初二数学教案。

教案课件是老师不可缺少的工具，每个老师对于写教案课件都不陌生。认真做好教案课件的工作计划，这样学生才能更快地理解各知识要点。从哪些角度去准备自己的教案课件呢？下面是小编精心为您整理的“教你写课件: 初二数学教案（一篇）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品利润等有关知识。

利润=售价—成本； =商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？

利息—利息税=48。6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%

根据等量关系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6

问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少？扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2.80%=48.6

解方程，得x=1250

例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？

大家想一想这15元的利润是怎么来的？

标价的80%（即售价）-成本=15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：（1+40%）x

每件服装的实际售价为：（1+40%）x·80%

每件服装的利润为：（1+40%）x·80%—x

由等量关系，列出方程：

（1+40%）x·80%—x=15

解方程，得x=125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结f215.coM

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

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[推荐教案] 高中数学教案(篇一)

每个老师不可缺少的工具是教案课件，每个老师都需要细心筹备教案课件。每位老师都需要提前准备好教案课件，这样课堂的教学效率才能有大的提升。如何从优质的教案课件中借鉴有益的知识呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“[推荐教案] 高中数学教案(篇一)”，希望能为您提供更多的参考。

1. 你能遵守学校的规章制度，按时上学，按时完成作业，书写比较端正，课堂上你也坐得比较端正。如果在学习上能够更加主动一些，寻找适合自己的学习

2. 你尊敬老师、团结同学、热爱劳动、关心集体，所以大家都喜欢你。能严格遵守学校的各项规章制度。学习不够刻苦，有畏难情绪。学习方法有待改进，掌握知识不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。学习成绩比上学期有一定的进步。平时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生。

3. 你性格活泼开朗，总是带着甜甜的笑容，你能与同学友爱相处，待人有礼，能虚心接受老师的教导。大多数的时候你都能遵守纪律，偶尔会犯一些小错误。有时上课不够留心，还有些小动作，你能想办法控制自己吗?一开学老师就发现你的作业干净又整齐，你的字清秀又漂亮。但学习成绩不容乐观，需努力提高学习成绩。希望能从根本上认识到自己的不足，在课堂上能认真听讲，开动脑筋，遇到问题敢于请教。

4. 你热情大方，为人豪爽，身上透露出女生少有的霸气，作为班干部，你会提醒同学们及时安静，对学习态度端正，及时完成作业，但是少了点耐心，试着把心沉下来，上课集中注意力，跟着老师的思路走，一步一个脚印，一定能走出你自己绚丽的人生!

5. 学习态度端正，效率高，合理分配时间，学习生活两不误，善良热情，热爱生活，乐于助人，与周围同学相处关系融洽。能严格遵守学校的各项规章制度。上课能专心听讲，认真做好笔记，课后能按时完成作业。记忆力好，自学能力较强。希望你能更主动地学习，多思，多问，多练，大胆向老师和同学请教，注意采用科学的学习方法，提高学习效率，一定能取得满意的成绩!

6. 作为本班的班长，你对待班级工作能够认真负责，积极配合老师和班委工作，集体荣誉感很强，人际关系很好，待人真诚，热心帮助人，老师十分欣赏你的善良和聪明，希望在以后能够积极发挥自己的所长，带领全班不仅在班级管理上有进步，而且能在学习上也能成为全班的领头雁，在下学期能取得更大的进步!

7. 身为班委的你，对工作认真负责，以身作则，性格和善，与同学关系融洽，积极参加各项活动，不太张扬的你显得稳重和踏实，在学习上，你认真听课，及时完成各科作业，但是我总觉得你的学习还不够主动，没有形成自己的一套方法，若从被动的学习中解脱出来，应该稳定在班级前五名啊!加油!

8. 你是个懂礼貌明事理的孩子，你能严格遵守班级纪律，热爱集体，对待学习态度端正，上课能够专心听讲，课下能够认真完成作业。你的学习方法有待改进，若能做到学习时心无旁骛就好了，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高。只要有恒心，有毅力，老师相信你会在各方面取得长足进步!

9. 你为人热情大方，能和同学友好相处。你为人正直诚恳，尊敬老师，关心班集体，待人有礼，能认真听从老师的教导，自觉遵守学校的各项规章制度，抵制各种不良思想。有集体荣誉感，乐于为集体做事。学习刻苦，成绩有所提高。上课能专心听讲，思维活跃，积极回答问题，积极思考，认真做好笔记。今后如果能注意分配好学习时间，各科全面发展，均衡提高，相信一定会成为一名更加出色的学生。

10. 记得和你说过，你是个太聪明的孩子，你反应敏捷，活泼灵动。但是做学问是需要静下心来老老实实去钻研的，容不得卖弄小聪明和半点顽皮话。要知道，学如逆水行舟，不进则退;心似平原野马，易放难收!望你下学期重新抖擞精神早日进入状态，不辜负关爱你的人对你的殷殷期盼。

教案范文: 高中数学教案之四

每个老师在上课前需要规划好教案课件，写好教案课件是每位教师必须具备的基本功。有了严谨的教案课件，才能按质按量地达到预期教学目标。优质的教案课件是在哪些地方有值得借鉴的地方呢？下面是由小编为大家整理的“教案范文: 高中数学教案之四”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

一、探究式教学模式概述

1、探究式教学模式的含义。探究式教学就是学生在教师引导下，像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动，通过自己大脑的独立思考和探究，去弄清事物发展变化的起因和内在联系，从中探索出知识规律的教学模式。它的基本特征是教师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生，而是创造一种适宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培养学生的科学探究能力、创新意识和科学精神。可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。

2、堂探究式教学的实质。课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培养学生的科学探究能力。具体地说，它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。在这个环境中有丰富的教学资源，而且这些资源是围绕某个知识主题来展开的。这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主寻找所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。二是教师可以给学生提供必要的帮助和指导，使学生在研究中能明确方向。这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和认知策略告诉学生，取而代之的是教师创造出一种智力交流和社会交往的环境，让学生通过探究自己发现规律。

3、探究式教学模式的特征。

（1）问题性。问题性是探究式教学模式的关键。能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，使学生产生问题意识，是探究教学成功与否的关键所在。恰当的问题会激起学生强烈的学习愿望，并引发学生的求异思维和创造思维。现代教育心理学研究提出：“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”所以培养学生的问题意识是探究式教学的重要使命。

（2）过程性。过程性是探究式教学模式的重点。爱因斯坦说：“结论总以完成的形式出现，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也就很难达到清楚、全面理解的境界。”探究式教学模式正是考虑到这些人的认知特点来组织教学的，它强调学生探索知识的经历和获得新知识的亲身感悟。

（3）开放性。开放性是探究式教学模式的难点。探究式教学模式总是综合合作学习、发现学习、自主学习等学习方式的长处，培养学生良好的学习态度和学习方法，提倡和发展多样化的学习方式。探究式教学模式要面对大量开放性的问题，教学资源和探究的结论面对生活、生产和科研是开放的，这一切都为教师的教与学生的学带来了机遇与挑战。

二、教学设计案例

1、教学内容：数字排列中3、9的探究式教学。

2、教学目标。

（1）知识与技能：掌握数字排列的知识，能灵活运用所学知识。

（2）过程与方法：在探究过程中掌握分析问题的方法和逻辑推理的方法。

（3）情感态度与价值观：培养学生观察、分析、推理、归纳等综合能力，让学生体会到认识客观规律的一般过程。

3、教学方法：谈话探究法，讨论探究法。

4、教学过程。

（1）创设情境。教师：在高中数学第十章的教学中，有关数字排列的问题占有重要位置。我们曾经做过的有关数字排列的题目，如“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除。那么能被3整除的数，能被9整除的数有何特点？

（2）提出问题。

问题1：在用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的共有（）

A、36个B、18个C、12个D、24个

问题2：在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

（3）探究思考。点评：乍一看问题1，对于由若干个数字排列成9的倍数的问题，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9这些能够被9整除的数的个位数字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的数，不能只考虑个位数字了。于是，需另辟蹊径，探究能被9整除的数的特点，寻求解决问题的途径。

教师：同学们观察81、72、63、54、45、36、27、18、9这些数，甚至再写出几个能被9整除的数，如981、1872等，看看它们有何特点？

学生：它们都满足“各位数字之和能被9整除”。

教师：此结论的正确性如何？

学生：老师，我们证明此结论的正确性，好吗？

教师：好。

学生：证明：不妨以n是一个四位数为例证之。

设n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依条件，有a+b+c+d=9m（m∈N）

则n=1000a+100b+10c+d

=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d

=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）

=9（111a+11b+c）+9m

=9（111a+11b+c+m）

∵ a，b，c，m∈N

∴ 111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可证定理的后半部分。

教师：看来上述结论正确。所以得到如下定理。

定理：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。

教师：利用该定理可解决“能被3、9整除”的数字排列问题，请同学们先解答问题1。

学生：尝试1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

教师：启发学生观察这些数字有何特点？提问学生。

学生：可以看出只要从1、2、3、4、5、6这六个数中，选取的四个数字中含1（或2），或者同时含1、2，选取的四个数字之和都不是9的倍数。

教师：请学生们继续尝试选取其他数字试一试。

学生：3+4+5+6=18是9的倍数。

教师：因此用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的数，就是由3、4、5、6进行全排列所得，共有=24（个）。

故应选D。

（4）学以致用。

问题2：在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

教师：从上面的定理知：如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。同学们对问题2有何想法？

学生讨论：

学生1：被6整除的五位数必须既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位数，即为各位数字之和能被3整除的五位偶数。

学生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以选取的5个数字可分两类：一类是5个数字中无0，另一类是5个数字中有0（但不含3）。

学生3：第一类：5个数字中无0的五位偶数有。

第二类：5个数字中含有0不含3的五位偶数有两类，第一，0在个位有个；第二，个位是2或4有，所以共有+ 。

学生4：由分类计数原理得：能被6整除的无重复数字的五位数共有+ + =108（个）。

（5）概括强化。

重点：了解数字排列问题的特点，理解掌握数字排列中3、9问题的规律。

难点：数字排列知识的灵活应用。

关键：证明的思路以及定理的得出。

新学知识与已知知识之间的区别和联系：已知知识“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除”。新学知识“如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；如果一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。都是数字排列知识，要学会灵活应用。

（6）作业。请同学们自拟练习题，以求达到熟练解决此类问题的目的。

总之，探究式教学模式是针对传统教学的种种弊端提出来的，新课程改革强调改变课程过于注重知识的传授和过于强调接受式学习的状况，倡导学生主动参与乐于探究、勤于动手，让学生经历科学探究过程，学习科学研究方法，并强调获得知识、技能的过程成为学会学习和形成价值观的过程，以培养学生的探究精神、创新意识和实践能力。

课件范本: 二年级数学教案最新模板

教案课件是老师工作中的一部分，每位教师都应该他细设计教案课件。我们需要提前做好教案课件的准备，才能很好地达成要求的教学目标设计。要写好教案课件，有没有好的范文可借鉴呢？下面是小编精心为您整理的“课件范本: 二年级数学教案最新模板”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、 教学内容：

P68

二、 教学目标：

1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征；能够判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。

2、使学生的观察能力，想象能力得到培养，同时感受对称图形的美。

三、 教具、学具准备：

课件、长方形、正方形和圆的各色彩纸。

四、 教学重难点：

能够辨认对称图形，并能画出对称轴。

五、 教学过程：

（一） 情景引入（听“小故事”）

（二） 认识对称图形

1、 认识轴对称图形的特征（当学生说出“两边一样”时，再出现课件演示，一个图形对折后，左右两边完全重合，象这样的图形就叫对称图形）今天我们就来学习“对称图形”，这里还有一些对称图形，还有一些剪出来的。（飞机、鱼、龟）

2、 动手剪对称图形（讨论怎样才能剪出对称图形）

a、 师示范剪对称图形（一张长方形的纸，并对折，画出一半的形状，剪下来，打开，“左右两边完全一样”它是对称图形吗？

b、 学生动手剪对称图形，（画一画、剪一剪，剪出一个自已喜欢的对称图形）

c、 学生展示自已剪的对称图形

（三） 认识对称轴认识对称轴（每个对称图形中间都有一条折痕，你能不能给这条折痕取一个名字？）

对称轴（师画虚线）

（四） 巩固练习

1、 欣赏对称图形（你能列举生活上的对称图形吗？）

2、 P68（做一做）这里还有一些图形，请你判断；画出它们的对称轴。（小鱼的对称轴在那）对称轴有横的、还有竖的）

3、 P70第2题（4人小组）折正方形、长方形、圆形各有几条对称轴？并画出来。

4、 P70第3题，画出对称图形的另一半。

（五）总结：

这节课的学习，你学习到了什么？

[教案参考] 二年级数学教案(篇二)

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，写好教案课件是每位教师必须具备的基本功。每位老师都需要提前准备好教案课件，这样老师才能在面对学生时心有成竹。我们需要从哪些角度来写教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《[教案参考] 二年级数学教案(篇二)》，但愿对您的学习工作带来帮助。

学习目标：

1、能从情境图中发现问题提出问题并解决问题

2、用加法、减法两步计算的方法解决生活中的问题教具：小黑板、投影器

教学过程：

一、板书课题今天这节课我们来学习解决问题(师板书课题)

二、出示学习目标这节课的学习目标是：

1、能从情境图中发现问题提出问题并解决问题

2、用加法、减法两步计算的方法解决生活中的问题(小黑板出示师指一名学生读)师：要达到学习目标离不开同学们认真看书自学同学们有信心达到学习目标吗?(有)

三、口述自学指导(教师边口述学生边自学)师：把书翻到4页例1看情境图和下面的计算方法求"现在看戏的有多少人?"应怎样列式计算?重点看下面的三种计算方法：

1、先看小男孩的计算方法22+13=35(人)求出的是什么?35-6=29(人)求出的是什么?

2、再看小女孩的计算方法22-6=16(人)求出的是什么?16+13=29(人)求出的是什么?

3、最后再看绿衣服小男孩的计算方法这种方法有什么好处?

四、先学(看一看)

1、学生在教师指导下看书自学师巡视确保每一位学生都能看书自学

2、"做一做"(第6页第1题)师：下面老师来考考同学们看谁做题最认真①指2名学生到黑板上做其他同学做在书上②师巡视发现其他学生的错误

五、后教(议一议)

1、学生更正师：发现错误的来黑板上改正(提示：把错误的或不同的答案用红粉笔圈起来在旁边改正)

2、讨论(议一议)

(1)认为22+21-16=27(人)这个算式列正确的举手?认为22+21=43(人)43-16=27(人)这个算式正确的举手?

(2)认为22+21=43(人)求出的是什么?43-16=27(人)求出的是什么?认为22+21-16=27(人)这个算式正确的举手?与第一种方法有什么不同?

(3)认为得数正确的举手?认为单位名称正确的举手?

3、评议板书、正确率

4、同桌对改生更正错误

六、练习师：刚才同学们计算的都很正确下面我们来玩一个小游戏男女生比赛看谁能快速、正确地列式计算比谁小旗得的最多!

投影出示：

(1)商店有30台微波炉卖出18台又运来28台现在有多少台?

(2)二(1)班男生有38人女生有21人其中30人参加歌唱比赛有多少人没有参加歌唱比赛?

(3)同学们做黄花35朵红花20朵送给二(2)班28朵还剩多少朵?

七、全课小结

1、这节课我们学习了解决问题只要我们善于观察、勤于思考我相信一切问题都难不住你们!

2、评比本节课比赛情况获胜的表扬失败的鼓励

八、当堂作业(练一练)

师：下面就运用今天所学的知识来做作业吧!比谁字体端正并能做全对作业：

1、小红家有公鸡25只母鸡17只卖了20只还剩几只鸡?

2、男生有24人女生有14人其中29人是少先队员有多少人不是少先队员?

练习：教科书第6页1、2题

教你写课件: 中学音乐教案精选

每个老师在上课前需要规划好教案课件，准备教案课件的时刻到来了。只有优秀的教案课件，这样才不致于在实际教学中出现准备不足的情况。好的教案课件需要注意哪些方面呢？下面是由小编为大家整理的“教你写课件: 中学音乐教案精选”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

教学过程：（屏示课题）

一、引言，组织教学

二、复习乐器音色（屏示画面） 1、欣赏乐曲〈轻骑兵〉

提问：由哪能些乐器在演奏：渲染了一种什么气氛？

2、器乐分类（屏示器乐分类表） 提问：把这些乐器按演奏方式分类：可分成几大类？

键盘乐器：钢琴、管风琴、手风琴

弦乐器：小提琴、中提琴、大提琴

管乐器：小号、长号、大号、圆号、单簧管、双簧管

打击乐器：钹、鼓、锣、木鱼

（屏示这些乐器画面及音色特点）

新授：

其实乐器音色，还远不止这些，还有许多乐器音色也很有特色。如长笛、单簧管、三角铁等等。下面我们请同学展示丰富的想象力，把我们今天复习到的和没有复习，但你较熟悉，认为很有特色的一些器乐音色运用到一首小曲子去，去为它配器，也来制作一段美妙的具有多种音色的音乐。

（一）学生唱《小星星》歌谱（屏示《小星星》歌谱）

（二）介绍制作软件

1、音轨窗—— 一轨表示一个通道，可以选择一种乐器音色，录制一个声道。

2、小节窗——通过它可以看到共有几个小节，当前的小节，复制、删除要或不要的小节。

3、乐谱窗——打开后可以边听边看到你当前的旋律，并可以用笔修改。

（三）制作《小星星》

1、第一段：学生讨论设计音乐情绪，音乐形象，选择乐器。

音乐形象：在遥远的星空里，小星星悠然自得地高高挂在天空。

音乐情绪：沉稳、抒情、优雅、庄严、神圣。

乐器音色：大提琴、管风琴、小提琴。

学生讨论后两位学生输入旋律，如选择乐器不当，也可听一下通过对比得出较好的选择，其它学生用“M”来哼唱旋律。（在Cakewalk 界面上配器）

2、第二段：学生讨论设计音乐情绪、音乐形象、选择乐器。

音乐形象：小星星天真活泼地眨着眼晴，欢快地跳着舞。

音乐情绪：欢快、热情、充满活力地。

乐器音色：小号、钢琴、打击乐。

3、放学生录制的两段落旋律，讨论是否符合设计的内容。

4、放老师作的《小星星》作比较。

小结

提问：在刚才整个制作过程中，你们得出了什么结论？

（学生讨论，归纳）

1、不同的乐器音色可以表现不同情绪的乐曲，塑造不同的音乐形象。

2、电脑音乐可以把乐队的任务由一个人完成，让你真正地参与到音乐中去。

二、老师总结

有了电脑音乐后，音乐将变得越来越容易参与，它不再是作曲家的专利，也不再是庞大的交响乐队和专业录音棚中的产物，它一下子走到我们的生活中，为我们音乐爱好者们提供了一个创作音乐的广阔天地。今天由于我们音乐知识有限，配编了一首很短小的乐曲，其实电脑音乐可以做得更好。为了做一个二十一世纪的公民，我们必须从现在开始学好文化、学好音乐，为将来轻轻松松作个音乐家打下基础。

附：流程图：

参考资料：《音乐教学参考资料》 七年级第一学期第二单元第五课《器乐音色》 上海音乐出版社95.5 P30

《音乐教学目标与课堂教学设计》（六——九年级第一学期）上海市教委教研室 97.7 P42

《轻骑兵进行曲》小学音乐课本音响教材 人民音乐出版社1986年版第九册（乙）B-5

《闪烁的小星》 《唱游》欣赏音带上海音乐出版社

热门教案: 高中数学教案1600字

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，每个老师都需要细心筹备教案课件。只有写好教案课件，才能按质按量地达到预期教学目标。你是否在寻找合适的教案课件呢？下面的内容是小编为大家整理的热门教案: 高中数学教案1600字，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

教学目标

（1）理解四种命题的概念；

（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．

教学重点和难点

重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．

教学过程设计

第一课时：四种命题

一、导入新课

【练习】1．把下列命题改写成“若p则q”的形式：

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等．

2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论．

如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．

值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．

3．原命题真，逆命题一定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：

通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定．

【板书】原命题：若p则q；

否命题：若┐p则q┐．

【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．

由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．

教师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

学生活动：

讨论后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．

教师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．

教师活动：

【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．

原命题是“若 p则 q ”，则逆否命题为“若┐q 则┐p ．

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

讨论后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真．

教师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．

2．原命题为真，它的否命题不一定为真．

3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．

设计意图：

通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．

教师活动：

三、课堂练习

1．若原命题是“若p则q”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？

学生活动：笔答

教师活动：

2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？

学生活动：讨论后回答

设计意图：

通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系．

教师活动：