八年级下册数学教学设计教案9篇。

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，因此老师会仔细规划每份教案课件重点难点。同时在写教案课件时，设计内容需要让学生更快地理解各知识要点。那老师在写教案课件的时候要注意什么？经过整理，小编为你呈上八年级下册数学教学设计教案9篇，欢迎阅读，希望对你有帮助。

八年级下册数学教学设计教案 篇1

1、法则：

(1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。(意思就是，分式相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘)。

用式子表示：

(2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。

用式子表示：

2、应用法则时要注意：(1)分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相同，即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”;(2)当分子分母是多项式时，应先进行因式分解，以便约分;(3)分式乘除法的结果要化简到最简的形式。

1、法则：根据乘方的意义和分式乘法法则，分式的乘方就是把将分子、分母分别乘方，然后再相除。

2、注意事项：(1)乘方时，一定要把分式加上括号;(2)在一个算式中同时含有乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘除，有多项式时应先因式分解，再约分;(3)最后结果要化到最简。

1、法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示：

2、注意事项：(1)“分子相加减”是所有的“分子的整体”相加减，各个分子都应有括号;当分子是单项式时括号可以省略，但分母是多项式时，括号不能省略;(2)分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。

1、法则：异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式后，再加减。用式子表示： 。

2、注意事项：(1)在异分母分式加减法中，要先通分，这是关键，把异分母分式的加减法变成同分母分式的加减法。(2)若分式加减运算中含有整式，应视其分母为1，然后进行通分。(3)当分子的次数高于或等于分母的次数时，应将其分离为整式与真分式之和的形式参与运算，可使运算简便。

1、运算规则：分式的加、减、乘、除、乘方混合运算，先乘方，再乘除，最后算加减。遇到括号时，要先算括号里面的。

2、注意事项：(1)分式的混合运算关键是弄清运算顺序;(2)有理数的运算顺序和运算规律对分式运算同样适用，要灵活运用交换律、结合律和分配律;(3)分式运算结果必须化到最简，能约分的要约分，保证运算结果是最简分式或整式。

八年级下册数学教学设计教案 篇2

教学目标

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重难点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学工具

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

教学过程

【复】

1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

【新课讲授】

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

课后小结

今天我们又学课后板书

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积=边长×边长×6

八年级下册数学教学设计教案 篇3

一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分.

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab，则a+cb+c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac

三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.

六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.

2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)

常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其…

平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形，例如：ABCD，平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且…

第十八章平行四边形的认识知识点回顾：平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特殊的平行四边形，矩形的四个内角都是_____。矩形的对角线___2.菱形是特殊的平行四边形，菱形是四条边都__，它的两条对角线__每条对角线平…

2.菱形的性质：

(1)菱形的性质有：①平行四边形的一切性质;②四条边都相等;③对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是对称轴图形，它有2条对称轴，分别为它的两条对角线所在的直线。

(2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。

3.菱形的判定：

(1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

(3)四条边都相等的四边形是菱形。

2.矩形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角;

(3)矩形的四个角都相等。

4.矩形的判定方法：

(1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形);

(2)三个角都是直角的四边形是矩形;

(3)对角线相等的平行四边形是矩形。

1.正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2.正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

(1)边：四条边相等，邻边垂直且相等，对边平行且相等。

(3)对角线：对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。

因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。

物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。

“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。

因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。

学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

八年级下册数学教学设计教案 篇4

一、学习目标

1、多项式除以单项式的运算法则及其应用。

2、多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。

难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。

三、合作学习

(一)回顾单项式除以单项式法则

(二)学生动手，探究新课

1、计算下列各式：

(1)(am+bm)÷m;

(2)(a2+ab)÷a;

(3)(4x2y+2xy2)÷2xy。

2、提问：

①说说你是怎样计算的;

②还有什么发现吗?f215.coM

(三)总结法则

1、多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_____X，再把所得的商___

2、本质：把多项式除以单项式转化成_______

四、精讲精练

例：(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

(2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(—7x2y);

(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。

随堂练习：教科书练习。

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号;

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行;

E、多项式除以单项式法则。

八年级下册数学教学设计教案 篇5

(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

3.正比例函数的图像总是过原点。

4.k，b与函数图像所在象限的关系：

当k>0时，y随x的增大而增大;当k

当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;

当k>0，b

当k0时，直线通过一、二、四象限;

当k

当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k

2、a2-b2=(a+b)(a-b);

3、a22ab+b2=(ab)2。

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。

2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。

3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。

2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。

3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。

八年级下册数学教学设计教案 篇6

教学目标

1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

3.通过数学学最大公因数的求法。

教学工具

ppt课件

教学过程

(一)、复师：看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。

(二)、创设情境，引导动手操作

同学们喜欢做游戏吗?下面，我们就来通过做一个小游戏来学同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?

(3)同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?

这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?

(4))师问：你们发现了吗?

(5)师：1、2、4既是4的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。

(6)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。

(7)这就是我们这节课要学现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27的最大公因数吗?

合作要求：(四人一组)

(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。

(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。

2、汇报交流反馈。

方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组，还有不同的方法吗?

方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个最大。(或者是：先找出27的因数：1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。)

方法三：先写出18的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

4、这些方法都属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。)

(四)、拓展延伸。

刚才，同学们表现得都特别的好，接下来是不是会表现的更出色呢?

老师相信，接下来你们会用自己出色的表现，证明优秀的自己!

1、求出4和8、16和32的最大公因数，思考你发现了什么?

教师对学生的发现概括总结，并课件出示发现：如果较小数是较大数的因数，他们的最大公因数是较小数

2、求出2和7、8和9的最大公因数，思考你发现了什么?

发现：如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1.

3、教师总结：通过刚才的学两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的采用列举法求出最大公因数。)

(五)、巩固提高。

刚才大家不仅展现了自己的数学才能，还突显了自己的探索能力，那么，我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。

1.填空。

(1) 10和15的公因数有_____________。

(2) 14和49的公因数有_____________。

2.选出正确答案的编号填在横线上。

(1) 9和16的最大公因数是______。

A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

(2) 16和48的最大公因数是______。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

A. 1 B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积

3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

(六）、全课总结。

师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗?

同学们的收获真多，除了用我们这节课学xi的列举法求两个数的最大公因数，老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数，给大家分享一下。

一种是：分解质因数求最大公因数的方法，课件演示。

另一种是：短除法

这两种方法我们只是了解一下，在这里就不具体研究了，有兴趣的同学下课后，可以自学教材61页的这部分知识。

八年级下册数学教学设计教案 篇7

八年级数学教案：八年级下册数学全册教学设计

第五章二次根式测试卷

一、选择题：（每小题3分，共24分）得分____________

1.下列运算正确的是（）

ABCD

2.下列二次根式中，最简二次根式是（）

ABCD

3.如果是二次根式，那么应满足的条件是（）

ABCD

4.如果是二次根式，则、应满足的条件是（）

ABCD

5.如果，那么等于（）

ABCD

6.二次根式化简的结果是（）

ABCD

7.的整数部分为，小数部分为，则的值为（）

ABCD

8.对于二次根式，以下说法不正确的是（）

A.它是一个正数。B.它是一个无理数。C.它是最简二次根式。D.它的最小值5.

二、填空题：（每小题3分，共24分）

9.当________时，二次根式有意义。

10.梯形的上底为，下底为，高为，则梯形的面积为____________。

11.如果两个最简二次根式能合并，那么________。

12.计算：；=__________.

13.如果为正数，为整数，则的最大值为_____,此时的=______.

14.已知：，则的值等于_________.

15.若，则=__________.

16.已知，化简二次根式的正确结果是__________.

三、解答题：（第17,18题每小题6分；第19,20各8分；共52分）

17.计算：①②

18.化简：⑴⑵

19.若有意义，求应满足的条件。

20.已知是ΔABC的三边长，

化简：

5.1概率的概念

教学目标：1、了解确定性现象和随机现象

2、理解概率的概念及基本计算方法。

一、复习回顾

1、什么是频数？什么叫做频率？

2、某人的QQ号是343203750，则其中数字3的频数为______，频率为_______。

3、一件事件发生的频率有什么特征？

二、预习导学：

1、阅读教材p155“动脑筋”。回答下列问题：

1）什么叫做确定性现象？

2）什么叫做随机现象？

3）不可能发生的事件是随机现象还是确定性现象？请举例说明。

4）必然发生的事件是随机现象还是确定性现象？请举例说明。

5）可能发生事件是确定性现象还是随机现象？举例说明。

6）下列现象是确定性现象还是随机现象？

（1）若a=b，则a2=b2（）

（2）三角形内角和为180度（）

（3）一个数的绝对值小于它本身（）

（4）平行四边形对角线相等（）

（5）两个数的和大于其中任何一个数（）

2、阅读教材p155“探究”，完成下面的问题：

1）在光滑的水平桌面上投掷一枚硬币，会出现______种可能出现的结果

八年级下册数学教学设计教案 篇8

1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。

2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能为零。

4、分式的值为0的条件：

当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使 =0的条件是：A=0，B≠0。

整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。

1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。

3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。

三、分式的符号法则：

(1)= =-;(2)=;(3)- =

八年级下册数学教学设计教案 篇9

1、定义：方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

2、理解分式方程要明确两点：(1)方程中含有分式;(2)分式的分母含有未知数。

分式方程与整式方程最大区别就在于分母中是否含有未知数。

方法是：方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程求解。

2、解分式方程的一般步骤：

(1)去分母。即在方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，把原分式方程化为整式方程;

(2)解这个整式方程;

(3)验根。验根方法：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的根是原分式方程的根，使最简公分母为0的根是原分式方程的增根，必须舍去。这种验根方法不能检查解方程过程中出现的计算错误，还可以采用另一种验根方法，即把求得的未知数的值代入原方程进行检验，这种方法可以发现解方程过程中有无计算错误。

3、分式方程的增根。意义是：把分式方程化为整式方程后，解出的整式方程的根有时只是这个整式的方程的根而不是原分式方程的根，这种根就是增根，因此，解分式方程必须验根。

1、意义：分式方程的应用就是列分式方程解应用题，它和列一元一次方程解应用题的方法、步骤、解题思路基本相同，不同的是，因为有了分式概念，所列代数式的关系不再受整式的限制，列出的方程含有分式，且分母含有未知数，解出方程的解后还要进行检验。

2、列分式方程解应用题的一般步骤如下：

(1)审题。理解题意，弄清已知条件和未知量;

(2)设未知数。合理的设未知数表示某一个未知量，有直接设法和间接设法两种;

(3)找出题目中的等量关系，写出等式;

(4)用含已知量和未知数的代数式来表示等式两边的语句，列出方程;

(5)解方程。求出未知数的值;

(6)检验。不仅要检验所求未知数的值是否为原方程的根，还要检验未知数的值是否符合题目的实际意。“双重验根”。