数学必修3教案。
教案课件是老师在课堂上非常重要的课件，所以在写的时候老师们就要花点时间咯。尤其是新入职老师，教案课件写好了才会课堂更加生动。那些教案课件的重点在哪里？经过整理，小编为你呈上数学必修3教案，我们后续还将不断提供这方面的内容。
数学必修3教案 篇1
教学准备
教学目标
1、 知识与技能
(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题。
2、 过程与方法
通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像;并根据图像求解关系性质的问题;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合的思想;通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣;创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点
重点:函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点: 各种性质的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境，揭示课题】
函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、布置作业: 习题1-7第4，5，6题.
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业: 习题1-7第4，5，6题.
板书
略
人教版高中数学必修4备课教案5
教学准备
教学目标
一、知识与技能
(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集 之间建立的一一对应关系.(6) 使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.
二、过程与方法
创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.
三、情态与价值
通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集 之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.
教学重难点
重点: 理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.
难点: 理解弧度制定义，弧度制的运用.
教学工具
投影仪等
教学过程
一、 创设情境，引入新课
师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)
显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.
在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.
二、讲解新课
1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.
弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.
2.弧度制的定义
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).
(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.
我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.
角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.
四、课堂小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
五、作业布置
作业：习题1.1 A组第7,8,9题.
课后小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
课后习题
作业：习题1.1 A组第7,8,9题.
板书
数学必修3教案 篇2
一、目标认知 学习目标：
1.理解函数的单调性、奇偶性定义;
2.会判断函数的单调区间、证明函数在给定区间上的单调性; 3.会利用图象和定义判断函数的奇偶性;
4.掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用. 重点、难点：
1.对于函数单调性的理解;
2.函数性质的应用.
二、知识要点梳理 1.函数的单调性
(1)增函数、减函数的概念
一般地，设函数f(x)的定义域为A，区间
如果对于M内的任意两个自变量的值x
1、x2，当x1
如果对于M内的任意两个自变量的值x
1、x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间M上是减函数.
如果函数f(x)在区间M上是增函数或减函数，那么就说函数f(x)在区间M上具有单调性，M称为函数f(x)的单调区间.
要点诠释：
[1]“任意”和“都”;
[2]单调区间与定义域的关系----局部性质;
[3]单调性是通过函数值变化与自变量的变化方向是否一致来描述函数性质的;
[4]不能随意合并两个单调区间.
(2)已知解析式，如何判断一个函数在所给区间上的单调性?
基本方法：观察图形或依据定义.
2.函数的奇偶性
偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数.
奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数.
要点诠释：
[1]奇偶性是整体性质;
[2]x在定义域中，那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数，其定义域必定是关于原点对称的;
[3]f(-x)=f(x)的等价形式为：，
f(-x)=-f(x)的等价形式为：;
[4]由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义，则必有f(0)=0;
[5]若f(x)既是奇函数又是偶函数，则必有f(x)=0;
[6]
， .
三、规律方法指导
1.证明函数单调性的步骤：
(1)取值.设是
定义域内一个区间上的任意两个量，且
;
(2)变形.作差变形(变形方法：因式分解、配方、有理化等)或作商变形;
(3)定号.判断差的正负或商与1的大小关系;
(4)得出结论.
2.函数单调性的判断方法：
(1)定义法;
(2)图象法;
(3)对于复合函数在区间
或者
，若
在区间上是单调函数;若
为增函数;若
上是单调函数，则
与与单调性相同(同时为增或同时为减)，则单调性相反，则
为减函数. 3.常见结论:
(1)若
(2)若是增函数，则和
为减函数;若
和
是减函数，则
为增函数;
均为增(或减)函数，则在的公共定义域上为增(或减) 函数;
(3)若且为增函数，则函数为增函数，为减函数;
若
(4)若奇函数数，且有最小值 且在
为减函数，则函数为减函数，
，则
在
为增函数. 在
是增函是增函数.
上是增函数，且有最大值
在;若偶函数是减函数，则
2 经典例题透析
类型
一、函数的单调性的证明
1.证明函数上的单调性.
证明：
总结升华：
[1]证明函数单调性要求使用定义;
[2]如何比较两个量的大小?(作差)
[3]如何判断一个式子的符号?(对差适当变形)
举一反三：
【变式1】用定义证明函数
总结升华：可以用同样的方法证明此函数在
上是减函数.
上是增函数;在今后的学习中经常会碰到这个函数，在此可以尝试利用函数的单调性大致给出函数的图象.
类型
二、求函数的单调区间
2. 判断下列函数的单调区间;
(1)y=x2-3|x|+2; (2)
举一反三：
【变式1】求下列函数的单调区间：
(1)y=|x+1|; (2)
总结升华：
[1]数形结合利用图象判断函数单调区间;
[2]关于二次函数单调区间问题，单调性变化的点与对称轴相关.
[3]复合函数的单调性分析：先求函数的定义域;再将复合函数分解为内、外层函数;利用已知函数的单调性解决.关注：内外层函数同向变化复合函数为增函数;内外层函数反向变化复合函数为减函数.
类型
三、单调性的应用(比较函数值的大小，求函数值域，求函数的最大值或最小值)
3. 已知函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，比较f(a2-a+1)与
的大小.
4. 求下列函数值域：
(1); 1)x∈[5，10]; 2)x∈(-3，-2)∪(-2，1);
(2)y=x2-2x+3;
1)x∈[-1，1]; 2)x∈[-2，2].
4 举一反三：
【变式1】已知函数.
(1)判断函数f(x)的单调区间;
(2)当x∈[1，3]时，求函数f(x)的值域.
思路点拨：这个函数直接观察恐怕不容易看出它的单调区间，但对解析式稍作处理，即可得到我们相对熟悉的形式.域.
，第二问即是利用单调性求函数值
5. 已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间
上是增函数，求：(1)实数a的取值范围;(2)f(2)的取值范围.
类型
四、判断函数的奇偶性
6. 判断下列函数的奇偶性：
(1)
(2)
(3)f(x)=x2-4|x|+3
(4)f(x)=|x+3|-|x-3|
(5)
(6)
(7)
思路点拨：根据函数的奇偶性的定义进行判断.
举一反三：
【变式1】判断下列函数的奇偶性：
(1)
;
(2)f(x)=|x+1|-|x-1|;
(3)f(x)=x2+x+1;
(4).
思路点拨：利用函数奇偶性的定义进行判断.
举一反三：
【变式2】已知f(x)，g(x)均为奇函数，且定义域相同，求证：f(x)+g(x)为奇函数，f(x)·g(x)为偶函数.
类型
五、函数奇偶性的应用(求值，求解析式，与单调性结合)
7.已知f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，求f(2).
8. f(x)是定义在R上的奇函数，且当x
6 9. 设定义在[-3，3]上的偶函数f(x)在[0，3]上是单调递增，当f(a-1)
类型
六、综合问题
10.定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间的图象重合， 设a>b>0，给出下列不等式，其中成立的是_________.
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);
②f(b)-f(-a)
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)
(1)11. 求下列函数的值域：
(2)
(3)
的图象与f(x)
思路点拨：(1)中函数为二次函数开方，可先求出二次函数值域;(2)由单调性求值域，此题也可换元解决;(3)单调性无法确定，经换元后将之转化为熟悉二次函数情形，问题得到解决，需注意此时t范围.
解：
12. 已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1.
(1)若函数f(x)在区间[0，2]上是单调的，求实数a的取值范围;
(2)当x∈[-1，1]时，求函数f(x)的最小值g(a)，并画出最小值函数y=g(a)的图象.
7 13. 已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，f(2)=1，且定义域上任意x、y都满足f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式：f(x)+f(x-2)≤3.
证明：
14. 判断函数上的单调性，并证明.
15. 设a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1，x∈R，试讨论f(x)的奇偶性，并求f(x)的最小值.
解：
学习成果测评 基础达标
一、选择题
1.下面说法正确的选项( )
A.函数的单调区间就是函数的定义域
B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
2.在区间上为增函数的是( )
A.
C.
B.
D.
8
3.已知函数
A.
B.
4.若偶函数在
上是增函数，则下列关系式中成立的是( )
C.
D.
为偶函数，则
的值是( )
A.
B.
C. 5.如果奇函数是( )
A.增函数且最小值是
C.减函数且最大值是
6.设是定义在在区间
D.
上是增函数且最大值为，那么
在区间
上
B.增函数且最大值是
D.减函数且最小值是
上的一个函数，则函数，在上一定是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数.
7.下列函数中，在区间
上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
8.函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上是减函数，则( )
A. f(3)+f(4)>0
B. f(-3)-f(2)
C. f(-2)+f(-5)
D. f(4)-f(-1)>0
二、填空题
1.设奇函数的定义域为
，若当的解是____________.
时，
的图象
如右图，则不等式
2.函数
3.已知
4.若函数____________.
5.函数____________.
三、解答题
的值域是____________. ，则函数的值域是____________.
是偶函数，则的递减区间是在R上为奇函数，且，则当，
1.判断一次函数
2.已知函数(2)在定义域上
反比例函数，二次函数的单调性.
的定义域为，且同时满足下列条件：(1)是奇函数;
单调递减;(3)
3.利用函数的单调性求函数
4.已知函数
① 当
求的取值范围.
的值域;
. 时，求函数的最大值和最小值;
在区间
上是单调函数.
② 求实数的取值范围，使
10 能力提升
一、选择题
1.下列判断正确的是( )
A.函数数
C.函数函数
2.若函数
A.
C.
3.函数
A.
C.
4.已知函数围是( )
A.
B.
是奇函数
B.函数是偶函
是非奇非偶函数
D.函数既是奇函数又是偶
在上是单调函数，则的取值范围是( )
B.
D.
的值域为( )
B.
D.
在区间上是减函数，则实数的取值范
C.
D.
5.下列四个命题：(1)函数增函数;(2)若 函数的递增区间为正确命题的个数是( )
在时是增函数，与;(4)
也是增函数，所以
且
是;(3)
轴没有交点，则
和
表示相等函数.其中
A.
B.
C.
D.
6.定义在R上的偶函数则( )
A.
C.
二、填空题
1.函数
2.已知定义在______. 上的奇函数
，满足，且在区间上为递增，
B.
D.
的单调递减区间是____________________.
，当时，，那么时，
3.若函数
4.奇函数
则
5.若函数
三、解答题
1.判断下列函数的奇偶性 在区间
在上是奇函数，则的解析式为________.
上是增函数，在区间__________.
上的最大值为8，最小值为-1，
在上是减函数，则的取值范围为__________.
(1)
(2)
2.已知函数且当时，
的定义域为，且对任意
是
，都有
上的减函数;(2)函数
，恒成立，证明：(1)函数是奇函数.
3.设函数与
的定义域是
且
，
是偶函数，
是奇函数，且
4.设为实数，函数
(1)讨论
，求和的解析式.
，的最小值.
. 的奇偶性;(2)求综合探究
1.已知函数，的奇偶性依次为( )
A.偶函数，奇函数
B.奇函数，偶函数
C.偶函数，偶函数
D.奇函数，奇函数
2.若是偶函数，其定义域为
，且在
，则
上是减函数，则
的大小关系是( )
A.>
B.
C.
D.
3.已知_____.
，那么=
4.若
在区间上是增函数，则的取值范围是________.
5.已知函数果对于
6.当
7.已知
的定义域是，且满足，(1)求
;(2)解不等式
，，如
. ，都有时，求函数的最小值.
在区间内有一最大值，求的值.
8.已知函数的值. .
的最大值不大于，又当，求 14
数学必修3教案 篇3
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；
（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题、
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建 立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论、
3、情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分 析问题与解决问题的能力、
二、教学重点、难点：
重点与难点：直线与圆的方程的应用、
三、教学设想
问 题设计意图师生活动
1、你能说出直线与圆的位置关系吗？启发并引导学生回顾直线与圆的位置关系，从而引入新课、师： 启发学生回顾直线与圆的位置关系，导入新课、
生：回顾，说出自己的看法、
2、解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？
理解并掌握直线与圆的位置关系的解决办法与数学思想、师：引导学生通过观察图形，回顾所学过的知识，说出解决问题的方法、
生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法、
问 题设计意图师生活动
3、阅读并思考教科书上的例4，你将选择什么方 法解决例4的问题
指导学生从直观认识过渡到数学思想方法的选择、师：指导学生观察教科书上的图形特征，利用平面直角坐标系求解、
生：自 学例4，并完成练习题1、2、
师：分析例4并展示解题过程，启发学生利用坐标法求 ，注意给学生留有总结思考的时间、
4、你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？使学生加深对圆的方程的认识、教师引导学生分析圆的方程中，若横坐标确定，如何求出纵坐标的值、
5 、你能利用“坐标法”解决例5吗？巩 固“坐标法”，培养学生分析问题与解决问 题的能力、师：引导学生建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示相应的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题、
生：建立适当的直角坐标系， 探求解决问题的方法、
6、完成教科书第140页的练习题2、3、4、使学生熟悉平面几何问题与代数问题的转化，加深“坐标法”的解题步骤、 教师指导学生阅读教材，并解决课本第140页的练习题2、3、4、教师要注意引导学生思考平面几何问题与代数问题相互转化的依据、
7、你能说出练习题蕴含了什么思想方法吗？反馈学生掌握“坐标法”解决问题的情况，巩固所学知识、学生独立解决第141页习题4、2A第8题，教师组织学生讨论交流、
8、小结：
（1）利用“坐标法”解决问对知识进行归纳概括，体会利 师：指导 学生完成练习题、
生：阅读教科书的例3，并完成第
问 题设计意图师生活动
题的需要准备什么工作？
（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？
（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？
（4）建立不同的平面直角坐标系，对解决问题有什么直接的影响呢？用“坐标法”解决实际问题的作用、 教师引导学生自己归纳总结所学过的知识，组织学生讨论、交流、探究、
数学必修3教案 篇4
教学目标：
1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。
2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。
教学重点、难点：
1、重点：指数函数的图像和性质
2、难点：底数a的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。
教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法
教学过程：
一、事例引入
T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数？
S：——————
T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：
C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，——。一个这样的球菌分裂x次后，得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y=2x)
S，T：(讨论)这是球菌个数y关于分裂次数x的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，
从函数特征分析：底数2是一个不等于1的正数，是常量，而指数x却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。
二、指数函数的定义
C：定义：函数y=ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，x∈R.。
问题1：为何要规定a>0且a≠1？
S：(讨论)
C：(1)当a
就没有意义；
(2)当a=0时，ax有时会没有意义，如x=—2时，
(3)当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要。
巩固练习1：
下列函数哪一项是指数函数()
A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=—2x
数学必修3教案 篇5
教学目标
1、通过平行四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”；
2、明确平面几何图形中的有关性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示。；
3、让学生深刻理解向量在处理平面几何问题中的优越性。
教学重难点
教学重点：用向量方法解决实际问题的基本方法：向量法解决几何问题的“三步曲”。
教学难点：如何将几何等实际问题化归为向量问题。
教学过程
由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题，下面我们通过几个具体实例，说明向量方法在平面几何中的运用。
例1、平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？
思考：
运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？
运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？
“三步曲”：
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；
（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；
（3）把运算结果“翻译”成几何关系。
数学必修3教案 篇6
教学目标1．了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念．（1）明确映射是特殊的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；（2）能准确使用数学符号表示映射， 把握映射与一一映射的区别；（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法．2．在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力．3．通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力．教学建议教材分析（1）知识结构映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系．（2）重点，难点分析本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识．①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合 中的唯一这点要求的理解；映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多． 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的．教法建议牐牐1）在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手， 选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的'基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识．（2）在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：
