人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
发表时间：2026-01-19人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案（推荐十五篇）。
<一> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
教学内容：
实际问题与方程
目标及重难点：
1、学习解答形如
a(x卤b)=c的方程。
2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。
3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
教学重点：
分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
教学难点：
用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。
学情的分析学生在学习了简单的列方程解决问题的基础上进行学习的。
问题的预测：学生对于找准数量间的等量关系，根据数量关系列方程上会出现问题。生成的预估学生在已有知识的基础上，能根据数量间的等量关系列方程解方程。
状态的预见效果的预评大部分学生知识的掌握和应用会比较熟练，但还有一部分学生对找准等量关系不是很熟练。
高效果的预评大部分学生知识的掌握和应用会比较熟练，但还有一部分学生对找准等量关系不是很熟练。
教学流程
一、复习导入出示习题。
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。
2．教师：
像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）
二、互动新授
1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？
学生思考，说出数量关系，并列式。得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数2.4脳2+2.8脳3=13.2（元）
2．把这一题改一改，出示教材第77页例3
<二> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
教学内容:
教科书第8-9页的例7和试一试、练一练，练习二的5-7题。
教学目标:
1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉校验的良好习惯。
教学重点、难点：
1、引导学生加强审题，弄清题意，正确理解题中的数量关系。允许学生用不同的数量关系解答。
2、列方程解决实际问题的基本步骤和书写格式。
教具准备：
题图、小黑板。
教学过程：
一、教学新课
1．引入谈话。
师：同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题：列方程解决简单的实际问题。
2．教学例7。
（1）出示例7情境图。
师问：从图中你获得哪些信息？
指名回答，教师引导归纳。
师追问：根据小刚的跳高成绩比小军少0.06米，你知道其中含有怎样的数量关系吗？
生：小军的成绩-0.06米=小刚的成绩
生：小刚的成绩+0.06米=小军的成绩
生：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米
师提出：数量关系都是正确的。
师问：运用这些数量关系解题时，哪个量是未知的？（小军的成绩），在小军的成绩上打？。
师指出：小军的成绩是未知的，我们可以用未知数X来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为X，同时要先写解。
师示范：解：设小军的跳高成绩是X米。
师追问：根据上面的数量关系，可以列什么样的方程呢？
生答：X-1.39=0.06X-0.06=1.391.39+0.06=X
师指出：像第3种这样，X的值表示结果的，我们可以尽量避免。
根据前2个方程，大家在小组中说说：X，1.39,0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。
学生在小组中交流。
师追问：会解这个方程吗？在小组中选一个，解答后，说说自己的方法。
学生字组中完成，教师巡视指导，完成后展示学生作业。
X-1.39=0.06X-0.06=1.39
X=1.39+0.06X=1.39+0.06
X=1.45X=1.45
指名汇报方法。
师指出：因为在解：设时已经设了X米，因此求出的X的值不写单位名称。
师追问：怎样可以知道解答的是否正确呢？你准备怎样检验？
学生说自己的检验方法，教师点评。
（2）小结方法
师问：刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说一说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
（列方程解决实际问题的基本步骤和书写格式。）
3．教学试一试
（1）指名读题，理解题意。
（2）师问：哪一个条件告诉了我们题中的数量关系？
数量关系是什么？（非洲象的体重*33=蓝鲸的体重）
根据这个数量关系怎样列方程呢？
（3）学生在小组中完成解答并汇报方法，师巡视指导。
解：设这头非洲象大约重X吨。
33X=165
X=165/33
X=5
答：（略）
4．指导完成练一练。
（1）完成第（1）小题。
师问：题中有怎样的等量关系？（去年的体重+2.5千克=今年的体重，今年的体重-去年的体重=2.5千克）
方程怎样列？（X+2.5=3636-X=2.5）
学生独立完成解答并检验。
（2）完成第（2）小题。
师问：知道哪些条件，求什么问题？
单价、数量、总价之间有什么基本等量关系呢？（单价*数量=总价）
师指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的等量关系来列？
师追问：方程怎样列呢？
解：设买了X本笔记本。
6.5X=78
学生独立完成解答并检验。
二、巩固练习
1．指导完成练习二第5题。
（1）导理解每幅图的意思
（2）说一说题中的等量关系。
（3）学生独立列式解答。
（4）汇报与方法交流。
2．完成练习二第6、7题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报，集体评价。
师追问：根据什么数量关系来列方程的。你是怎样想的？
三、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？要提醒大家注意什么？
板书：
等式的性质和解方程（二）
解：设小军的跳高成绩是X米。
X-1.39=0.06X-0.06=1.39
X=1.39+0.06X=1.39+0.06
X=1.45X=1.45
答：小军的跳高成绩是1.45米。
教学后记：
列方程解决实际问题，关键在于让学生理解题意，启发学生从合理的角度理清数量关系，列出相应的方程。要避免出现X=或者=X的形式。
<三> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
(第1课时)
【学习目标】
1.知道用方程组解决实际问题的一般步骤.
2.会找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答.
【重点难点】
重点 ：会用列方程组的方法解决实际问题.
难点：会找出简单的实际问题中的数量关系.
(第2课时)
【学习目标】
1.体会一题多解，学习从多种角度考虑问题.
2.读懂并找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答.
【重点难点】
重点：会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题.
难点：会找出简单的实际问题中的数量关系.
【学前准备】
1.小麦、玉米两种作物的单位面积产量的比是1:1.5，你能说明它的含义吗?(可以举例说明)
2.“甲、乙两种作物的总产量的比是3 : 4”是什么意思?
3.总产量与哪些量有关?
4. 阅读课本106页探究2， 按题的要求你能有几种 方法划分这块土地，请你试着画出草图并思考：本题中有哪些等量关系?
(第3课时)
【学习目标】
1.体会方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.
2.读懂并能找出实 际问题中的各种形式表达的数量关系，列出方程组，得出问题的解答.
【重点难点】
重点：用列方程组的方法解决实际问题.
难点：会找出简单的实际问题中的数量关系.
《8.3再探实际问题与二元一次方程组》课堂练习题
1.(怀化中考)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同，2月份、5月份他的跳远成绩分别是4.1 m，4.7 m，则小明1月份的跳远成绩为3.9m，每个月增加的距离为0.2m.
知识点2 利用二元一次方程组的解做决策
2.(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费.
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费14.5元.”
问：(1)出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?
(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米，应付费多少元?
3.为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2016年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元;5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时?
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.
《8.3实际问题与二元一次方程组》同步练习题
14.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元一次方程组解答此问题.
(2)为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置.1.设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值(用含m的代数式表示)2.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务?
<四> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
这节课你都学会什么?什么是方程的解?什么是解方程?解方程时要注意些什么?
课后反思：
在进行了一次试讲后，我上了《解方程》这节课。因为试讲过一次，对学生容易出现的问题已有所了解，所以再次上这节课时，就知道了侧重点在哪，这也是我没有教过五年级教材的一个弊端吧，总是对学生的情况不了解，把握不好学生容易在哪出问题，总是等学生出现了问题后才知道侧重点。通过上同一节课，通过老师评课和课后反思，对这节课的教学思路清晰了。
这节课与我试讲时相比，我觉得其中一个环节在教学中有所突破。就是让学生认识什么是“方程的解”，在试讲时，这部分教的不扎实，对学生来说印象不深刻。再次讲这节课时，我是这样处理的：通过100+X=250，让学生找出当X的值是∏时，方程的左右两边才相等，当学生用各种不同的方法算出X=150时，方程左右两边相等，这时我指出，X=150就是这个方程的解，然后问，X=100是这个方程的解吗?为什么?什么才是方程的解?通过这样的反复强调，学生很清晰地明白了，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。这样处理，我觉得学生对这个概念理解的比较清楚，印象也比较深刻。如果再将“解方程”和“方程的解”进行区分，效果可能会更好些。
但是这节课还有很多不足的地方，如利用天平平衡的算理来解方程时，有些知识点处理的不够主次分明，如，在结合一道题来讲时，重点根据天平平衡的道理来讲，学生明白了其中的道理后，在接下来的进一步练习巩固中，只要结合等式的性质让学生明白只要在方程两边同时加几或者同时减几即可，不需要再讲算理了。也就是说，教学层次不是很分明，应该是有主有次，多放些空间给学生。
<五> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
师：那么，喜欢ZIP和ZOOM的一共有多少人呢？
学生说（可能有人说12人也可能有人说其他的数）
二、探究：
1、四人小组合作，让学生用自己喜欢的方式表示喜欢ZIP和喜欢ZOOM的人数。
师：那么，到底有多少人呢？（如果还有意见，就让一个学生站起来，给全班同学数数，看看到底有多少人？确定12人。）
师：那么，实际是12人，可是计算出来是其他的呢？原因在哪里？
生回答
师：哪些同学重复计算了，谁上来给大家找一找？
请学生上来找出重复的人数，（师：贴哪里？）学生贴
师：重复的有6人，算了两次，而实际应该算一次，所以我把他重叠起来。（教师说着把这6人的纸片重叠起来）
师：刚刚，我们把他分成两类这样贴，很容易出错，那同学们想一想我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式，把这份名单再整理一下，使我们清楚地看出喜欢ZIP的有哪些人？喜欢ZOOM的有哪些人？两样都喜欢的有哪些人？能不能？
生能
师：那这样吧，我们四人小组合作，合作之前给大家几点合作建议：
出示合作建议：
（1）四人小组讨论：说说打算用怎样的'图或表来表示？
（2）四人小组动手在纸上画出方案。
2、展示并介绍方案
师：通过小组同学的努力，我发现我们的同学都已经有了方案，那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢？注意，展示的时候说说你是怎样设计的？
（1）请学生上来展示成果，并介绍方案。
（2）重点介绍集合圈图
3、看着集合圈计算总人数。
师：那么，现在你知道喜欢ZIP和ZOOM的同学一共有多少人吗？生报一遍
三、巩固练习：
1、把下面的动物的序号填在合适的位置。
师：同学们，你们喜欢动物吗？喜欢什么动物呢？（让学生说几个）那他是怎样行动的呢？那么，这些动物是怎样行动的呢？（出示）请你按照他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。
师：先请同学们说说怎样填，既快又不会错？
让学生发表一下自己的观点。
师：那你是怎样填的呢？问：这部分表示什么？这部分表示什么？这个大圈表示什么？这个大圈表示什么？
2、计算三（1）班加语文和数学课外兴趣小组的人数。
师：刚刚我们了解了同学们喜欢动物的情况，下面，我们走进三一班去了解以下他们参加兴趣小组的情况，请看这里。
（1）出示名单
（2）根据表格画出集合图
师：先请你根据这表格，画出集合图。
先让学生画出集合图。
教师边巡视边说：怎样画既快又对？
（3）展示集合图：
（4）放手让学生计算人数
（5）汇报，说说为什么这样计算。
3、让学生举一些生活中这样的例子。
师：其实在我们平常生活中像这样的例子还有很多，你们可以举例说一说吗？
4、我家招待客人，这些客人喜欢吃糖果的有4人，喜欢吃花生的有6人，喜欢吃花生又喜欢吃糖果的有2人，那么我应该准备花生多一点还是准备糖果多一点？
（1）说说应该准备什么多一点。
（2）提高：计算我家到底来了几个客人。
四、总结：
师：今天这节课我们一起研究了什么？你觉得自己学得怎样？
<六> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
本节课是在前面学习了《你今年几岁了》的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力，真是一举三得。进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学习做好准备。采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中,我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。然后交流各自所发现的`规律及用语言表书的过程，这样通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。由于在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，因此在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。然后我又选配了一些变式练习,通过书上的.基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
<七> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
2 4
× 1 2
————
4 8 ……24×2的积
2 4 ……24×10的积(个位的0不写)
————
2 8 8
3、师生评议。
(1)请学生说一说，喜欢哪种方法?为什么?
(2)老师对学生发表的意见作以肯定或补充。
(3)重点评议笔算，写算法时应该注意什么。
研讨竖式每一步计算的方法，再现笔算过程。重点让学生说一说为什么要做到数位对齐，数位应该如何对齐。
4、小结，笔算乘法的方法。先请多个学生说一说然后总结：笔算两位数乘两位数，先用第二个因数个位上的数去乘，乘得的数的末位与因数的个位对齐;再用十位上的数去乘，乘得的数的末位与因数的十位对齐。最后把两次乘得的数加起来。
(设计意图：通过简单的口算，使学生明白算理，在掌握算理的基础上，再进行笔算，使学生掌握算法，重点说数位如何对齐的问题，加深了学生对笔算乘法方法的理解。)
三、巩固应用，内化提高
1、尝试练习。
用竖式计算63页“做一做”的8道题。请几名学生上黑板板演，讲评。
2、独立完成练习十六第1题，重点辅导后进生。
3、判断并改正：
21 13 34 23
×12 ×22 ×11 ×12
42 26 34 46
21 26 34 23
252 52 374 69
( ) ( ) ( )( )
4、我会解决：植树节到了，同学们去植树，一共种植了12行，每行有21棵，请问同学们一共植了多少棵树?
(设计意图：让学生自我检测，综合测试自己，找到成功与失败的地方，有利于及时改正错误，有层次的练习，满足了部分学生的学习要求。解决生活中的问题，既巩固算法，又体会到数学与生活的联系，提高解决问题的能力。)
四、回顾整理，反思提升
1、请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题，并沟通。
2、老师强调：用竖式计算时，每次乘得的数的末位应当和那一位对齐。还要注意记住进位数，精确处置进位问题。
板书
笔算乘法
方法一：
24×10 = 240
24×2 = 48
240+48 = 288
方法二：
2 4
× 1 2
————
4 8 ……24×2的积
2 4……24×10的积(个位的0不写)
————
2 8 8
人教版五年级上册数学教案篇6<\/h2>
一、 教学目标
1.在回顾和整理本单元知识的过程中,进一步熟练掌握多位数乘一位数乘法的计算方法，正确的进行乘法口算、笔算、估算。
2.运用所学知识结合实际情况选择合适的计算方法，灵活解决生活的简单问题。
3．在复习过程中，渗透学习方法，体会数学学习的价值。
二、教学重点
正确的进行乘法口算、笔算、估算
三、教学难点
渗透学习方法
四、教学具准备
练习小篇子
五、教学过程
（一）情境导入
1．今天我们要一起复习《多位数乘一位数》（板书课题）。
我们先来回顾一下内容。这个单元包括哪些内容呢？
你有什么要提醒大家的呢？
口算：用乘法口决计算再添0，因数末尾有几个0就在积的末尾添几个0。
估算：注意四舍五入。
笔算：从个位算起，满几十就向前一位进几。
（二）探究新知
1．多位数乘一位数乘法的口算方法
4×60=（说算法） 80×5=（注意0的个数） 103×4=（十位要加进位数）
2．多位数乘一位数乘法的计算方法
（1）学生独立完成
（2）同桌订正
（3）全班交流
3．选择合适的方法解决下面的问题。
（1）第1个问题你选择什么方法？
（2）第2个问题你怎么选择笔算呢？
（3）第3个问题可以估算吧吗？
（4）小结：我们要根据问题和数据的特点合理选择算法，考虑清楚什么时候可以用近似值，什么时候必须用准确值。
（三）拓展延伸
1.快速抢答争第
（1）出示题目：
（2）学生抢答
2．认真观察填表格
（1）出示题目：
（2）观察：请同学们认真观察，看看从第一行的数怎样就能得到第二行的数。
（3）根据规律填数：同学们真的很了不起，通过观察、计算，大家发现了第一行的数乘4就能得到第二行的数，请同学们运用我们发现的规律，把表格填写完全。
3.趣味数学找规律
（1）观察：认真观察下面的算式，你发现了什么？
（2）发现规律：通过观察，大家发现了很有趣的数学算式，你能在方块里填上合适的数吗？
人教版五年级上册数学教案篇7<\/h2>
单元教学目标：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学内容
小数乘以整数 课型 新授课
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教具准备
放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？
（3个3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角
3．5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书： 0．7 2
× 5
3. 6 0
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范：0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？
③判断
1 3.5
× 2
2.7 0
（6）小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
<八> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
在教学一元一次方程和解决实际问题时，曾遇到这样一道开放性的题目：小明和小李在笔直的公路上行走，小明步行速度为4千米/时，小李步行的速度为6千米/时。小明出发1小时后，小李才出发，同时小李带了一条小狗在他们之间不间断地来回进行奔跑，小狗奔跑的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
这是一道开放性问题，在教学中鼓励学生们大胆提出问题并尝试利用方程去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。在实际教学中学生们非常活跃，提出了很多有意义的问题：
（1）小李追上小明需要多少时间？
（2）小狗第一次追上小明需要多少时间？
（3）当小李追上小明时，小狗一共跑了多少千米？
（4）小狗第一个来回需要多长时间？
（5）小我狗第二个来回需要多长时间？
我们知道，这是一个无穷级数问题，问题提出来了，怎么办？是简单的一句话带过，还是给学生说明白及如何才能说明白？而此时，已到了下课时间，我只能把此问题留在课后，我表扬了胡志波同学用心思考了这个问题，并提出了一个非常有趣的问题，我们下一节课再来共同探讨这个问题，请同学们课后先思考。
课是结束了，而留下了新的问题，此问题如何解决？我陷入了深思。新的课标要求：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。由此，我认为：
1、应循学生学习数学的心理规律，不能打击学生发现问题并提出问题的积极性。
2、使提出问题的学生有一种自豪感，通过此问题要进一步培养学生学习数学的兴趣和发现问题并提出问题的积极性。
3、通过此问题要让学生发现数学之美，并深深的喜欢它。
于是，我这样安排了下一节课的内容：
1、首先提问学生们，你们自主探索的结果是什么？
2、和学生们讲了《阿里斯追不上乌龟》的悖论：
阿里斯与乌龟赛跑，阿里斯的速度是乌龟速度的10倍，乌龟先行100米，阿里斯开始追赶；等到阿里斯走过100米时，乌龟又走了10米，等到阿里斯再走过10米时，乌龟又走了1米；阿里斯永远也追不上乌龟。这个悖论所反映的问题是：无穷多个时间段，是否就是无限长的时间？
<九> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
教学内容：
苏教版教科书第8页例7的内容。
教学目的：
⑴在具体的情景中，获得获取数量关系的方法，能根据题中数量间的关系正确列方程解决问题，并掌握方程解决实际问题的思考方法。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象成数学模型的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展思维能力。
⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。
教学流程：
一、解决问题，揭示课题。
⑴出示下题。
一块长方形试验田的面积是960平方米，如果长是40米，那么宽是多少米？
⑵独立解决问题。
学生在自备本上解决问题。
⑶交流解决问题的方法，揭示课题。
交流解决问题的方法：96040＝24米；40x＝960，x＝24；960x=40,x=24等等。
揭示课题解方程解决简单的实际问题。
二、以例题为载体，展开新课。
⑴出示例7。
让学生介绍获得的数学信息，目的理解图中的意思。
- ●中学范文网资深编辑私藏推荐:
- 人教版五年级上册数学《方程的意义》教案 | 五年级上册数学书教案 | 五年级上册数学教案 | 五年级上册数学课件 | 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案 | 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
⑵自主列方程解决问题。
自主练习，同时有同学板演。
⑶介绍解决方法，明确思路。
交流列方程的思路。
适时小结：
抓住关键句获得数量关系，列出方程。关键句是：小刚的跳高成绩比第一名少0.06米；数量关系有：小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米，小军的成绩－0.06米＝小刚的成绩，小刚的成绩＋0.06米＝小军的成绩；相应的方程是：x-1.39=0.06,x-0.06=1.39,1.39＋0.06＝x。
⑷师生评价，选择解法。
以问题你喜欢哪个方程？为什么？为载体，展开交流活动，形成共识：一般选择1～2两种方程。
⑸学习解题格式。
自学例7，明确解题格式。一般分为写设句列方程解方程三大步。
⑹小结，完成试一试。
小结：方程解决问题的特点，将已知量和未知量放在一起思考。
<十> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
人教课标版五年级上册“简易方程”，根据《课标》要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。
本节课[解方程1第57至58页]延伸引入了方程时的例子100+X=250通过让学生尝试找出X的值，引入方程的解与解方程两个概念。例1以X+3=9为例，讨论了形如X±a=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法的积极性，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。
<十一> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
教学目标：
1、进一步掌握等式的性质，会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述；
2、会对具体的方程的解法提出自己解答的方案并能与同学交流；
3、能够验算方程的解的正确性。
教学重点：
多种方法解方程。
教学难点：
利用等式各部分之间的关系来解方程。
教学过程
一、复习导入
1、 判断以下式子哪些是等式，哪些是方程？并说明理由。
①4+6=10
②4+8x=40
③16—7x
④x÷5=8，
⑤9.2+3x=4.8
⑥x－17＜34
⑦0.5x=1
⑧ 8㎡，
⑨6a=30
⑩a+b+c=17
2、 解方程，并检验。复习用等式的性质解方程的`方法。
①x+10=15
②x﹣63=36
③20+x=75
指名板演，交流方法，检验解是否正确。总结解方程应注意的事项。
设计参观周三下午的社团活动的大情境，贯穿新授，练习，拓展环节。
二、纠错
1、“我爱数学”社团的孩子正在进行一场解方程比赛，老师收到了几份这样的答卷，请你做小老师，给每道题一个合适的`评价。
2、出示三到五份相同手写答卷，有一份全对，其他每份都有不同的错误，请学生判断，评价。
3、总结，解方程时应注意的事项:
①书写格式：写“解”，等号要对齐；
②正确处理未知数与等式各部分之间的联系；
③检验，以保证方程的解的准确无误。
三、拓展练习。
1、“手工制作”社团的三个小组本周共同完成了60个作品，已知三个小组各自完成的作品数分别为三个连续的自然数，这三个数分别是多少？
2、“数一数二”数学社团在进行趣味测量：一段木头，不知道它的长度，拿一根绳子量木头的长，把绳子拉直，绳子多4.5米；如果将绳子对折过来量，绳子又短1米，问：这段木头有多长？
<十二> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
五年级上册数学期末专项练习（三）
一、进一法、去尾法的实际运用
1.用塑料袋包装肉、用油桶装油或用车载物，求需要准备多少个口袋、油桶或车辆？
物品总量÷每份数=数量(需要的口袋、油桶或车辆)(通常用进一法)
例：李叔叔把80千克油分装到油桶里，每个油桶最多能装油4.5千克，李叔叔至少要准备（）个这样的油桶。
2.用布匹做衣服、用纸订本子，求可以做多少件衣服、多少个本子？
物品总量÷每份数=数量(可以做的衣服件数或本子本数)(通常用去尾法)
例：有600张纸，48张纸装订一本练习本，可以装订（）本练习本。
二、平均数问题：
总数量÷总份数=平均数。如果总数量和总份数没有直接告诉，就要先算出总数量和总份数，最后才能算出平均数。
例1：工人铺设天然气管道，前4天铺设了49.6米，后3天铺设了45.6米，平均每天铺设多少米天然气管道？
例2：工人铺设天然气管道，前4天铺设了49.6米，后3天每天铺设了15.2米，平均每天铺设多少米天然气管道？
变式数量关系：1.平均数×总份数=总数量 2.总数量÷平均数=总份数
三、择优比较的运用
1.买东西时的择优问题，通常是比较单价，所以要先算出单价；也可以比较相同数量下的总价多少。
2.比较跑步的快慢，通常是比较速度，所以要先算出速度；也可以比较相同时间里跑的路程多少。
3.比较庄稼的收成好坏，通常是比较单产量，所以要先算单产量。
比较题有一个关键，就是在相同的条件下比较才公平。
四、货币的兑换
把人民币兑换成外币，人民币÷兑换率=外币外币×兑换率=人民币
例：1美元可以兑换人民币6.34元，6340元人民币可以兑换（）美元，5美元可以兑换（）人民币。
五、读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是：
本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量=本月应缴费用
例：小红家上月天然气读数为478立方米，本月读数是506立方米，天然气的单价是每立方米1.7元，小红家本月应缴天然气费多少元？
六、出租车计费：
通常有：起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费（超出起步价规定路程×每千米的单价）=一共要付的费用
例1：泸州市出租车的起步价是6元，2千米以后按每千米1.6元计费，王老师从家到学校的距离
是8千米，王老师乘出租车从家到学校需要多少元？
演变一：(一共要付的费用-起步价) ÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程
例2：泸州市出租车的起步价是6元，2千米以后按每千米1.6元计费，小明乘出租车从家到学校付了14元，小明家到学校有多少千米？
变式应用：上网费、停车费与出租车费道理相通。
七、电话缴费问题：（1）无月租计算方法是：每分钟通话费用×通话时间=应缴费用；（2）有月租费的计算方法：每分钟通话费用×通话时间+月租费=应缴费用。如还有其它费用，再加上这些费用。
例1：李奶奶每月通话时间约140分钟，请帮助李奶奶选择一种合算的缴费方式。
方式一：月租费15元，每通话1分钟0.18元；
方式二：无月租，每月来电显示6元、彩铃2元，每通话1分钟0.25元。
印刷厂印刷试卷等资料的道理同电话缴费问题相同。
八、轴对称图形：
在轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴，扇形有1条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。
九、多边形面积的计算
1、平行四边形的面积=底×高
变式：平行四边形面积÷高=底平行四边形面积÷底=高
2、三角形的面积=底×高÷2
变式：三角形的面积×2÷底=高 三角形的面积×2÷高=底
3、梯形的面积=(上底+下底)×高-2
变式：（1）梯形的面积×2÷高-下底=上底
（2）梯形的面积×2÷高-上底=下底
（3）梯形的面积×2÷(上底+下底)=高
4.生活中有许多用到梯形法则的地方。
如：①把木棒堆成横切面是梯形的形状，可用：(顶层根数+底层根数)×层数÷-2=总根数，这个公式来算总根数。
②把合唱团的学生排成梯形形伏的，可用：(第一排人数+第后排人数)×排数÷2=总人数，这个公式来算总人数。
5.计算组合图形的面积，可以把组合图形转换成几个规则图形来计算。
十、厘清数量间的关系：
1.王叔叔25小时加工100个零件，他平均每时加工（）零件，加工一个零件需要（）时。
问题一：零件个数÷加工时间问题二：加工时间 ÷零件个数
2.一辆汽车行驶50千米耗油5升，这辆汽车平均每升油可以行驶（ ）千米，行驶每千米耗油（）升。
问题一：行驶路程÷耗油量
问题二：耗油量÷行驶路程
<十三> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
本节课我准备按以下几个环节进行教学：
（一）基础训练，激趣导入。
上节课的学习中，我们探究了哪些规律？
巩固方程及等式的性质，为下面的学习做好铺垫。
（二）认准目标，指导自学。
1、那我们学习解方程就要充分利用等式的两个基本性质。
板书课题：解方程(一)
2、学生自学教材67~68页例1、例2、例3内容，让学生初步掌握用等式的性质解方程的原理，学完后记录疑问。
（三）合作学习，引导发现。
1、出示课件例1，你了解了哪些信息？怎样列方程？
x+3=9
2、如何解这个方程呢？课件出示利用等式的性质分析的图示。
学生观察图画，同桌交流自己的观察结论，并通过讨论明确解方程的方法。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
3、点名学生汇报，其他同学可以补充。
老师归纳：解方程实质就是把方程转化成x=a的形式，要注意解方程步骤的规范书写。
4、认识、区分方程的解和解方程并学会验算方程的解。
5、学生独立完成例2、例3的内容，并相互检验对方的结果。
老师再次强调要注意解方程和验证步骤的规范书写。
（四）变式训练，反馈调节。
课本67~68“做一做”。
强化重点，巩固新知，培养学生良好的学习习惯。
（五）分层测试，效果回授。
随堂练习册36页《解方程(一)》第一、二、四、五大题
（六）课堂小结
梳理知识形成完整知识体系
（七）布置作业
1、课本练习十五第1题。
2、课本练习十五第4题。
<十四> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
第5单元 简易方程
实际问题与方程（1）
【学情分析】教学对象是五年级的学生，他们的年龄都是十
一、二岁，基本都具备以下知识和技能：学生掌握了解方程的方法，能正确分析应用题中的数量关系。这个班的学生基础不是太好，大部分学生思维能力不强。但孩子们天真朴实，我和学生的关系比较融洽。我在课堂上一句表扬，一个微笑，学生的积极性马上就能调动起来，真是唯恐落后的学习状态。 【学习目标】
1.知识与技能：使学生初步学会如何利用方程来解应用题，掌握这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2.过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
3.情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣，并培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。 【学习重、难点】
重 点：学会如何利用方程来解应用题
难 点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 【学习准备】课件 【学习过程】
一、复习导入
1
解下列方程：
X+= = = X÷3= 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。
二、例题精讲 教学P73例1。
教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。
师：同学们平时经常锻炼身体吗？ 生：经常锻炼。
师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？ 生1：跑步、打羽毛球。 生2：打乒乓球、游泳。 生3：跑步、打乒乓球、爬山。
师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？ 生：好！
出示题目。（课件出示跳远的图片） 学生自主探究问题：（www.ZWB5.CoM 小学作文网）
1、
2、
3、从图片上你能获得什么信息？ 问题是什么？
它们之间有哪些数量关系呢？（板书）
原纪录+超出部分=小明的成绩 ①
2
小明的成绩—原纪录=超出部分 ② 小明的成绩—超出部分=原纪录 ③ 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示。 同学们想想，“学校原跳远纪录是多少米？” 分析，列方程进行解题。
根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？原纪录、小明的成绩、超出部分。 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。
评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）
学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。
学生列出的方程可能有：
① x+= ②﹣x= ③﹣= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种，学生根据的是“原纪录+超出部分=小明的成绩”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。
对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。
对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，
3
因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。 小结：
在解决问题中，我们是怎样来列方程的？
将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。
三、做一做
解决P73“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？
用方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。
四、练习设计 列方程解答下列各题。
(1)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？ (2)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？
(3)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？
4
<十五> 人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题
教学目标：1、让学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
2、让学生在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题策略，发展数学思考，培养分析问题、解决问题的能力。
3、让学生进一步感受数学在解决实际问题中的作用，体验用新的策略解决生活中数学问题的快乐，增强学习数学的信心。
教学重点：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学准备：例题主题图、投影仪
预习作业：1、预习课本第8页例7，尝试理解。
2、在课本上完成第9页的试一试、练一练。
- 推荐阅读: 人教版五年级上册数学《方程的意义》教案（分享15篇） 五年级上册数学教案 最新人教版五年级上册数学课件 2026五年级下册数学教案推荐 人教版九年级上册数学教案(汇集八篇) 人教版七年级上册数学教案通用
- 更多精彩人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案内容，请访问我们为您准备的专题：人教版五年级上册数学《实际问题与方程》教案
