数学课堂教学计划（分享12篇）

⏤ 数学课堂教学计划 ⏤

泰戈尔有一句名言说得好"我们把世界看错了，却反而说世界欺骗了我们"。我们面对的是少年儿童，是有鲜明个性的活生生的人，每一个儿童都是一个珍贵的生命，每一个学生都是一幅生动的画卷，我们每一个人都应该珍爱他们。

1．和谐课堂，快乐学习

课堂是学生学习知识的园地，教师工作的根据地，我们应该重视课堂教学。把和谐带入课堂，使课堂充满活力。只有在宽松、平等、和谐、生动、充满活力的氛围，才能诱发学生的创造兴趣，创造思维。教师的教学艺术不仅在于传授知识，而在于激励、唤醒、鼓舞。教师应把愉快与热情传给学生，使学生受到潜移默化的影响，从而心情愉快充满激情地投入数学学习中去。

2．生活课堂，更有意义

生活离不开数学，数学来源于生活，数学与生活永远无法割舍。离开生活的数学是苍白无力的。数学只有在实践中得以延伸。生活是数学的生命之源。

教师应尽力创设情景、创造条件，将课堂与学生生活实际有机结合起来，使学生如身临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，激发思维。如我们学习《四边形》一章中，判断“等底等高的两个平行四边形拼在一起还是平行四边形”咋一看没错。但通过实践动手操作就会发现“等底等高的两个平行四边形拼在一起不一定还是平行四边形”。

3．灵活课堂，轻松学习

学生不是学习机器，教师应合理科学安排。改变超强度、大题量、机械训练，用时间加汗水提高成绩的陈旧做法，要提倡精讲精练。只讲思路、讲方法、引导自己去发现、去探索，把学生思考的时间还给学生，把思维过程还给学生，培养激励学生独立思考的习惯和能力。如教学“一个钝角中去掉一个锐角，剩下的是什么角”就不能固定一个答案。再如估算“390×15”答案可以是7800，也可以是8000。凡事不可一概而论，要学生灵活掌握及运用。而实际生活中如“四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，大约准备多少钱？”算式49×104这里49看作50，但104则看作110不能看作100，这样才合理更实际。

面对应用题不得死板硬套，应掌握方法，有些题有多种解法。有的题可从问题着手，有的题则从已知条件着手。只有掌握了方法，举一反三，就可做到轻轻松松学好数学。

4．幽默课堂，充满活力

一个有幽默感的人，定受大家的喜爱，幽默驱赶烦恼，带来欢笑。学生也喜欢有幽默感的教师，在教学中恰倒好处的课堂幽默，完全可驱赶学习的疲劳，活跃课堂气氛。同时能开拓学生思维的敏捷和判断力，能进一步融洽师生关系。如一次一学生在课堂老往后转，还不时说话，我看了他几回，他仍然旁若无人视而不见，我不动声色走到他身前，话锋一转提高嗓门对着他说“你屁股上按了滚珠儿啥”从来没有听过这句话的同学一下全乐了全变精神了，看着这位同学会心地笑。接着我意外发现这下所有的学生都聚精会神地听，仿佛一下精神百倍。此时此刻我顿时明白，幽默让我让学生得到美的体验，感受到幽默的魅力。

总之，数学教学充满学问充满魅力，数学课堂更是魅力无穷。教师只有做有心人，善学善钻善创新数学课堂就会生机勃勃，课堂会更精彩。

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新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。

第一、结合实际

《数学新课程标准》明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。而数学同时又源于生活，高于生活并最终服务于生活。可以说生活中到处都充满着数学，所以，我们所创设的'情境要贴近实际生活、结合实际生活进行教学，即数学生活化，那样学生学习数学时就会倍感亲切，学习数学的积极性就会迅速高涨，学习气氛也自然轻松、活跃。

第二、注重实践[教师范文大全 WWw.jK251.com]

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学实践活动是实践性、探索性和应用性较强的一类学习活动，充分体现了“做中学”的特点。由此可见，实践活动在数学教学中有着举足轻重的地位。目前，“实践活动课”也越来越普遍地出现在我们的教材中，出现在我们的教学中。“实践活动课”是小学数学新教材中的一种新课型。教材增设“实践活动”是课程标准新理念的一个具体体现，也是培养学生的思维、操作等能力的重要途径。

第三、讲究实用

伴随着多媒体技术在课堂中的使用，我们的教学又迎来了新的阶段。其中，生动的画面、悦耳的声音、优美的文字无不清晰的展示在学生面前，充分给学生以美的享受。所以说，在日常教学中，教师如果能根据实际需要，适当使用一些多媒体技术组织教学，定能取得事半功倍的教学效果。当然，多媒体课件也不是十全十美的，它也有着其不足的地方。有时，精美的课件往往使学生过多的关注于其中的优美画面而忽视教学本身。并且，当教学中遇到偶发情况时，课件本身往往缺少应变，显得比较呆板，等等。所以说，媒体本身并无好、坏之分，只要对教学有帮助，只要对学生知识的掌握、能力的提高有帮助，那就是好的媒体。总之一句话：适合自己的教学媒体就是最好的媒体，实用才是硬道理。

第四、追求实效

所谓“实效”，主要是指通过教师一节课乃至一段时间的教学后，学生所获得进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是评价一节课成功与否乃至一位老师教学教学水平高与低的惟一指标。不管是应用什么教学方法、采用什么教学手段、利用什么教学媒体，一切都是为了使学生更好地发现知识、掌握知识、提高学生的能力。

所以说，只要我们教师认真钻研教材，精心设计教法、组织教学，数学课就再也不会给人以枯燥乏味的感觉，数学课就一定能低消耗高效能，学生就一定能学得轻松，学得牢固。

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一、 创设情景注重新课引入，激发学生求知欲望。

兴趣是学知识的前提，有了兴趣就有可能对问题进行深入研究就有可能获得很大的成绩。因此课堂教学要非常重视新课的引入，一堂好课必定有一个好的开头，一定会引起广大学生的兴趣这就为解决下面的新问题奠定了良好的基础。

、大华商场的经理张英是个有名的“神算子”。有一 次，外地来一批牛肉罐头，他让保管员抓紧时间分配到各门市部去，分完后，保管员向张经理汇报说：“新运来的44818瓶牛肉罐头，除报废的以外，已平均分到九个门市部去了，达到了最大平均数，报废的只有……”

“只有7瓶报废”张经理脱口而出。

你知道张经理是怎样算的吗？

分析：总瓶数44818是知道的。“除报废的以外，平均分到九个门市部”，可见从总数各减去报废的罐头数，其差能被9整除。“达到最大平均数”说明报废罐头少于9瓶。

解：44818的数字之和为25，不能被9整除。根据“一数各位数字之和可被9整除，该数必可被9整除”的特性，若从44818中减去一个小于9的数，其数字之和是9的倍数，则数字之和为18。可见报废的数是7。

如果用这个例子去作为整数的性质这一课引入哪么同学一定会对下面的新课非常感兴趣，因为同学们都想成为有名的“神算子”。这一课创设了这样的一个良好的情景使学生感到成为名人是垂手可得了。给下面问题的提出、问题的分析、问题的解决作了良好的铺垫。

、上课铃响了我站在讲台前，拿出一幅扑克说：今天我来变个小戏法，先请张明同学从中任意抽出一张牌，不给我看，默记在心中，我说：“请你将点数乘以2加3后再乘以5，再减去25，算出结果后告诉我，就知道你所抽的牌是几点。”张明算完后，说“120”。我就说：“张明抽的牌是老K。”同学们都点头，示意对了。想学会这个魔术吗？学好今天的新课――代数式运算就自然而然地成为小小魔术师了。

上完这一课后我对这个魔术就秘密揭开如下：

再乘以5再减去25 29×5=145 5(2x+3)=10x+1510x+15－25=10x－10=10(x－1)

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明确教学目标课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体地把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。

形成设计意图根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。

制定教学过程将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，制定可行的评价方案，从而促进教学活动的顺利进行，达成原定的目标。

数学教学设计，是为数学教学活动制定蓝图的过程。数学教学设计的呈现形式是教案，其包含3要素：教学目标、设计意图、教学过程。

自主、探究和合作的学习方式是数学课堂教学过程优化的可靠保证

优化课堂教学过程，就是努力寻找主导与主体的最佳结合。新课标中强调，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教师创设促进学生学习的动态环境过程中，最突出的特征是问题的开发性与灵活性。以自主、合作和探究为主的方式有助于发挥学生学习的主动性。此外，教师应运用数学本身的魅力激发学生探究、求知、创新的欲望。

课堂教学手段的多样化是课堂教学过程优化的强有力补充

教师把抽象的数学知识、图像的变化制作成课件，通过图文并茂、声像具佳的演示，使课堂教学实现由静态变为动态的转变，将学生引入情境之中。

运用电教手段，激发学生的学习兴趣学习兴趣是学生获得知识、拓宽视野、丰富心理活动的最主要的动力。在数学教学中，常常出现这样的现象，教师在讲台上讲得津津有味，学生在讲台下流露出消极厌烦的情绪或自己做其它事。这种现象出现的重要原因之一就是教师讲解很难对未亲身经历过的学生产生兴趣。而多媒体教学图文并茂、生动逼真，能及时唤起学生探求知识的兴趣。

运用电教手段，突破教材重难点重点是指数学教学中一节课着重讲的内容，是课堂教学的中心内容；难点是一节课中学生学习掌握比较困难的内容，是需要重点突破的内容。数学教学中的重难点，如果只通过简单枯燥的讲述，很难在学生头脑中形成表象，轻易地掌握。数学教学中，运用电教手段，通过形象化的画面，有助于学生对重点内容的掌握和难点内容的突破。但在将信息技术与教学相结合时，切忌让学生离开课本。

练习形式更具多样化用现代化教育技术手段优化练习环节，有利于对新知识的掌握，有利于发挥学生的独立思维能力，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。运用现代化教育技术手段可以加大练习量，变换练习题形式，引入生活片断，为学生提供形式多样的反馈信息，使教师有充分的依据改变教学设计和教学方法，使教学任务圆满完成。

新课教学更加直观化现代化技术具有传统教学手段无法比拟的优势。它的直观性、形象性、生动性特点，在优化课堂结构中具有独特的优势。它延展了课堂的空间维度，拓展了学生的视野，实现了听觉、视觉、情感等全方位的刺激。

变式教学是优化课堂教学的良好方法

变式教学是教学实践所证实的具有良好教学效果的教学方法，变式教学的过程是生成数学联系的自然过程，从而有效地促进了数学理解。要形成一个新的数学概念，只利用单一的素材难以达到全面的理解，应该利用已有的知识基础，运用变式的手段，让抽象达到概念产生于众多的事实联系之中。这样得到的概念才会有全面的理解。这有如看一个建筑物，只有全方位地观察，才能得到完整的认识。

把生活、数学、社会有机结合起来，使学生在感悟知识的应用中优化课堂教学

教师要把生活、数学、社会有机结合起来，让学生在切身体会中感悟新知识。学生用自己所学的数学知识解决了实际问题，既巩固了所学知识，发展了创新意识，又提高了对数学价值的认识，培养了自身的数学应用意识。学习数学知识的最终目的是运用于社会、服务于社会。学生只有尝试到了运用数学知识解决实际问题的乐趣，才能更好地投身于数学知识的学习中去。

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为了进一步提高教学质量，减少失误和纰漏，反思成为教学工作的重要组成部分。在不断反思和与同事探讨的过程之中，我发现在高中数学教学应该注意以下几个方面的问题：

一、数学教学要有足够的耐心

1、耐心引导，关注学生的意志品质。学生思维与表达有差异，应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。从而锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。这对教师来说是一个持之以恒、潜移默化的过程，需要一定的时间，也应该有足够的耐心。

2、耐心辅导，关注后进生的发展。后进生是迟绽的花蕾，是待开的资源。后进生是相对的，是变化发展的，没有一成不变的后进生，后进生是可以转化为好学生的。那么，如何转化后进生呢?对后进生要充满爱心，只有热爱后进生，才能做好他们的转化工作。这就是说，对后进生要动之以情，要细致耐心地进行辅导，使他们的心在温暖的关怀中渐渐融化，点燃他们追求上进、成为优秀生的希望之火。

3、耐心答疑，培养学生好问的学习习惯。高中数学是基于问题的理论与实践相结合的学科，要让学生在学习的过程中能够在提出问题的前提下解决问题。其实，提出问题往往比解决问题在一定程度上更为重要，这就要求教师能够在教学的过程中认真、细致、耐心地回答好各种学生提出的各种问题，使每一位同学的每一个问题都能够得到满意的答复。作为高中数学教师，应该在答疑上多花时间、多下功夫。

二、数学教学要有必要的爱心

学生的学习兴趣往往以教师的情感为转移，如果教师把爱心寓于教学之中，通过富有情感的语言、动作、表情，使学生对教师产生一种信任佩服的感觉，学生就会以积极主动、勤奋向上的精神状态投入学习。因此在教学过程中教师要多一些真诚的关怀和帮助，给学生以学习的信心和勇气，使学生变“厌学”为“肯学”、变“肯学”为“好学”。这样学生就会积极性高涨、兴趣浓厚，从而产生学习的激情和动力。

三、数学教学要有十分的细心

克服粗心大意、培养学生严谨细致的思维品质是学习数学的目的之一。首先，教师要做好示范和表率。教师的板演，批改作业的字迹、符号，一定要规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的作用。其次，教师要善于总结经验、归纳方法。再次，要教育学生养成验证的习惯。看所得结果是否符合实际、是否符合题目要求，代数式的变形是否符合逻辑，考虑问题是否全面周到。另外，对于常见的易于马虎的地方要经常性地强调，并要提出要求，这样有利于学生形成良好的思维习惯。然而，培养学生细致、严谨的思维品质是一件费时、费力的工作，在这个过程中老师的潜移默化作用是相当重要的，老师自身的教学必须是细心的、严谨的。

四、数学教学要以教本为本

这是一个具体的教学要求，然而也是十分重要的。近几年来，受社会各种综合因素的影响，不管是老师还是学生都忽视了课本在教学和学习过程中的重要性，将大量的时间花费在课外的资料上。而大多数资料都有大量总结的公式和所谓的捷径，表面是省时省力，其实质是在浪费时间、浪费精力，到时候还是一无所获，这就是舍本逐末所带来的后果。因此，我们教学时要以课本为本，让学生在学习、钻研、挖掘课本的同时，提高他们的学习能力。教和学都是务实的工作，不能走任何的捷径。

五、教学中还应做到

1、倾听学生说，做学生的知音。

2、相信学生能做好，让学做，独立思考、独立说话，教师要诱导发现，凡是学生能做的不要包办代替。

3、放下老师的“架子”和学生交朋友，来一个变位思考，让学生当“老师”。

4、教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的能力。

5、加强课堂教学的灵活性，用书要源于教材又不拘于教材；要服务于学生又要不拘一格；加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样，不仅使学生学到知识，而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。

6、诚实守信，严传身教，教书育人。

总之，数学教学工作任重道远，是一个循序渐进的过程，不能操之过急，更不能想着一蹴而就，应该以高度的工作热情，抱着对学生负责的态度和细心严谨的工作作风、务本求实的工作精神，以学生的发展作为自身的工作使命，扎扎实实、一丝不苟地上好每一节课、批好每一本作业、关注每一位同学，只有这样，我们的数学教学才能收到预期的效果。

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正高数学组课堂教学改革（以下简称课改）是在县教育局、高中集团的指导下，面对新课标，从08级一年级新生开始全面开展的。时过两年多，回顾课改历程，总结如下：

一、课改是新形势需要的

一是08级我校招生质量不太好，学生基础差，学习的动力不足，学习方法欠佳。要提高教学质量课改是必由之路，唯课改才能找到一条生路，只有课改才有一丝生机；二是08级是全省推进新课标高考的第一年，新课标，新大钢要求培养具有轧实基础和创新能力的新一代高中生，课改才能顺应新课标的要求。

二、课改是在正确的教育思想指导下进行的。

通过学习和对比我校选择郭思乐教授的生本教育思想为指导，在抵制两种流俗教学形势下开展的，当前教学存在两种流俗：一是套题性教学，二是挤牙膏式的“启发”。我们提倡让学生“做”数学，让他们先做后学，先学后教中提高能力，而不是让他们：去“看”数学，“听”数学；学生以学习小组成员的身份，参与到小组讨论中去，因为数学的学习并不是一个封闭的过程，也不是一个直线发展的过程，而必然是一个改进与发展的过程。这种改进与发展主要是通过外部的交流而实现的，特别是在与同辈群体的交流中实现。我们不能简单地用教师的思维替代学生的思维。这种新的教学程序为：先学、先做，后导、后教，彻底改变了传统的教学流程。

三、课改是在集体教研的形式下去完成的。

教师只有一个脑袋，而一个班上有几十个学生；教师要应对所有学生就要提高自己的学识水平，集体教研是快速提升教师水平的最快最有效途径。我校数学组青年教师多，思维活跃，接受新思想新事物快，但知识经验略显不足。我们开展的集体教研，主讲人可自选课题，有的讲专业知识，有的讲学生个案分析，更多的是在讲课堂设计，大家讨论，每周集中讲一次，每次有主讲人，有记录人，有主评。然后老师各自针对自己班里的学生情况，写出合适的教案、学案。坚持两年多了，老师参与的热情一个比一个高，原定每周一个主讲人，现在主讲人讲后，还会有第二、三个人讲，真是前后大不一样啊！因为大家都从中获益匪浅，尤其是年青教师！

四、我校课改在平稳中推进并取得优秀的成绩

教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。当学生对所学的内容感兴趣并能自由地参与探究与讨论时，学生学得最投入，也学得最好，因此师生互动，生生互动，是教学系统中宝贵的人力资源，是提高课堂教学效率的重要因素，在正高的数学课堂上你看到的更多的是师生交流，学生与学生的讨论。我校数学教学质量也稳步提高，连创佳绩。

现代社会是一个合作与交流的社会，让学生学会分享与合作应当成为基础教育目的'之一，过去的课堂教学，学生合作学习的机会不多。“培养学生的合作精神。”几乎成了一句空话，实施了合作学习，我们高兴的看到：不仅是数学课堂充满了合作与交流的良好氛围，而且孩子们还把这种氛围带到课外，甚至带到了其它学课的学习中去。使课堂内外充满了生命的活力！

我们对教师的评价是：最差的教师是讲述，一般的教师是讲解，优秀的教师是启发，伟大的教师是开发。

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反思一：教学目的与教学目标既有区别又有联系，目的不同于目标。只有在对目的进行具体细化后，即提出达到目的的手段、时间以及检验目的是否达到的工具、步骤以后，目的才会变成目标，教学目标是预期的，是在具体情景下学生行为变化的结果，是用“学生学会了什么”的说法来表示的，而“目的”一词的涵义往往与教育者的主观愿望等同，它是一种应然状态的理想，一种方向、指针，而且还隐含着可能无法实现的意思，时间跨度也比较长，目的与目标关系是一般与特殊，普遍要求与具体结果，宏观与微观，教师的愿望与学生的行为变化之间的关系。

反思二：“让学生掌握数学基础知识”“培养逻辑思维能力”“培养学生解决实际问题的能力”“进行思想品德教育”等这些数学教学大纲中规定的教学目的，不能直接作为教学目标，这些要求，在一节课的教学中难以体现、操作实施，只有具体细化以后，才能转化为学生学习预期所能达到的结果。才能作为一节课的教学目标来设计。

反思三：教学目标是整个教学设计的指南教学目标应集中在学生能做什么。说明的是教学结果，而不是教学过程。教学目标的指向是学生主体，是预期达到的学习结果和标准，是学生学习之后所发生的变化。“教会学生？？”、“使学生掌握？？”，是把教师作为行为主体。因此，这样的表述是不恰当的。正确的表述应把学生作为主体，教学目标是对学生学习可能发生的行为变化的预设。学生是教学活动中最活跃的因素，是教学活动的主体，在教学过程中师生互相制约，相互促进。从而在教学设计中要摆正教与学的位置，设计时应以学生的“学”作为出发点，以学生活动作为行为主体，进行教学目标设计，只有这样才能是使教学目标成为教学实施的指南，才能使目标的实现成为可能。

反思四：教学目标通常是策略性的，可观察、测量、评价的。“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”某一具体的概念、定理、只是一个抽象的目标，在教学目标的设计中不要笼统地讲“了解”、“理解”、“掌握”、“运用”，而应具体明确“理解”、“掌握”到什么程度。会“运用”到什么样的水平，是“熟练运用”“灵活运用”等。

反思五：教学设计中教学目标不全面，只重视明确设计知识目标，有些能力目标也较为具体，但情感目标常常被忽视或显得空乏。如“笼统地讲进行辩证唯物主义教育”、“爱国主义教育”等，在进行教学目标设计时，必须对抽象的、模糊的教学目标进行明确化、具体化，否则在教学过程中可能会因不清楚究竟指的是什么而无法实施。不知道为什么使学生达到目标，学生能够做什么，可以做什么，如何去做，因此，一个不明确、不具体的教学目标是毫无意义的。因此教学目标的设计做到既有层次性，又要有全面性与开放性。例如“指数函数的图象和性质”一课教学目标可设计成：

（1）理解并掌握指数函数的图象和性质；会作指数函数的图象并利用性质判断数的大小；

（2）逐步提高观察和归纳分析能力；

（3）了解数形结合的数学思想方法。

二〇〇五年元月

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一、课堂教学中，努力体现教育新理念，提高课堂教学效率。

课堂是学生获取知识与培养能力的主要阵地。这一学期，我在这一方面狠下功夫。为了上好每一节课，我课前认真钻研教材，吃透教材，并结合本班学生的实际特点，采用生动活泼的教学形式，激发学生的学习兴趣。课堂上努力贯彻当前一些新的教育理念，创设轻松民主的教学氛围，鼓励学生踊跃发言，形成群言堂。以学生为主体，构建探究式课堂模式，挖掘教材与学生的尝试因素，引导主动探究，自主获取知识。提高学生的能力。此外，注重鼓励后进生，提供更多的机会给他们，使他们也能取得进步，产生浓厚的学习兴趣。现在本班学生喜欢上数学课，学习兴趣比较浓厚。

二、注重课堂上创设教学情境，让数学生活化

“创设情境”是数学教学模式中常用的一种策略，它有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。《数学课程标准》在课程实施建议中也明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

数学来源于生活，生活中处处有数学。把问题情境生活化，就是把问题情境与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力，还有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的，并体会学习数学的价值。例如，教学“圆的周长”时，当学生弄清周长的含义后，我首先出示了一个用铁丝围成的圆，让学生自己动脑求出圆的周长，学生发现只有把铁丝剪断、拉直就可以测量圆的周长，即“化曲为直”的计算方法；接着我又让学生计算手中硬纸片圆的周长，他们有的沿圆的一周贴上透明胶带，有的用绕线的方法，还有的把圆滚动一周又可以测出圆的周长；然后指着黑板上画的圆，问：“你们能求出它的周长吗？”“有”，我启发说：“早在一千多年前我国的祖冲之就发现了，我相信同学们经过研究后一定也会成为当代的祖冲之。”同学们研究的兴趣一下子被激活了，纷纷投入到探索研究之中。

三、注重反馈，加强课后的'练习与巩固。

所学知识要想牢固掌握，光靠一节课的努力是远远不够的，需要课后的联系与巩固才能检验出来。我在练习巩固时注重个别辅导，寻找特定群体的薄弱环节，有针对性的开展练习。布置的作业不求多、杂，而力求精、细，要求学生能按质按量的完成，对于没有很好掌握的同学及时辅导，找出不足与疏漏，及时补救。注意布置分层作业，针对不同的学生布置难易不同的作业。注重调动多方资源，开展轰轰烈烈的家长助学生、好学生帮助差学生的活动，使得课后的练习与巩固得以有效的实施。四、注重个别辅导，及时转化潜能生。

本班学生存在着差异，为促使每位学生能在原有的基础上都有所发展，我"抓两头，扶中间"，注重培养优生的特长，同时，在班中成立"互助"小组，利用结对子形式，以优生来带动差生，课外加强辅导工作，课堂中创设机会，给予鼓励，树立后进生的信心，培养学生的学习兴趣，促使每一位学生都有提高。总之，本学期以来，我尽心尽力做好自己的教学工作，不断严格要求自己，努力汲取他人的长处，不断更新自己的教学理念，并运用到自己的教学的实践中，使每一节课都能取得良好的教学效果，让孩子们成为真正的受益者，这也是我们每一个教育工作者义不容辞的责任。

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上课班级：

上课教师：

设计思路：

教师是学习活动的引导者和组织者，学生是课堂的主人，数学 - 初二数学利用公式法（完全平方公式）因式分解课堂实录。教师在教学中要充分体现教师的导向作用，尊重学生的个体差异，选择适合自己的学习方式，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生的直觉并且运用基本方法进行相关的验证，指导学生注重数学知识之间的联系，不断提高解决问题的能力。

教学过程：

师生问好，组织上课。

师：我们在初一第二学期就已经学习了乘法完全平方公式,请一位同学用文字语言来描述一下这个公式的内容？

生1：（答略）

师：你能用符号语言来表示这个公式吗？

生1：（a＋b）2=a2＋2ab＋b2 （a－b）2=a2－2ab＋b2

师：不错，请坐。由此我们可以看出完全平方公式其实包含几个公式？

生齐答：两个。

师：接下来有两道填空题，我们该怎么进行填空？

a2＋ ＋1=(a＋1)2 4a2－4ab＋ =(2a－b)2

生2：（答略）

师：你能否告诉大家，你是根据什么来进行填空的吗？

生2：根据完全平方公式，将等号右边的展开。

师：很好。（将四个式子分别标上○1○2○3○4）

问题：○1、○2两个式子由左往右是什么变形？

○3、○4两个式子由左往右是什么变形？

生3：（答略）

师：刚才的○1和○2是我们以前学过的完全平方公式，那么将这两个公式反过来就有：

a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 a2－2ab＋b2=（a－b）2 （板书）

问题：这两个式子由左到右的变形又是什么呢？

生齐答：因式分解。

师：可以看出，我们已将左边多项式写成完全平方的形式，即将左边的多项式分解因式了。

这两个公式我们也将它们称之为完全平方公式，也是我们今天来共同学习的知识（板书课题）

师：既然这两个是公式，那么我们以后遇到形如这种类型的多项式可以直接运用这个公式进行分解。这个公式到底有哪些特征呢？请同学们仔细观察思考一下，同座的或前后的同学可以讨论一下。

（经过讨论之后）

生4：左边是三项，右边是完全平方的形式。

生5：左边有两项能够写成平方和的形式。

师：说得很好，其他同学有没有补充的？

生6：还有一项是两个数的乘积的2倍，初中数学教案《数学 - 初二数学利用公式法（完全平方公式）因式分解课堂实录》。

师：这“两个数的乘积”中“两个数”是不是任意的？

生6：不是，而是刚才两项的底数。

师：刚才三位同学都回答得不错，每人都找出了一些特征。再请一位同学来综合一下。

生7：左边的多项式要有三项，有两项是平方和的形式，还有一项是这两个数的积的2倍。右边是两个数的和或差的平方。

教师在学生回答的基础上总结：

1)多项式是三项式

2)有两项都为正且能够写成平方的形式

3)另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍，但这一项可以是正，也可以是负

4)等号右边为两平方项底数和或差的平方。

师：我们如何将符号语言转化为文字语言呢？

生8：a、b两个数的平方和加上a、b乘积的2倍，等于a与b的和的平方；

a、b两个数的平方和减去a、b乘积的2倍，等于a与b的差的平方。

师：如果不用字母a、b，又怎么表达？能否将两句合并成一句呢？

生9：两个数的平方和加上或减去这两个数的乘积的2倍，等于这两个数的和或差的平方。

师：非常好！我们以后只要遇到这种类型的多项式可以直接利用完全平方公式方便地进行因式分解了。

通过刚才的学习，我们已经初步掌握了利用完全平方公式分解因式的有关知识，下面有几道练习题向我们同学提出了挑战，看你掌握知识的情况：

判断下列各式是不是完全平方式，并说出理由。

（1）a2－4a＋4 (2 )x2＋4x＋4y2 (3 )4a2＋2ab＋ b2

(4 )a2－ab＋b2 (5 )x2－6x－9 (6 )a2＋a＋0.25

生10：第一题是完全平方式。有三项，其中有两项正且能写成平方的形式，另一项是减去这两个数的积的2倍。

…… ……

生11：第四题不是完全平方式，因为中间一项不是两个数的乘积的2倍。

生12：第五题是完全平方式。三项，有两项能写成平方的形式，另一项也是两个数的积的2倍。

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师：其它同学同意他的意见吗？有没有补充的？

生13：这一题不是完全平方式，虽然有两部分能写成平方的形式，但这两项不是平方和。

师：同意他的意见吗？

生齐答：同意。

师：因此我们在观察一个多项式是否符合完全平方式的特点时，不仅要找有没有两项能够写成平方的形式，同时还要看这两项的符号是否同为正，更要看另一项是不是这两数的积的2倍。像刚才的第2题和第4题都只满足特征中的一部分。

引例讲解：将下列各式分解因式。

1、x2＋6x＋9 2、4x2－20x＋25

问题：这两题首先怎么分析？

生14：将9改写成32，6x正好是x与3的乘积的2倍。（学生回答，教师板书）

生15：将4x2写成（2x）2，25写成52，20x写成2×2x×5

x2＋6x＋9=x2＋2×x×3＋32=(x＋3)2

4x2－20x＋25=(2x)2－2×2x×5＋52=(2x－5)2

（联系字母表达式用箭头对应表示，加深学生印象。）

师：由刚才的例子，我们同学能否发现将因式分解为两数的和或差的平方，如何确定是两数的和还是两数的差的平方呢？

生16：由符号来决定。

师：能不能具体点。

生16：由中间一项的符号决定，就是两个数乘积2倍这项的符号决定，是正，就是两个数的和；是负，就是两个数的差。

师：总之，在分解完全平方式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式。

例题1：把25x4＋10x2＋1分解因式。

师：这道题目能否运用以前所学的方法分解？就题目本身有什么特点？可以怎么分解？

生17：题目符合完全平方式的特点，可以将25x4改写成（5x2）2，1就是12，10x2改写成2×5x2×1。（此学生板演，过程略）

例题2：把－x2－4y2＋4xy分解因式。

师：按照常规我们首先怎么办？

生齐答：提取负号。〔教师板书：－（x2＋4y2－4xy） 〕以下过程学生板演。

师：如果是这道题：4xy－x2－4y2 怎么分解呢？（教师改变刚才题型）

提示：从项的特征进行考虑，怎样转化比较合理？四人小组讨论。

生18：同样还是将负号提取改变成完全平方式的形式。

师：从这里我们可以发现，只要三项式中能改写成平方的两项是同号，且另一项为两底数积的2倍，我们都能利用这个公式分解，若这两项同为正则可直接分解，若同为负则先提取负号再分解。

练习题：课本p21 练习：第1题，学生板演，教师讲解，学生板演的同时，教师提示注意点、多项式的特征；第2题，学生口答。

例题3：把3ax2＋6axy＋3ay2分解因式。

师：先观察，再选择适当的方法。（学生板演，教师点评）

练习：课本p22 第3题分两组学生板演，教师评讲、适当提示注意点。

师：这一堂课我们一起研究了完全平方式的有关知识，同学们先自查一下自己的收获，然后请同学发表自己的见解。（学生小声讨论）

生甲：我学到了如何将完全平方式分解因式，遇到三项式中有两项符号相同且能化成平方的形式，另一项为这两个数的积的2倍的形式，如果能化成平方项是负的，首先将负号提取再分解。第二项是正的就是两数的和的平方，第二项是负的就是两数差的平方。

生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同时根据第二项的符号来选用合适的公式。

教师布置课堂作业：课本p23 习题8.2 A组 4～5 偶数题

课外作业：课本p23 习题8.2 A组 4～5 奇数题

下课！

数学-初二数学利用公式法（完全平方公式）因式分解课堂实录

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数学课堂教学常规

1.熟悉数学课程标准。

2.通阅全册教材，理清知识脉络，掌握教材的深度、广度和难易度，合理安排教学进度，制订好教学计划。

3.通过多种途径对新接班学生进行调查研究，了解学生掌握知识的程度及思维活动的水平。

4.认真备课，从教材和学生实际出发，做到每堂课有明确目标，教学环节精心设计，教学方法、教学手段选择恰当，练习设计有层次，有针对性，板书排版有条理，过渡小结科学、精练，有利于加强基础，培养能力，发展智力。

5.充分做好课前准备，课内坚持2分钟口算的基本训练，教师必须使用普通话，精神饱满，课后要及时进行教学反思，总结得与失，积累资料为教学专题研究服务。

6.重视学生的参与面，注重学生学习能力的培养，如：操作能力、自学能力、语言表达能力、解决数学问题能力以及合作精神等，加强对学生良好习惯的训练。

7.教学中对学生的学习情况及时反馈并作适当评价，学生练习时，教师要巡视，注重学困生的辅导。经常研究学困生的学习情况落实措施，使之进步。

8.课内布置适量的家庭作业。作业批改必须规范、及时，学生作业要求格式统一，书写整洁。

9.全面监控教学质量，充分运用现代化教学手段，不断提高教学效益，不断完善评价方法，坚持日常性的评价、阶段性的评价与总结性的评价相结合。

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课堂教学的有效性，一般是指，在实现基本教学目标的基础上，追求更大的教学效率与教学效益。其核心在于教学有效果、有效益、有效率。

数学与生活息息相关，学好数学是非常有必要的。课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、锻炼提高多种能力和养成一定思想观念的主渠道，因此课堂教学的效果直接关系到教学的质量和人才培养的实际价值。“新课程标准的数学课程教学，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。因此有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现。下面谈谈提高初中数学课堂教学有效性的心得体会。

一、教学理念有效

教学理念的有效是指：有效的教学应该关注学生的发展，要树立学生的主体地位，在教学活动中促进学生全面发展、主动发展和个性发展；有效的教学要关注教学效益，教师在进行课程和教学设计时，要有时间和效益的观念，特别是教学效益的观念；它的实现是以教师自身的发展为基础、以学生学习方式的转变及教师的教学策略为条件。

二、教学方式有效

教师应在学生原有的知识结构基础上进行教学，并创设良好的教学情境，鼓励学生主动参与、合作学习，还学生学习的主动权，拓展学生的发展空间，引导学生挖掘自己的创造潜能，开发自己的创造力，建立一种相互接纳、相互理解的友好的人际关系。

三、教学过程有效

（一）确保课堂教学知识的有效性

对学生而言，教学知识的有效性是指新观点、新材料，他们不知不懂的，学后奏效的内容。如果讲授的内容是科学的，但全是学生已习得的知识，或者是他们听不懂和无法接受的内容，这就叫做“正确而无效的知识”。因此，教学效果取决于有效的知识量。

（二）提高课堂教学导入的有效性

在课堂教学中，精彩的导入是激发学生求知欲，吸引学生注意力的内在动力。良好的开端是成功的一半，教学导入是进入新课题时建立问题情境的教学方式，它有明确要求：时间合理，一般以课前5分钟为宜；目的明确，明确学习任务和调动学习积极性；富有启发性，导入的问题情境要求是学生能部分了解又不完全理解的材料，使学生处于“不愤不启，不悱不发”的状态。

（三）完善课堂教学提问的有效性

以问题引导学习应当成为初中数学教学的一条基本原则，以恰时恰点的提出问题，提好问题，给学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索性地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。

提问时应注意以下几点：1调控课堂提问的难度，即提问不能太易或太难。2.调控课堂提问的频度即不能将“满堂灌”演变为“满堂问”或发展为“满堂跑”；3.调整课堂提问的等候时间即教师在提问之后，要预留足够的准备时间，让学生思考之后有条理的作答。4.利用鉴别课堂提问有效性的重要指标—— 沉默率即提出问题后如果学生沉默不语, 教师可以考虑转换自己提问的角度，转换问题的类型，改变问题的开放程度、问题的层次(如将综合性的问题转化为应用性的问题、理解性的问题或者事实性的问题)，或者用简明的语言重新表述自己的问题，进而提高提问的有效性。5.调整问题类型比率及问题水平，在有效的课堂提问中，所提问题的开放程度是影响提问有效性的重要因素。

（四）优化课堂教学学法的有效性

数学教学的设计和实施方式，要由“重教”转为“重学”，由“强制学生适合教学”转为“创造适合学生的教学”。重点要关注学生的“学”，教学设计要重视学习活动，教学实施要贯彻“教”为“学”服务，促使学生“爱学”“会学”和“会思考”。学生是学习的主人，自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。鼓励学生发展自己的解题策略，促进同伴间的合作与交流，使学生学会学习、学会做人和学会生活，让学生感受数学学习的内在魅力。重视学生的主体，倡导学生自主学习、合作学习、探究学习，引导学生主动参与到整个学习过程中去。让学生学会自行获取数学知识的方法，体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力，帮助学生确立终身学习的愿望，奠定终身发展的基础。

四、教学评价有效

评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

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开学后不久，接到学校“课内比教学”的通知，课题是《函数的单调性》。学习新课程已有一年多的时间，如何在新课程的理念下实施高中数学有效课堂教学，在教学设计中，我认真在这几个方面作了文章：

1、情境教学

情境教学强调学生参与教学过程的主动性,强调兴趣的培养,提倡让学生以已有的感性认识和知识体系为基础,让学生在实践感受中逐步接受新的知识,并在发展、创造中提高学生的数学素质,充分体现了以教师主导、学生为主体的教学理念。联系生活,创设情境案例：

1、给出本校近五届高考一本上线人数的函数图像，初步为单调性的提出打下基础并鼓舞学生士气。

2、问:我们班的同学都很会运用成语,那么请大家列举出一些描述事物上升趋势和下降趋势的成语。(蒸蒸日上、每况愈下、波澜彼伏)问:请同学们选用学过的函数图象来描绘这些成语,用图象的问题情境引入新课,让学生对函数单调性产生感性认识,并引导学生回忆初中对函数单调性的描述性的定义,为引出单调性的准确定义打好基础,有利于定义的自然生成。

2、数形结合

通过数形结合来认识函数的单调性,让学生先学会从图象上判断出函数的单调性,再学会用严格的定义来证明函数的单调性,这就培养了学生数学学习的严谨性思维。本节课是一节较为抽象的数学概念课,因此,通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发了学生的求知欲,调动了学生主体参与的积极性。将新知识与学生的已有知识建立了联系。如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大”的理解；重视对学生数形结合思想的培养。从形到数，直观到抽象，从感性到理性，然后通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义。

3、联系生活

运用新知识尝试解决新问题。如：对糖水浓度的函数在定义域上的单调性的讨论。本节课是一节较为抽象的数学概念课,因此,通过学生熟悉的实际生活问题设置例题,拉近数学与现实的距离,激发了学生的求知欲,调动了学生主体参与的积极性。函数的单调性的证明是本节课的难点，为什么要去证明函数单调性，有何意义?在这一例题中,函数性质的运用就初步地显现出来。

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