高中数学教案模板范文单调性(精华二篇)。

高中数学教案模板范文单调性 篇1

【教材分析】

《函数单调性》是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力及分析问题和解决问题的能力。

【学生分析】

从学生的知识上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简单函数，函数的概念及函数的表示，接下来的任务是对函数应该继续研究什么,从各种函数关系中研究它们的共同属性，应该是顺理成章的。从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。

从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给函数性质以数学描述?如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。

【 教学目标】

1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念。

2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力。

3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。

【教学重点】 函数单调性的概念。

【教学难点】 从形与数两方面理解函数单调性的概念。

【教学方法】 教师启发讲授，学生探究学习。

【教学手段】 计算机、投影仪。

【教学过程】教学基本流程

1、 视频导入------营造气氛激发兴趣

2、 直观的认识增（减）函数-----问题探究

3、 定量分析增（减）函数）-----归纳规律

4、 给出增（减）函数的定义------展示结果

5、 微课教学设计函数的单调性 定义重点强调 ------ 巩固深化

7、 课堂收获 ------提高升华

（一） 创设情景，揭示课题

1．钱江潮，自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮，壮观天下”。当江潮从东面来时，似一条银线，“当潮来时，大声如雷”。潮起潮落，牵动了无数人的心。

如何用函数形式来表示，起和落？

2．教师和学生一起回忆

如何用学过的函数图象来描绘这潮起潮落呢？

设计意图：创设钱塘江潮潮起潮落，图象的问题情境，让学生用朴素的生活语言描述他们，对变化规律的理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，这样做可使教学过程富有情趣，可激发学生的学习热情，教学起点的设定也比较恰当，学生的参与度较高。

温故知新

（二）问题：观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的`变化的趋势。

观察得到：随着x值的增大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。

设计意图：学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础：一是生活体验，二是函数图象，三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象，让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义，并在此基础上进行概念的符号化建构，与学生的认知起点衔接紧密，符合学生的认知规律。

创设情景，揭示课题

1． 借助图象，直观感知

同学们能用数学语言把上面函数图象上升或下降的特征描述出来吗？

画出下列函数的图象，观察其变化规律：（学生动手）

请作出函数f(x) = x+1并观察自变量变化时，函数值的变化规律。

（学生先自己观察，然后通过多媒体----几何画板形象观察）

2． 微课教学设计函数的单调性

1 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而________ ．

2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．

3、从上面的观察分析，能得出什么结论？

学生回答后教师归纳：从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性（引出课题）。

在区间I内

在区间I内

高中数学教案模板范文单调性 篇2

一、教学目标

1、知识与技能：

掌握函数单调性的基本概念。

学会利用导数判断函数的单调性。

能够利用函数的单调性解决一些实际问题。

2、过程与方法：

通过观察、归纳、抽象等方法，探索函数单调性的规律。

培养学生独立思考、合作学习和解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

激发学生的学习兴趣和探究欲望。

培养学生严谨的数学思维和逻辑推理能力。

二、教学内容

1、函数单调性的定义。

2、利用导数判断函数单调性的方法。

3、函数单调性在实际问题中的应用。

三、教学重难点

重点：函数单调性的定义和判断方法。

难点：利用导数判断函数单调性的过程和应用。

四、教学方法和手段

1、教学方法：

启发式教学：通过问题引导，激发学生的学习兴趣。

互动式教学：鼓励学生参与讨论，发表自己的观点。

案例式教学：通过分析具体案例，加深对函数单调性的理解。

2、教学手段：

多媒体课件：展示函数图像和导数图像，帮助学生理解函数的`单调性。

数学软件：利用数学软件绘制函数图像，进行函数单调性的判断。

实物模型：通过实物模型展示函数的单调性，增强直观性。

五、教学过程

1、导入新课：

通过回顾函数的定义和性质，引入函数单调性的概念。（jyM1.com 句怡美）

提出问题：如何判断函数的单调性？

2、探究新知：

讲解函数单调性的定义，引导学生理解函数单调性的本质。

介绍利用导数判断函数单调性的方法，推导相关公式和定理。

举例说明如何利用导数判断函数的单调性，并归纳出一般步骤。

3、巩固练习：

布置适量练习题，让学生自主完成，巩固所学知识。

教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并给予适当的提示。

4、拓展应用：

介绍函数单调性在实际问题中的应用，如经济学中的最值问题、物理学中的运动问题等。

通过案例分析，让学生了解函数单调性在实际问题中的应用方法和思路。

5、总结归纳：

总结本节课的重点内容，强调函数单调性的定义和判断方法。

归纳利用导数判断函数单调性的一般步骤和注意事项。

6、作业布置：

布置适量作业题，要求学生运用所学知识解决实际问题。

提醒学生注意作业中的难点和易错点，加强复习和巩固。

六、教学评价

1、通过课堂互动和练习情况，评价学生对函数单调性概念的理解程度。

2、通过作业和测验成绩，评价学生对利用导数判断函数单调性方法的掌握情况。

3、通过学生的课堂表现和案例分析，评价学生的逻辑思维和问题解决能力。