初二数学上册教学计划。

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，每个老师都需要将教案课件设计得更加完善。只有提前准备好教案课件工作，才能让学生更加快速地理解各知识点。如何从优质的教案课件中借鉴有益的知识呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《2022教案推荐 初二数学上册教学设计其七》，相信能对大家有所帮助。

教学目标：

1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

难点：勾股定理的发现

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

出示投影1(章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

出示投影2(书中的P2图1—2)并回答：

1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：

3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?

学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢?

二、做一做

出示投影3(书中P3图1—4)提问：

1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系?

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?

3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么?

学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

在同学的交流基础上，老师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)

四、想一想

这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

五、巩固练习

1、错例辨析：

△ABC的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满足=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题

△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边

综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

2、练习P7§1.11

六、作业

课本P7§1.12、3、4

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[教案范本] 初二数学教学设计wps版

老师工作中的一部分是写教案课件，准备教案课件的时刻到来了。我们需要提前做好教案课件的准备，才能让学生更加快速地理解各知识点。有没有好的教案课件可资借鉴呢？以下是小编收集整理的“[教案范本] 初二数学教学设计wps版”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

一、教学目标

1. 掌握等腰梯形的判定方法.

2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力.

3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1.教学重点：等腰梯形判定.

2.教学难点：解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?

2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?

3.在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么?常用的辅助线有哪几种?

我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题.

【引人新课】

等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理.

例1已知：如图，在梯形 中， ， ，求证： .

分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等.”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了.

(引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法)

(1)如图，过点 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .

又由 得 ，因此可得 .

(2)作高 、 ，通过证 推出 .

(3)分别延长 、 交于点 ，则 与 都是等腰三角形，所以可得 .

(证明过程略).

例3 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.

已知：如图，在梯形 中， ， .

求证： .

分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.

在 和 中，已有两边对应相等，别人要能证 ，就可通过证 得到 .

(引导学生说出证明思路，教师板书证明过程)

证明：过点 作 ，交 延长线于 ，得 ，

∴ .

∵ ， ∴

∴

∵ ， ∴

又∵ 、 ，∴

∴ .

说明：如果 、 交于点 ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路.

例4 画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积.

分析：如图，先算出 长，可画等腰三角形 ，然后完成 的画图.

画法：①画 ，使 .

.

②延长 到 使 .

③分别过 、 作 ， ， 、 交于点 .

四边形 就是所求的等腰梯形.

解：梯形 周长 .

答：梯形周长为26cm，面积为 .

【总结、扩展】

小结：(由学生总结)

(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形.

(2)梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形.(三角形奠基法)

八、布置作业

l.已知：如图，梯形 中， ， 、 分别为 、 中点，且 ，求证：梯形 为等腰梯形.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P177中l;P179中B组2

2022教案推荐 二年级上册语文识字教学设计(篇二)

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，每位教师都应该他细设计教案课件。作好了教案课件的前期准备，这样才能避免实际教学中应对不足的情况。网络有没有优质的教案课件以资借鉴呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“2022教案推荐 二年级上册语文识字教学设计(篇二)”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

教学目标：

1、认识移、谋、柴、焰、易、折、搓、绳、斤、独10个生字，会写满、容。

2、能正确、流利地朗读谚语。

3、理解谚语、感悟谚语中包含的道理。

教学重难点：

1、在熟读谚语的基础上，

2、用学过的方法自主识字、写字。

3、小组合作

4、用学过的方法自主识字。在感悟的基础上熟读成诵。

3、感悟谚语所包含的道理。

一、创设情景，激趣导入

1、创设进入谚语王国的情境，通过进入“天气谚语城”，复习学过的三句天气谚语。同学们今天老师要带你们去一个特别的城堡旅游一番，同学们跟我一起去看看吧！二年级上册语文识字5教案

出示：

1、燕子低飞要下雨。

2、青蛙叫，大雨到。

3、星星明，来日晴。

请同学们思考一下，这些句子都跟什么有关呢？天气，同学真聪明，让天使姐姐紧接着带着我们去往第二座城堡。

2、激趣导入：第二座城堡里有几位特殊的谚语朋友，可是它们在这座城堡还没有名字，相信通过今天的学习，大家一定能给它起个名字的。

出示：识字五中的三句话

（通过创设情境，激活学生思维，激发学习兴趣，并设下“起名字”的悬念，引导学生兴趣盎然地走进《识字五》。）

3、导出课题，齐读。

二、初读谚语，趣味识字：

1、老师给同学提要求： 请小朋友先自由的读一读这些谚语，如果有不认识的字，先作上记号，再请教大桃子姐姐，或者问问你的同桌。

2、学生自由读。

3、趣味识字：

a、生字朋友排好队来迎接我们了，来我们来叫叫它们的名字。（指名读，齐读这些加拼音的字。）移、谋、柴、焰、易、折、搓、绳、斤、独

b、出示“搓绳”，做动作来理解。

c、出示“斤、近”，说说你的发现。

d、玩“快乐列车”的游戏：（读不加拼音的字）

生字宝宝坐上了“快乐列车”，和我们一同开往“谚语城”了，大家高兴吗？ 移、谋、柴、焰、易、折、搓、绳、斤、独

同学们谁来告诉老师，你们是用什么方法记住这些生字宝宝的呢？

老师给生字宝宝找了朋友，看看你是不是还能准确的将他们读出来呢？

(读词语)

（通过富有童趣的识字游戏，在结合儿童的生活经验下，调动了学生的识字积极性，他们通过自主识字，同桌交流，全班交流，识字水平进一步提高时，感受到祖国语言文字的魅力所在。）

三、读中感悟，巩固识字

１、看，我们来到了谚语朋友的家了。（课件出示这五则谚语）你会读吗？ （出示我会读的图标。）

２、学生自由练读。

３、指名读，集体正音。

４、你喜欢哪一句？（根据学生的回答，来学习这五则谚语）

a、 人心齐，泰山移。

1、指名读。

2、出示“移”通过做动作来理解：大家移一移你的小板凳，很容易吧！如果是一块大石头，你能很轻松地移一移吗？如果是一座大山呢？凭借你自己的力量，你能很轻松地移一移吗？

3、学习了这么久了，小朋友们你们一定累了吧，下面我们一起来活动下筋骨，来做做游戏，好吗？（玩游戏之后，休息30秒）

4。再读第一句。

b、 “人多计谋广，柴多火焰高。”

１、指名读，分排读，齐读。

2、 出示“谋、柴、焰”小组讨论交流识字方法，交流后用姿势告诉老师。

3、全班交流识字方法，然后总结：每个同学都有自己的识字好办法。如果把这些办法都总结出来，那么，我们的识字办法真是又多又好啊！

4、再读谚语。

c、 “一根筷子容易折，一把筷子难折断。”

１、做实验来理解：一女生来折一根筷子，一大力士来折一把筷子，看看结果。

２、说说你明白了什么？

３、引申词语，进行积累：人多力量大，团结就是力量。

４、男生女生合作读，齐读。

５、巩固识字：“容易”的反义词是什么？“折”为什么是提手旁？

d、 “树多成林不怕风，线多搓绳挑千斤。”

１、自由读，指名读。

２、猜字游戏：“搓、绳、斤”，巩固生字。

e、 “一花独放不是春，百花齐放春满园。”

１、指名读，你喜欢哪个词？

２、当百花盛开，万紫千红的春天来临，迎春花开了，还有哪些花开了？当看到满园春色时，你的心情怎样？那么，就读出你的高兴吧！

四、整体感知，加强理解

１、出示五则谚语，问，你想怎么读这五则谚语呢？

（鼓励学生拍手读，男女合作读，小组展示读，齐读等方式。）

２、同学们还记得上课之前天使姐姐给我们留下的问题吗？鼓励学生给城堡起名字。教师随即用电脑打出。

五、游戏巩固识字，指导书写

１、蚂蚁运食忙：一群勤劳的小蚂蚁正忙着运食物，来储存过冬的粮食。它们团结协作，共同努力，终于储存了许多粮食。这回还带来了两个生字朋友，大家还认识它们吗？

２、观察“容、满”在田字格的位置。

３、教师范写，学生练习并进行自我评价。

六、课外延伸：

大家去搜集更多的谚语朋友，然后把他们送到“天气谚语城”“农业谚语城”“团结协作城”中去。

2023教案:高中数学教学思考其七

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，每位教师都应该他细设计教案课件。准备好了教案课件的前期工作，这样学生才能更快地理解各知识要点。你对于写教案课件有哪些疑问呢？下面是小编为大家整理的“2023教案:高中数学教学思考其七”，希望能对您有所帮助，请收藏。

一、对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

以函数为例：

1、从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。

2、从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。

如方程的根可以作为函数的图象与x轴交点的横坐标；

不等式的解就是函数的图象在轴上方的那一部分所对应的横坐标的集合；

二、对学数学的反思

当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中老师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。

三、对教数学的反思

教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？

我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为已经把题目讲得清楚明白了，一题多解，举一反三，发散思维都用到了，学生受到了一定的启发。但结果却不尽如人意，遇到同类型的题目学生仍然很茫然，无从下手。经过反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的把自己的想法强加给他们，想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。下次遇到同类型的题目只会机械地模仿，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。

[精选教案] 七年级上册教学设计模板

每个老师为了上好课需要写教案课件，每个老师都需要将教案课件设计得更加完善。只有优秀的教案课件，这样才能避免实际教学中应对不足的情况。网络有没有优质的教案课件以资借鉴呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《[精选教案] 七年级上册教学设计模板》，仅供参考，大家一起来看看吧。

分析教材：

人教版《义务教育课程标准实验教科书 生物学》七年级上册中的“致同学们”一节，很好地体现了学生学习的主体地位；教科书内容文字优美、流畅，意在提高学生的文学修养；从身边的生物选材，同时紧跟生物科学发展的时代脉搏，既贴近学生生活，拉近与学生间的距离，又避免了因知识的陈旧而产生的乏味感。从标题、文字到选材都充分体现了面向全体学生，以学生发展为中心，提高其生物科学素养，突出学生学习的主体地位，激发学生自主地、探究地学习等教育新理念。

分析学生：

本校学生大多数来自农村，开学初在校军训一周，所以对一些生物现象和校园环境是比较熟悉的，此年龄阶段的学生比较活泼，好奇心较强，这些对教学是有利的。但他们对新学校的具体情况仍然较陌生，师生间存在一定的距离，加之普遍班额偏大，习惯了以前的被动接受式学习，这些都不利于新的教学方式，给教学增加了难度。

教学设想：

本节课是一门学科的亮相课，根据新课程和学生的特点，要想达到激发学生热爱本学科，调动其积极性、主动性、参与性，着重实现情感态度价值观目标的目的，就应该营造一种和谐民主平等的课堂氛围，所以课前放点音乐，以缩小师生间距离。但和谐民主并不等于自由散漫，因此课前也应制订相宜的课堂纪律规则和设计形成性评价条例，记录学生的表现，便于组织教学。

同时充分利用学生的生活经验及学校的课程资源开展教学，调动其主动性、参与性，激发学生学习生物学的兴趣。创设问题情境，以改变学生的学习方式，即变被动接受式为主动探究式学习。

另外，再引入报刊有关科技发展方向及课改方面的信息，让学生明白提高生物科学素养的重要性和课改的必要性。最大限度地争取学生在教学中的积极配合。

基于本节课的问题较多，应首先把学生暂时分成几个组，暂定小组长，以后根据学生素质的个体差异作合理的调整，并说明小组长轮流当，然后让每个小组选三个问题进行讨论，讨论结果由组长或者代表汇报。同时要非常重视如何组织教学，要求学生在课堂上积极思考，踊跃发言，讨论时声音不宜过大，别人发言时其他人认真倾听，学会尊重他人，同时指出这也是获取知识的途径之一。这种做法有利于转变学生的学习方式。课堂规则和每节课对学生的表现作出评价是课堂调控的重要手段，要充分运用好。

教学目标：

1.情感态度价值观目标：激发学生学习生物学的兴趣；养成关注生活和社会的良好习惯；初步提高生物科学素养及转变学习方式。

2.能力目标：训练思维、表达能力。

3.知识目标：初步了解有关生物学方面的信息及发展前景。

教学重点：

实现情感态度价值观目标

材料器具：

藤缠树的标本、磁带（校园歌曲）、录音机

教学实施步骤：

1. 引入：放一首歌曲《校园的早晨》。

（使学生进入情境，感受到课堂氛围的和谐、轻松愉快，缩短师生间的情感距离，尽量体现师生间的民主平等的关系。）

2.涉及报刊有关信息：列举事例，如：成都七中学生童一在世界生物知识奥林匹克竞赛中获一等奖，说明我国学生基础知识扎实，但我国获诺贝尔奖的人却没有，为什么？

（让学生明白今年课程改革的重要性以及上课方式，培养目标学习方式的变化。让学生转变学习观念。）

3.给学生提出当今科技两大革命之一有生命科学技术革命。

（为能让学生感受到学习生物知识的重要性打下伏笔。激发学生学习的热情。）

4.欣赏：师生共同阅读课程《致同学们》的第一、二段，欣赏这两段话。

（提高文学修养，感受大自然的美，激发学生爱生物的情感。）

5.探讨：从学生生活实际及学校具体情况出发，创设问题情境，让学生思考：学校目前面临的问题并需迫切解决的问题有哪些？

学生分组讨论：（体现学生自主、合作地探究式学习。）

a) 学校的垃圾问题，用哪些方法解决？哪种方法最好？分析原因。

b) 学校的厕所问题，怎样解决？哪种方案最好？（想象）

c) 出示：藤缠树的标本。学生受到启发，发现学校某些树木、花草长势不好，原因是什么？

（如果学生知道不多，留待以后学习生物知识后解答，并将知识应用到实际中，改变此现象。）

d) 学校的沟渠问题，污染较严重，怎样解决？什么途径最好？

e) 学校食堂周围的树干与其他区域的树干比较，有什么不同？为什么？

f) 校园内麻雀数量比前几年有所增加，为什么？

g) 为什么政府要制订《禁止焚烧秸杆》的措施？

h) 今年天气的变化造成粮食的减产，说明什么问题？

i) 关注学生自身：有的同学长得健康结实，而有的同学长得瘦弱，你知道原因吗？你能简单回答你是怎样由小长到大的吗？你希望自己能在原有的基础上长得更健壮吗？更聪明吗？

j) 列举我校前任校长的肾衰竭疾病，探讨疾病问题，器官移植问题？

6.拓展：教师启发，通过平常看报、看电视、看书、听广播或在网上查询的资料，谁能说说除了刚才我们讨论的问题以外，你还知道关于生物学的其它方面的知识吗？

（在此引导学生找到获取知识的方法，学会查资料，改变学习方式。学生回答不全，教师补充。如：人类基因组计划等。）

7.结束语：同学们，你们觉得生物知识有用吗？作为一个二十一世纪的现代公民，是否应该了解这方面的知识呢？是否应该具备获取知识的方法和能力呢？

对本节课同学们的表现作评价：

因为本节课是第一节课，学生第一次分组完成不同的讨论项目，然后进行表达交流，所以无论对与错，应首先给予充分的鼓励，通过交流，辩清正误，这样可以使学生保持积极思考，积极发言的高昂激情，否则参与的积极性容易受到打击，以致影响以后的教学。为此本节课的评价的侧重点放在情感态度价值观目标上比例占80%；能力目标（体现在思维和表达能力方面）占15%；知识目标占5%。

课后反馈：

本节课达到了预想的目标，上课参与回答问题的学生占三分之二以上。为了进一步了解学生，课后布置一篇题目为《你喜欢生物科学吗？》的文章，谈谈自己对生物学的肤浅认识。通过作业反馈，全班53名学生有52名答喜欢。多数学生感悟较深：原来生物学有这么大的用处，认识到提高生物科学素养的重要性，大大激发了学生学习生物学的兴趣。体现了学生自主、合作参与、探究知识的学习方式。

【课件参考】 初二数学教学设计

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，每个老师都需要仔细规划教案课件。作好了教案课件的前期准备，才能按质按量地达到预期教学目标。好的教案课件是从哪些角度来写的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“【课件参考】 初二数学教学设计”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

重难点分析

本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。

本节的难点是矩形性质的灵活应用。由于矩形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是矩形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。

教法建议

根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：

1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

2.矩形在现实中的实例较多，在讲解矩形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.

3. 如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.

4. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.

5. 由于矩形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.

6.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

矩形教学设计

教学目标

1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。

2.能运用以上性质进行简单的证明和计算。

此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。

引导性材料

想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上四边形和平行四边形的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，又具有一般四边形的一切性质;具有一些特殊的性质。

小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图4.5-1中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里?

(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)

演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图4.5-2，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形(矩形)。

问题1：从上面的演示过程，可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?

说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，同时，又使学生能正确地给出矩形的定义。

问题2：矩形是特殊的平行四边形，它除了有一个角是直角以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢?

说明与建议：让学生分组探索，有必要时，教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形有一个角是直角矩形的四个角都相等(矩形性质定理1)，要学生给以证明(即课本例1后练习第1题)。

学生能探索得出矩形的邻边互相垂直的特性，教师可作说明：这与矩形的四个角是直角本质上是一致的，所以不必另列为一个性质。

学生探索矩形的四条对角线的大小关系时，如有困难，可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，然后加以证明，得出性质定理2。

问题3：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质?

说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：

证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。

，AO=CO

在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且 。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

例题解析

例1：(即课本例1)

说明：本题难度不大，又有助于学生加深对性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法：

如图4.5-4，欲求对角线BD的长，由于BAD=90，AB=4cm，则只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件AOD=120出发，应用矩形的性质可知，ADB=30，另外，还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形(等边三角形)，课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范;第二种解法如下：

∵四边形ABCD是矩形，

AC=BD(矩形的对角线相等)。

又 。

OA=BO，△AOB是等腰三角形，

∵AOD=120，AOB=180- 120= 60

AOB是等边三角形。

BO=AB=4cm，

BD=2BO=244cm=8cm。

例2：(补充例题)

已知：如图4.5-5四边形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F。

(l)猜想：EF与BD具有怎样的关系?

(2)试证明你的猜想。

解：(l)EF垂直平分BD。

(2)证明：∵ABC=90，点E是AC的中点。

(直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半)。

同理： 。

BE=DE。

又∵EF平分BED。

EFBD，BF=DF。

说明：本例是一道不给出结论，需要学生自己观察---猜想---讨论的几何命题，有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力。如果学生不适应，或有困难，教师可根据实际情况加以引导，这种训练，重要的不是猜对了没有?证明了没有?而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能----能从复杂图形中分解出如图4.5-6所示的三个基本图形。

课堂练习

1.课本例1后练习题第2题。

2.课本例1后练习题第4题。

小结

1.矩形的定义：

2.归纳总结矩形的性质：

对边平行且相等

四个角都是直角

对角线平行且相等

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。

作业

l.课本习题4.3A组第2题。

2.课本复习题四A组第6、7题。

教案推荐: 高中数学教学设计(篇一)

每个老师不可缺少的工具是教案课件，认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。只有将教案课件写好，才能充分实现教学意图。如何从优质的教案课件中借鉴有益的知识呢？小编特地为大家精心收集和整理了“教案推荐: 高中数学教学设计(篇一)”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

一、目标

1.知识与技能

(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。

(2)能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图

2.过程与方法

学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。

3情感、态度与价值观

学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。

二、重点、难点

重点：算法的顺序结构与选择结构。

难点：用含有选择结构的流程图表示算法。

三、学法与教学用具

学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。

教学用具：尺规作图工具，多媒体。

四、教学思路

（一）、问题引入 揭示题

例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。

要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。

提问：用字语言写出算法有何感受？

引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。

教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。

本节要学习的是顺序结构与选择结构。

右图即是同流程图表示的算法。

（二）、观察类比 理解题

1、 投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。

符号 符号名称 功能说明

终端框 算法开始与结束

处理框 算法的各种处理操作

判断框 算法的各种转移

输入输出框 输入输出操作

指向线 指向另一操作

2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图

(1)顺序结构

依照步骤依次执行的一个算法

流程图：

(2)选择结构

对条进行判断决定后面的步骤的结构

流程图：

3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较

（1）半径为r的圆的面积公式 当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。

解：

算法(自然语言)

①把10赋与r

②用公式 求s

③输出s

流程图

（2） 已知函数 对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。

算法：（语言表示）

① 输入X值

②判断X的范围，若 ，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值

③输出Y的值

流程图

小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。

学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）

（三）模仿操作 经历题

1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点

2.分析讲解例2；

分析：

思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？

流程图：

（四）归纳小结 巩固题

1.顺序结构和选择结构的模式是怎样的？

2.怎样用流程图表示算法。

（五）练习Ｐ99 2

（六）作业P99 1