数学公式定理思想总结

数学公式定理思想总结（汇编十七篇）。

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

1、平方与平方根

2、面积与平方

(1)任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和

(2)任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍

任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍

3、平方根

1正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;

2零只有一个平方根,它就是零本身;

3负数没有平方根

4、实数

无限不循环小数叫做无理数

有理数和无理数统称为实数

5、平方根的运算

6、算术平方根的性质

性质1一个非负数的算术平方根的`平方等于这个数本身

性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

除运算

1）算术平方根的乘法

sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0)

术平方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a0)

通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化

3）被开方数的每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根

减运算

如果几个平方根化成最简平方根以后,被开方数相同,那么这几个平方根就叫做同类平方根

9、一元二次方程及其解法

1）一元二次方程

只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程

2）特殊的一元二次方程的解法

3）一般的一元二次方程的解法配方法

用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

1、化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式

2、移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式

3、配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数

4、有平方根的定义,可知

(1)当p^2/4-q0时,原方程有两个实数根;

(2)当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);

(3)当p^2/4-q0,原方程无实根

一元二次方程的求根公式

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:

当b^2-4ac=0时,x1,2=(-b(+,-)sqrt(b^2-4ac))/2a

一元二次方程根的判别式

方程ax^2+bx+c=0(a!=0)

当delta=b^2-4ac0时,有两个不相等的实数根;

当delta=b^2-4ac=0时,有两个相等的实数根;

当delta=b^2-4ac时,没有实数根

一元二次方程的根与系数的关系

以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x^2-(x1+x2)x+x1x2=0

今天的内容就介绍到这里了。

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

一、正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4C=4a

面积=边长×边长S=a×a

二、正方体

V：体积 a：棱长

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

三、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

四、长方体

V：体积 s：面积 a：长 b： 宽 h：高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

五、三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

六、平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高s=ah

七、梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2

八、圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

直径=半径×2d=2r 半径=直径÷2r= d÷2

圆的'周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径 ？=πr

九、圆柱体

v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长

(1) 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 V=Sh

(4)体积＝侧面积÷2×半径

十、圆锥体

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

图形的轴对称

轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分;

等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形;

图形的平移

图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等;

图形的旋转

图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等;

平行四边形、矩形、菱形、正多边形(边数是偶数)、圆是中心对称图形;

图形的相似

比例的基本性质：如果a/b=c/d，则ad=bc，如果ad=bc，则a/b=c/d(b,d不为0)

相似三角形的设别方法：①两组角对应相等;②两边对应成比例且夹角对应相等;③三边对应成比例

相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等;②相似三角形的对应边成比例;③相似三角形的周长之比等于相似比;④相似三角形的'面积比等于相似比的平方;

相似多边形的性质：

①相似多边形的对应角相等;②相似多边形的对应边成比例;

③相似多边形的面积之比等于相似比的平方;

图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形;

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

1每份数份数＝总数

总数每份数＝份数

总数份数＝每份数

21倍数倍数＝几倍数

几倍数1倍数＝倍数

几倍数倍数＝1倍数

3速度时间＝路程

路程速度＝时间

路程时间＝速度

4单价数量＝总价

总价单价＝数量

总价数量＝单价

5工作效率工作时间＝工作总量

工作总量工作效率＝工作时间

工作总量工作时间＝工作效率

6加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8因数因数＝积

积一个因数＝另一个因数

9被除数除数＝商

被除数商＝除数

商除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1正方形

C周长S面积a边长

周长＝边长4

C=4a

面积=边长边长

S=aa

2正方体

V:体积a:棱长

表面积=棱长棱长6

S表=aa6

体积=棱长棱长棱长

V=aaa

3长方形

C周长S面积a边长

周长=(长+宽)2

C=2(a+b)

面积=长宽

S=ab

4长方体

V:体积s:面积a:长b:宽h:高

(1)表面积(长宽+长高+宽高)2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长宽高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底高2

s=ah2

三角形高=面积2底

三角形底=面积2高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=(上底+下底)高2

s=(a+b)h2

8圆形

S面积C周长d=直径r=半径

(1)周长=直径=2半径

C=d=2r

(2)面积=半径半径

9圆柱体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长

(1)侧面积=底面周长高

(2)表面积=侧面积+底面积2

(3)体积=底面积高

（4）体积＝侧面积2半径

10圆锥体

v:体积h:高s;底面积r:底面半径

体积=底面积高3

总数总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)2＝大数

(和－差)2＝小数

和倍问题

和(倍数－1)＝小数

小数倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)

差倍问题

差(倍数－1)＝小数

小数倍数＝大数

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:

株数＝段数＋1＝全长株距－1

全长＝株距(株数－1)

株距＝全长(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:

株数＝段数＝全长株距

全长＝株距株数

株距＝全长株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:

株数＝段数－1＝全长株距－1

全长＝株距(株数＋1)

株距＝全长(株数＋1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长株距

全长＝株距株数

株距＝全长株数

盈亏问题

(盈＋亏)两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和相遇时间

相遇时间＝相遇路程速度和

速度和＝相遇路程相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差追及时间

追及时间＝追及距离速度差

速度差＝追及距离追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量溶液的重量100%＝浓度

溶液的重量浓度＝溶质的重量

溶质的重量浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润成本100%＝(售出价成本－1)100%

涨跌金额＝本金涨跌百分比

折扣＝实际售价原售价100%(折扣＜1)

利息＝本金利率时间

税后利息＝本金利率时间(1－20%)

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

初中数学公式定理汇集

1 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

2 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=(a+b)2 S=Lh

3 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

4 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d

5 (3)等比性质 如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么 (a+c++m)/(b+d++n)=a/b

6 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例

7 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

8 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

9 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

10 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

11 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

12 直角三角形被斜边上的`高分成的两个直角三角形和原三角形相似

13 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

14 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

15 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

16 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比

17 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

18 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

19 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值

20任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值

21圆是定点的距离等于定长的点的集合

22圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

23圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

24同圆或等圆的半径相等

25到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆

26和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线

27到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

28到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线

29定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

30垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

31推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

32推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

33圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

34定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

36定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

37推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

38推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所 对的弦是直径

39推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

高考数学公式定理大全

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根

b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

图形周长 面积 体积公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，高h，则S=ah/2

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶)

| a b 1 |

S△=1/2 * | c d 1 |

| e f 1 |

【| a b 1 |

| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC

| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小!】

秦九韶三角形中线面积公式

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体(正方体、圆柱体)

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C=4a

S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b)

S=ab

三角形 a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2?sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

推论及定理

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

对应角相等

22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的.两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h

83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121①直线l和⊙o相交 d

②直线l和⊙o相切 d=r

③直线l和⊙o相离 d>r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d>r+r ②两圆外切 d=r+r

③两圆相交 r-r

④两圆内切 d=r-r(r>r) ⑤两圆内含d【Jz139.cOM 迷你句子网】

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a/4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144弧长计算公式：l=nπr/180

145扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2

146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)

147等腰三角形的两个底脚相等

底边上的中线、底边上的高相互重合

149如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

GRE数学必备公式小结

新GRE数学必备公式小结

中学范文网通勤路上必看系列:
• 数学勾股定理教案 | 初一数学必背公式总结 | 初中物理公式总结 | 高中物理公式总结 | 数学公式定理思想总结 | 数学公式定理思想总结

1.等差数列

公差为d

an=a1+d

如题a1=3, an=a+3, a100与300比

2.三角形面积

S=底高/2 , 高，底

3.圆

圆周长=2d

， 圆面积=r2

弧长和圆心角 弧长/圆周长=弧所对应角度/3600

4.圆柱体

体积=r2h

圆柱体的表面积=2r2

5.平面坐标系

Y=kx+b ，K为斜率

X=0求y截距，Y=0求 X截距

6.利润

利润=收入-花费

利润=销售价-成本

7.个位数

1781的个位数为7， 2635的`个位数为6

8.一个数能被11整除的特征

如果这个数奇数位上的的数字之和和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数，那么这个数能被11整除。

9.百分比的变化

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

1、乘法的两种意义：

⑴表示：几个几相加是多少。

⑵表示：几个几相加是多少。

2、除法的三种含义：

⑴表示：把一个数平均分成几份，每份是几。（平均除法的意义）

⑵表示：一个数里面有几个几。（包含除法的意义）

⑶表示：一个数是另一个数的几倍。（倍数除法的意义）

3、求一个数是另一个数的几倍用除法。

4、已知一个数是另一数的几倍，求一个数用乘法。

5、已知一个数是另一数的几倍，求另一个数用除法。

6、求一个数的几倍是多少用（）乘法。

7、平均除法的公式：总数÷份数=每份数

8、包含除法的公式：总数÷每份数=份数

9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。

3×4=12

乘数乘号乘数积 （读作：3乘4等于12。）

12÷4=3

被除数除号除数商 （读作：12除以4等于3。）

10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

预习环节不可少

预习做得好，上课时可以更加轻松，做到胸有成竹。首先要浏览课本。很多学生认为数学课本不重要，只要会做题就行。其实不然，课本上展示的定理、概念、公式、推导过程是你理解和运用知识的关键，如果脱离这些知识，题目就成了无源之水、无本之木。一些概念中的限定词如唯一在同一平面内很重要，一些自诩为优秀生的同学往往因为眼高手低、不重基础而吃大亏。课本上的习题虽然简单，但是常常作为考试题变式原型出现，可能为命题者所用。因此，预习时，课本上的习题也要做一做。另外，要参考学案。这个学案可以是学校提供的，也可以是教辅用书。重视其中的典型例题、典型方法，如有不会的题目及时勾画、做标记，上课时针对自己不会的内容重点听。

课上效率要提高

首先，老师讲的.方法要完全掌握，有不理解的，要记下关键步骤，课下抽时间回味。讲解的不同方法，要挑其中最简便、最适合自己的方法记忆理解，如果自己有不同的方法要勇敢地提出来，和老师、同学探讨。

其次，习题讲评课时不要只顾着抄老师板书的过程，那样是低效的。要明白老师的每一步是怎么来的，尤其是自己当时的瓶颈、自己错在何处。如果是计算出了问题，就要更加细心；如果是思路出了问题，就要仔细分析总结。

最后，课堂上要始终专心致志。哪怕是学到了最难的函数题和圆锥曲线题，也要自信从容、不畏困难；哪怕是上节课很多题目没听懂，也要勇敢放下，全身心地投入到这一节数学课中。

课下整理最关键

题目无穷多，可方法是有限的，这就要求我们整理方法。整理的过程也就是理解、消化、吸收的过程。需要整理的内容有很多，首先，老师讲的经典例题要分类整理，每一类型都找一个最精华、最典型的题目，做到举一反三、一通百通。其次，是易错点的整理，比如线面平行要保证线不在面内，x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程要求D2+E2—4F0，在做题中要注意细节，回归课本中的基础知识和概念。可以准备64开的小本，专门记下这些易错点，随身携带。最后，是错题的整理。要准备不同颜色的笔，做到清楚明了。比如我自己的习惯是黑色笔写题干，红色笔写过程，蓝色笔写自己错的地方，紫色笔标注本题的关键方法。这样仔细推敲分解后，自己错的地方也就明白了，再用习题加以巩固，方法也能很好掌握。

高考理科数学复习方法

准备一个公式小本，一套试题，最好是高考题，一支铅笔（铅笔是用来划线的）。准备好这些东西以后，先把公式本和试卷放在一旁晾着别理会。抽出答案，拿起铅笔，先看选择题和填空题的答案，大题也先让它一边儿凉快凉快，看答案的时候，把答案前面的本题考察什么什么中的什么什么用铅笔给划下来，就算有的答案你根本觉得上辈子跟你有仇你根本就看不懂也没关系，硬着头皮尽管看下去。

另外再说一样要划的东西，就是结论性的东西，也可以称为用来提取隐含条件的东西。比方说因为所给函数是奇函数，所以f（=—f（x），就是见到因为什么所以什么这样的也要划下来。这样等你把一本金考卷上所有的选择填空题的答案看完（我记得好像有二十套左右），回过头再去看你划下来的那些东西，你会有一种幡然大悟的感觉，原来高考也就这么多劳什子东西。

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b)

完全平方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

完全平方差公式：（a-b)平方=a平方-2ab+b平方

两根式：ax^2+bx+c=a[x-（-b+√(b^2-4ac)）/2a][x-（-b-√(b^2-4ac)）/2a]两根式

立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3．

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

①等腰三角形的两个底角相等；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

关于小学数学公式的定义定理汇集

小学是我们整个学业生涯的基础，所以大家一定要培养良好的学习习惯，数学网为大家特别提供了数学公式定义定理。

1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5。

6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的.积作为分母。

15.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

初中数学公式汇总

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

对应角相等

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

有三边对应相等的两个三角形全等

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

底边上的中线和底边上的高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

相关阅读初中数学公式、定理汇总之二初中数学公式、定理汇总之三初中数学公式、定理汇总之四初中数学公式、定理汇总之五

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

中考必考数学公式大全

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的`实根

b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

几何公式

1.长方形的周长=(长+宽)×2，

C=(a+b)×2；

2.长方形的面积=长×宽，

S=ab；

3.正方形的周长=边长×4，

C=4a；

4.正方形的面积=边长×边长，

S=a×a；

5.三角形的面积=底×高÷2，

S=ah÷2；

6.三角形的内角和=180度；

7.平行四边形的面积=底×高，

S=ah；

8.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，

S=(a+b)h÷2；

9.圆的直径=半径×2(d=2r)；

10.圆的半径=直径÷2(r=d÷2)；

11.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，

C=π×d=2πr；

12.圆的面积=圆周率×半径×半径，

S=π×r×r；

13.长方体的体积=长×宽×高，

V=abh；

14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，

V=aaa；

15.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高，

S=ch=πdh=2πrh；

16.圆柱的表面积：圆柱的`表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积，

S=ch+2s=ch+2πr×r；

17.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高，

V=Sh；

18.圆锥的体积=1/3底面×积高，

V=1/3Sh；

二、单位的换算

1公里=1千米=1000米，

1米=10分米，

1分米=10厘米，

1厘米=10毫米，

20.1平方米=100平方分米，

1平方分米=100平方厘米，

1平方厘米=100平方毫米，

21.1立方米=1000立方分米，

1立方分米=1000立方厘米，

1立方厘米=1000立方毫米，

1吨=1000千克，

1千克=1000克=1公斤=2市斤，

1公顷=10000平方米，

1亩=666.666平方米，

1升=1立方分米=1000毫升，

1毫升=1立方厘米，

1元=10角，

1角=10分，

1元=100分，

1世纪=100年，

1年=12月，

大月(31天)有：135781012月，

小月(30天)的有：46911月平年2月28天，闰年2月29天，

平年全年365天，闰年全年366天，

1日=24小时，

1时=60分=3600秒1分=60秒。

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

初中数学公式定理：多边形内角和定理

定理：四边形的内角和等于360°

四边形的外角和等于360°

多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°

推论：任意多边的外角和等于360°

⍟ 数学公式定理思想总结 ⍟

对应角相等

2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7定理1在角的平分线上的点到这个角的'两边的距离相等

8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

11推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

底边上的中线和底边上的高互相重合

13推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60

14等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

17在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半

18直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

推荐阅读: 数学公式定理思想总结（汇编十七篇） 近代史思想总结(汇编十七篇) 高一数学公式和知识点笔记(通用3篇) 高一数学换元思想总结(汇集十七篇) 南怀瑾思想总结（精选十七篇） 初一数学必背公式总结（汇编十八篇）

中学范文网小编为您推荐数学公式定理思想总结专题，欢迎访问：数学公式定理思想总结

热门标签: 初中物理公式 勾股定理教案 勾股定理优秀教案 高一数学换元思想总结 十七岁青春作文 思想总结

文章来源：//www.f215.com/gerenzongjie/222783.html