课件，向学生呈现真实的蘑菇生长环境。
小结：蘑菇生长在潮湿、阴凉的地方。
设计意图：让学生充分利用互联网提前搜集整理资料，将零散的信息经过教师有针对性的引导、梳理，使学生对蘑菇的生长环境有较为明确的认识。
3、组织观察，认识蘑菇的结构，认识蘑菇各部分的名称
教师引导学生先观察蘑菇的外部结构，然后观察蘑菇各部分的特点及内部结构。（特别注意：最好不要用手直接接触蘑菇，特别是从野外采到的蘑菇。观察完毕，必须要洗手。）
学生利用放大镜观察准备好的几种蘑菇。
学生讨论交流一段时间后，以小组为单位汇报观察结果。 生：蘑菇的上面长着盖。 下面长着长长的柄。 在盖的下面长有很多褶。
有的盖是圆的，有的盖是半圆形的。 ? ?
教师指导学生将菌柄用镊子剥开，观察菌柄内部结构，并以小组为单位汇报观察结果。 生：撕开后，能看到很多丝状的东西。 顺着撕开比较容易。 ? ?
教师：大家看到的菌柄中的丝状物就是菌丝，顺着菌丝就能很容易的把蘑菇剥开。请同
3 学们交流并总结蘑菇的结构特点。
生：蘑菇上面长着盖、下面有柄、里面长着菌丝。 ? ?
教师通过课件呈现蘑菇外部结构。
教师小结：成熟的蘑菇包括菌盖、菌褶、菌柄、菌丝以及地下菌丝。 教师提出问题：蘑菇是靠哪个部分吸收养料进而生长的？ 生：菌柄。 菌丝。 地下菌丝。 ? ?
教师小结：蘑菇是依靠地下部分的菌丝吸收水分和有机物进行生活的。
设计意图：让学生借助于简单工具，学生对常见的、容易收集到的几种食用菌进行观察，借助于课本资料及教师提供的课件图片，认识并说出蘑菇的外部结构名称。从感性认识过度到对蘑菇的一般性结构特点的认识，以此培养学生的观察、概括能力。
4、指导学生了解蘑菇的繁殖方式
教师指导学生将采集到的成熟的蘑菇放在白纸上，轻轻敲一敲，有什么发现？
4 （在此过程中，让学生口鼻尽量远离白纸，以防蘑菇孢子吸入口鼻） 学生：有很多微小的颗粒落到纸上。 很小，必须用放大镜看。 ? ?
教师：它像不像植物的种子？ 学生：像。
教师：这就是孢子，蘑菇依靠孢子进行繁殖。还可以利用菌丝进行繁殖，就像有的植物既能用种子繁殖，也能用植物体的其它部位繁殖一样。
用多媒体展示蘑菇的孢子生殖过程。
设计意图：让学生通过自由动手实验观察，通过课前查阅互联网，更进一步了解蘑菇的特点——蘑菇是靠“孢子”繁殖的。
5、指导学生识别有毒蘑菇。
教师提问：我们今天学习的课题是《食用菌》，是不是所有的蘑菇都可以叫做食用菌呢？ 生：不能。 教师：请举例说明。
生：在粪堆旁边长出来的蘑菇脏，不能吃。 不是买来的蘑菇不能吃。 不能随便从野外采集蘑菇。
5 ? ?
教师告诉学生，食用菌顾名思义是能够食用的真菌，能不能食用和它生长的地方以及是否购买和从何地采集没有很大的关系。
教师出示课件展示几种有毒蘑菇的图片，教给学生识别有毒蘑菇的方法。
白毒鹅膏菌
白黄粘盖牛肝菌
大鹿花菌
毒鹅膏菌
粪锈伞
毛头鬼伞
教师让学生观察以上图片，结合课本资料卡教授给学生辨别有毒蘑菇的方法。
一看颜色
有毒蘑菇颜色鲜艳，有红、绿、黑、青紫等颜色，特别是紫色的往往有剧毒，采摘后易变色。
8 二看形状
无毒蘑菇的菌盖较平，伞面平滑，有毒蘑菇菌盖中央呈凸状，形状怪异，菌盖厚实，菌柄上有菌轮，柄细长或粗长，易折断。
三看分泌物
将采摘的新鲜野蘑菇撕断菌柄，无毒的分泌物清亮如水（个别为白色），菌面撕断后不变色；有毒的分泌物稠浓，呈赤褐色，撕断后在空气中易变色。
四闻气味
无毒蘑菇有特殊香味，有毒蘑菇有怪味，如辛辣、酸涩、恶腥等味。
设计意图：利用资料卡，结合实景画面科学明了的优势，进一步增长学生识别有毒蘑菇的知识和经验。
6、认识各种各样的食用菌
在学生进行实物观察之后，教师给学生展示蘑菇的图片资料，丰富学生的观察内容，拓展学生视野。
教师通过多媒体展示部分食用菌图片，让学生抢答，说出名称。 双胞蘑菇
香菇
金针菇
平菇
羊肚菌
蒙古口蘑
设计意图：利用多幅彩图，让学生充分感受每种常用食用菌的外表形态，体验食用菌的丰富多彩，了解食用菌与人们生活的密切联系。通过学生抢答，实现师生间基于信息的交流互动。
7、课堂小结：今天的学习我们了解了蘑菇的结构特点、繁殖方式、识别有毒蘑菇的方法及很多的食用菌，在今后的生活中要灵活运用学习到的知识。
三、拓展活动
拓展活动一：到菇农家里采访，了解蘑菇生长所需要的条件，试着学习养殖少量蘑菇。（教师要教育学生尊重菇农，根据菇农要求进行采访和学习）
拓展活动二：在雨后寻找蘑菇，有条件的可以拍下照片（附以说明，如名称、采集地、采集时间、环境条件等）或进行脱水后制成标本。（教师要教育学生注意安全，防止引起中毒及其他不安全事件）
设计意图：学校所在地是农村，有农民利用玉米芯进行平菇养殖。其中有的学生家里就有平菇、香菇、金针菇等养殖项目。学生可利用以上条件，进一步了解食用菌的生长、繁殖条件，以此锻炼学生的观察、交流和搜集、整理资料的能力，经历一次科学探究的过程。
教学反思
1．学生的主体地位得到了充分体现。
本节课的每一教学环节都为学生提供了充分的表现机会、自主的参与和充足的活动时间。关注到每个学生个体，交流面向全体学生，给每个学生参与的机会，关注了学生的理解与体验。开展活动时，学生积极参与，教师只做引导者，充分发挥体现了在学习过程中学生的主体地位。
2．充分运用多媒体进行教学活动支持，突破教学重点、难点。
在本节课中，多媒体的应用，对于概念建构，对于拓展学生视野，提高学生认识水平，对于培养学生的信息获取、加工能力，培养学生利用信息开展思考、表达与交流的能力，效应明显。
作为一节科学课，课堂上面对现实的资源相对较少，本节课教师和学生充分运用互联网查阅相关资料，弥补了这一不足和局限，有利于教材内容之外的拓展，有利用学生利用信息资源进行知识构建和能力训练。
3．课堂以“活动为主线”，让学生在活动中完成学习任务。
整节课，学生都在“动”，都在“做中学”，在观察实验、交流汇报、知识拓展等形式中学习，在自主、互助、合作的方式中完成学习任务。没有死记硬背的知识灌输，完全是在一种平等和谐的氛围中，开展的一种更重视动手实践的学习活动。
4．联系生活经验，思路明了，教学设计具有现实性和可操作性
11 本课是按照“探究蘑菇的生长环境，观察蘑菇的生长环境——交流有关食用菌的资料——了解蘑菇的繁殖特点，识别有毒蘑菇”的思路编写的，在教学过程中，教师没有局限于课本内容，及时关注知识点的总结、归纳、梳理，让学生面对一个个实际问题，在强大的信息源中构建知识网络，便于学生认知和理解，提高了课堂教学效率。
当然，本节课还存在着有待研究的地方。一是受时间关系，对学生知识的拓展做得不够，信息内容的筛选有待注意；二是互联网应用手段的作为科学课的有效补充，在处理实验与拓展性资源时，时间分配上尚需进一步探索。 12
青岛版圆教学设计
青岛版科学教学设计
青岛版比教学设计（共6篇）
青岛版二年级数学教学计划
青岛版版四年级下册数学教学计划
♛ 角平分线的性质课件
角平分线教学反思—本节课我本着学生为主，突出重点的意图，结合课件使用。在角平分线的画法总结中，我让学生自己动手，通过对比平分角的仪器的原理进行作图，为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。
其次，从教学流程来说：情境创设———实践操作———交流探究———练习与小结———拓展提高，这样的教学环节，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。
再次，了解学生的知识水平，注重了学生的反馈，是成功的前提，在第一个班上课时，教学设计中高估了学生，没有安排“点到直线的距离”的复习，在学到“角平分线的性质”时，发现学生对“点到直线的距离”及结合图形用符号语言表示点到直线的距离等知识相当陌生，于是匆匆给学生补充了相关的内容，从学生的练习看，有相当多的学生在用角平分线的性质证明时，漏写角平分线上的点到角两边的垂线段垂直两边的条件，只能通过不断强调来纠正学生的问题。吸取在这个班的教训后，在对第二个班的教学前，我对原来的设计进行修改，在新课前补充了“问题1：什么是点到直线的距离？请画图说明。”，在角平分线的性质的探索后补充了“应用性质的书写格式”“强化巩固：判断”的内容。尽管第二个教学班的整体素质不如头一个班，但实施补充修改后教学方案后，第二个教学班学习还比较顺利，在证明中出现漏写条件学生很少。可见，不管用什么方式教学、如何设计，都要了解学生，因材施教是教育的灵魂。
♛ 角平分线的性质课件
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
1.会阐述角平分线的性质定理及其逆定理.
2.会应用角平分线定理及其逆定理证明两条线段相等或两个角相等.
1.经历探索角平分线作法的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观察能力.
2.探索角平分线定理,培养学生认真探究、积极思考的能力.
1.体验数学与生活的联系,发展学生的空间观念和审美观.
2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性,使学生具有一些初步研究问题的能力.
师:下面我们来学习用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线.[OK语录网 www.968ok.com]
作法:
1.以O为圆心、任意长为半径圆弧分别交OA、OB于点M、N,如图(1).
2.分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图(2).
3.作射线OP,则OP为所要求作的∠AOB的平分线.
师:通过上面的作图,启发我们可以用尺规完成:“经过一点作已知直线的垂线.”
教师边操作边讲解:
用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么?把对折的纸片继续任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?
学生操作.
师:从上面折纸中我们发现,纸片第一次对折后的折痕是什么?
师:你第二次折时出现的两条折痕的长度之间有什么关系?
师:因为第二次我们是任意折的,所以这种等长的折痕能折出无数对.
(1)折出如上图中的折痕PD、PE;
(2)你和同桌用三角板测量一下,检测你们所折的`折痕是否符合图示的要求.
学生思考后回答.
问题2:根据命题“在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”用符号语言填写下表:
OP平分∠AOB,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D、EPD=PE
问题3:根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下表:
DE⊥AB,BC⊥AC,垂足分别为E、C,DE=DC.∠DAE=∠DAC
问题4:用文字语言表述上表中的已知事项和由已知事项推出的事项.
学生思考后抢答,教师板书.
第1个括号中填“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”,第2个括号中填“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”.
教师多媒体出示:
求证:(1)∠ABC=∠ABC';(2)BC=BC'.(要求不用三角形全等判定)
学生思考后交流讨论.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.
∴点A在∠CBC'的角平分线上.(到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上)
∴∠ABC=∠ABC'.
(2)∵∠C=∠C',∠ABC=∠ABC',
∴180°-(∠C+∠ABC)=180°-(∠C'+∠ABC').(三角形内角和定理)
即∠BAC=∠ABC'.
∵BC⊥AC,BC'⊥AC',
【例2】 已知:△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CF相交于点P.
证明:过点P分别作PM⊥BC、PN⊥AC、PQ⊥AB,垂足分别为M、N、Q.
∴AP平分∠BAC.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
本节课开头设计的折纸和画一画的活动,旨在丰富学生对角平分线性质的感知,有利于学生借助直观图从而准确地用文字语言揭示角平分线的性质.由于部分学生常常把“过角平分线上一点向角两边画垂线段”与“过角平分线上一点画角平分线的垂线”混为一谈,因此设计操作(1)、(2),为学生能正确画出符合要求的图形,从直观上以及三角板的正确使用上都作了恰当的铺垫,同时也为定理1的推理论证作准备.通过学生自己动后操作、自己推导、自己发现,从而得到角平分线的性质定理及其逆定理,充分发挥学生的探究意识,使学生在学习中体验并掌握合作交流的学习方法,同时进一步锻炼学生的数学语言表达能力,能写出规范的证明过程.
♛ 角平分线的性质课件
北师大版小学数学二年级下册第六单元《认识图形》中的第一课时《认识角》（P62—64页）
教学目标：
1、结合生活情境，感受生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。
2、通过摸一摸、找一找、搭一搭、画一画、比一比等活动让学生直观地认识角，感受角的大小。
3、让学生经历从现实中发现角、认识角的过程，建立初步的空间观念，发展创新思维。
教学重点：让学生初步地认识角。
教学难点：引导学生探索角的大小与什么有关。
教具准备：三角板，活动角，课件，两个角
一、创设情境，引入新课
1、出示三角尺，引入课题。
师：同学们，看，今天老师给大家带来了什么？（出示三角板）
师：你知道，三角板为什么叫做三角板吗？（预设：因为它有三个角。）那你知道什么叫做角吗？这节课我们就来一起认识角。（课题：认识角）
师：我们先来摸一摸角，说说你摸到的是角的什么样的`?（预设体会：角是直的，是尖尖的。）
师：你还能在三角尺上找到其他角吗？（同桌相互指一指）。
二、探索新知
（一）认识角
1、抽象出几何角
（课件演示：出示剪刀、三角尺、闹钟等物体中的大小不同的角）从生活中的物体表面抽象出角。
师：谁能找出这些物体中的角？学生一个一个指。
师：如果把这些实物上的角搬下来，就成了下面的图形角。（课件出示抽象出角）
师：像这样的一些图形，就叫做角。
2、搭一搭
你能用你的小棒搭一个角吗？同桌互相评一评对不对（师巡回指导）
3、角的各部分名称
师：老师画了一个角，同学们一起来看看。（出示课件）
（1）尖尖的地方我们叫它“顶点”（板书）
直直的，我们叫它“边”（板书）
一个角有几个顶点？几条边？（板书：一个顶点，两条边）
（2）介绍角的记法和读法。
用给角起名字的方法来介绍角的记法和读法。
4、画角
师：小朋友想不想自己画一个角？把你画的角标上顶点和边，并且给它改个名字，看看它应该记作什么（师边看边指导）
5、画角时应该注意：先画顶点，再画边
6、练习
判断下面图中哪些是角，哪些不是角？
（二）、比较角的大小
1、玩一玩
师：老师今天还做了一个角，老师的这个角还会变呢？这个角能变大变小，我们把这个角叫做“活动角”。你们想不想也来玩玩这个活动角呢？
布置游戏要求：拿出活动角，边玩边思考：要使角变大，只要怎样？要使角变小，要怎样？（抽同学来演示）
2、我们怎么让角变大变小的呢？
合拢角的两边，角就变小；拉开角的两边，角就变大。
师：角的大小跟什么有关呢？
总结：角的大小跟两条边叉开的程度（角的开口大小）有关
3、比一比
（1）你能看出上面哪个角最大，哪个角最小吗？为什么？
（2）比较两个三角板的大小
三、课堂练习
1、数一数图中有几个角？
2、一张正方形纸有4个角，如果有剪刀剪去一个角，还剩几个角？（动手操作，小组交流）
四、总结延伸
1、这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?
2、延伸：回家后向爸爸妈妈展示你今天所学到的本领，找出生活中物体上的角，并指给他们看，好吗?
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