2024高中数学教案大全(集锦十二篇)。

作为一位无私奉献的人民教师，可能需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的高中数学教案（精选12篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

2024高中数学教案大全 篇1

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

四、教学目标

深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

五、教学重点与难点:

教学重点

对圆锥曲线定义的理解

利用圆锥曲线的定义求“最值”

“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在

(2)已知动点M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的`定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910相内切，求△ABC面积的最大值。

(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2),求|PA|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

【学情预设】

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化认识

如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——

练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?

【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

【知识链接】

(一)圆锥曲线的定义

圆锥曲线的第一定义

圆锥曲线的统一定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

x2y2

双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P169

到右准线的距离。

|PF1

高中数学优秀教案第5篇PF2|为等轴双曲线x2y2a2上一点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|

取值范围。

在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

x2y2

(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求259

|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当9272

1|AM

2024高中数学教案大全 篇2

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌握求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：

计算机.

教学方法：

启发引导法，讨论法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生思考并回答.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，则

到、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;

(2)写出适合条件的点的集合

(3)用坐标表示条件，列出方程;

(4)化方程为最简形式;

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习巩固】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为x，x，x，且有，求点轨迹方程.

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.

根据条件，代入坐标可得

化简得

①

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?

【作业】课本第72页练习1，2，3;

2024高中数学教案大全 篇3

一、学生的基本情况

118班66人，115班48人。118班学习数学的氛围很浓。但由于高一的函数部分基础较差，对高二乃至整个高中的数学学习影响很大。数学成绩或多或少都有尖子生，但如果能认真复习函数部分，学生努力，前途无量。如果我们能很好地引导他们，进一步培养他们的学习兴趣…

二、教学要求

情感目标

（1）通过问题分析方法、一个不等式问题的多解、一个不等式问题的多解、一个不等式问题的多重证明的教学，培养学生的学习兴趣。

（2）提供生活背景，让学生体验不等式、直线、圆以及围绕它们的圆锥曲线，培养运用数学学习数学的意识。

（3）探究不等式和二次曲线的本质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，学会小组合作学习中的交流和相互评价，提高学生的合作意识

（4）以情感目标为基础，规范教学过程，增强学习信念和信心。

（5）给学生时间和空间、班级和探索发现的权利，给学生自主探索和合作的机会，在发展思维能力的同时，培养学生的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

（6）让学生体验“发现——个挫折3354个矛盾——个顿悟——个新发现”的科学发现过程的神奇

能力要求

1、培养学生的记忆能力。

（1）在研究不等式的性质、平均不等式、思维方法和逻辑模式时，进一步培养记忆能力。让记忆准确持久，快速正确的重现。

（2）通过对定义和命题的整体结构的教学，可以揭示它们的本质特征和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实和具体数据的记忆。

（3）通过揭示解析几何的概念、公式和视值之间的对应关系，培养记忆能力。

2、培养学生的计算能力。

（1）通过解不等式和不等式组的训练，训练学生的运算能力。

（2）加强概念、公式、规则的清晰性和灵活性的教学，培养学生的计算能力。

（3）通过分析方法的教学，提高学生在操作过程中清晰、合理、简单的能力。

（4）通过一题多解、一题多变，培养正确、快速、合理、灵活的计算能力，促进知识的渗透和传递。

（5）利用数字和形状的结合，寻找另一种提高学生计算能力的方法。

3、培养学生的思维能力。

（1）通过用参数求解不等式，培养学生的思维缜密和逻辑思维。

（2）通过多解、多解、多证分析几何和不等式，培养思维的灵活性和敏捷性，发展发散思维能力。

（3）通过推广和普及不等式培养学生的创造性思维。

（4）加强知识的横向联系，培养学生数形结合的能力。

（5）通过解析几何的概念教学，培养学生的正向思维和逆向思维能力。

（6）通过典型例题的不同思路分析，培养思维的灵活性是学生掌握思维转化的途径。

4、培养学生的观察能力。

（1）在比较和鉴别中，提高观察的准确性和完整性。

（2）通过对人格特征的分析研究，提高观察深度。

（3）知识要求

1、掌握不等式的概念、性质和证明不等式的方法，不等式的解法；

2、通过直线和圆的教学，学生可以了解解析几何的基本思想。

难点

1、不等式的解包括绝对值和不等式的证明。

2、角度公式、点到直线距离公式的推导及简单线性规划的求解。

3、用坐标法研究几何问题，寻找曲线方程的一般方法。

三、教学措施

1、在教学中，要将传授知识与培养能力相结合，充分调动学生的学习主动性，培养学生的概括能力，使学生掌握数学的基本方法和技能。

2、坚持与高三接触，踏实面对高考，以数学五大思想为主线，有目的、有计划、有重点，避免面面俱到，减轻学生学习负担。

3、加强教育教学研究，坚持学生主体性原则，循序渐进，启发性。研究并采用基于“发现教学模式”的教学方法，全面提高教学质量。

4、积极参与和组织集体备课，共同学习，努力提高教学质量

5、坚持听同龄人讲课，取长补短。互相学习，共同进步。

6、坚持学习方法，加强个别辅导（差生和优等生），提高全体学生的整体数学水平，培养尖子生。

7、加强数学研究性课程的教学和研究指导，培养知识的实践能力。

四、课表

这学期有81个课时。

1、不等式18课时

2、直线圆方程25课时

3、圆锥曲线20课时

4、研究班18小时

2024高中数学教案大全 篇4

一、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的

2、叫做单位向量

3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5、叫做相反向量

二、向量的表示方法：

几何表示法、字母表示法、坐标表示法

三、向量的加减法及其坐标运算

四、实数与向量的乘积

定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ

五、平面向量基本定理

如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ，其中e1，e2叫基底

六、向量共线/平行的充要条件

七、非零向量垂直的充要条件

八、线段的定比分点

设是上的 两点，p是上xx的任意一点，则存在实数，使xxx，则为点p分有向线段所成的比，同时，称p为有向线段的定比分点

定比分点坐标公式及向量式

九、平面向量的数量积

（1）设两个非零向量a和b，作oa=a，ob=b，则∠aob=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

（2）|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ

（3）平面向量的数量积的坐标表示

十、平移

典例解读

1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若a，b，c，d是不共线的四点，则ab= dc是四边形abcd为平行四边形的充要条件；③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c

其中，正确命题的序号是xx

2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=xxxx

3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为xx

4、下列算式中不正确的是( )

(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc

(c) 0·ab=0 (d)λ（μa）=（λμ）a

5、若向量a=（1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，则c=( ）

?函数y=x2的图象按向量a=（2,1)平移后得到的'图象的函数表达式为( ）

(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1

7、平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a（3，1)，b(-1，3)，若点c满足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,则点c的轨迹方程为( ）

(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5

(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0

8、设p、q是四边形abcd对角线ac、bd中点，bc=a,da=b，则 pq=xx

9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分线长

10、若向量a、b的坐标满足a+b=（-2,-1)，a-b=(4,-3)，则a·b等于( ）

(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1

11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )

(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|

(c)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (d)(a·b)·c-(b·c)·a=0

12、设a=（1,0)，b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( ）

(a)2 (b)0 (c)1 (d)2

16、利用向量证明：△abc中，m为bc的中点，则 ab2+ac2=2(am2+mb2)

17、在三角形abc中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形abc的一个内角为直角，求实数k的值

18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc边上的高为ad，求点d和向量

2024高中数学教案大全 篇5

教学目标：

1．结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；

2．学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；

3．并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系．

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法．

教学难点：

分层抽样的步骤．

教学过程：

一、问题情境

1．复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围．

2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？

二、学生活动

能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？

指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性．

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是x，x，x，即40，32，28．

三、建构数学

1．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”．

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；

②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用．

2．三种抽样方法对照表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3．分层抽样的步骤：

（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分．

（2）确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比．

（3）确定各层应抽取的样本容量．

（4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，组成样本．

四、数学运用

1．例题．

例1（1）分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________．

（2）①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”．

对这三件事，合适的抽样方法为（ ）

A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

B．系统抽样，系统抽样,简单随机抽样

C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

2435

4567

3926

1072

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？

解：抽取人数与总的比是60∶12000＝1∶200，

则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5．

然后在各层用简单随机抽样方法抽取．

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

数分别为12，23，20，5．

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值．

（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本．

分析：（1）总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便．

（2）总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样．

（3）由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．分层抽样的'概念与特征；

2．三种抽样方法相互之间的区别与联系．

2024高中数学教案大全 篇6

一.指导思想

高二文科第一学期包括了必修三和选修1-1两本教材，通过这一学期的教学，重点要培养学生利用数学各部分内容间的联系，特别是蕴含在数学知识中的数学思想方法，启发和引导学生学习类比、推广、特殊化、化归等数学思考的常用逻辑方法，使学生学会数学思考与推理，不断提高数学思维能力。

二.学情分析

本学期我担任高二(1、3)班的数学教学工作，在经历了文理科分科之后，我对两个班上所有学生的数学学习情况有了更进一步的了解。两个班中，女生占了将近70%，两个班的数学成绩可以说都很不理想，大部分的学生基础都很薄弱。一班的学生数学基础相对三班而言较好一点，但仍然缺乏自主学习的能力；三班中有很多的学生甚至有厌学、甚至弃学的现象。为了改变这种不良局面，使两班的学生成绩赶上来，针对学生的特点及班级的实际情况，特制订如下教学计划。

三.教学内容分析

本学期共有六章内容

必修三

1.算法初步

2.统计

3.概率

选修1-1

1.常用逻辑用语

2.圆锥曲线方程

3.导数及其应用

本学期的重点章节为必修三中的概率和选修1-1中的圆锥曲线方程和导数及其应用，其它章节相对来说高考的要求较低一些。

四.具体的教学措施

1.深入钻研教材，以教材为核心，以纲为纲，以本为本深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。做到对知识全面掌握，从而在教学中能有的放矢。

2.坚持向课堂45分钟要效益，立足课堂，加强课堂中的教学引导，激发和培养学生的学习兴趣和学习能力。

3.坚持每章一测的原则，让学生通过不断地考试练习，从而能够熟练地掌握和应用所学的知识，并且为后续的学习做好铺垫。

4.对学习能力较强、成绩较好的学生要加强其能力培养，为两年后的高考夯实基础。

5.对学习成绩处在中等水平的学生要狠抓基础落实，使他们将知识掌握并且能够进行基本初等应用。

6.对学习已经出现困难的学生则首先要求其掌握基础，能够对基础知识进行熟练掌握，并在此基础上进行提高。

7.对于厌学、甚至弃学的学生则要从培养他们的兴趣入手，兴趣是最好的老师，让这些学生首先对数学产生兴趣才能够进行更进一步的学习。

五.上学期工作中的优点和不足

高一整个学年中每学期都有两本必修教材，时间紧，能够做到的就是保质保量地上好每一节课，课后的作业进行认真布置和批改，并且能够及时的对固学案上的较难题目进行详细的讲解。

不足之处在于时间上的不足，导致不能够及时的对章节内容进行检测导致月考和期末成绩的不尽人意，部分学生也会产生懈怠的情绪。

2024高中数学教案大全 篇7

前言

为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科高中组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章推荐评审专家组本着公平、公正的原则，经过认真的评审，全部作品均评出了相应的奖项；专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参加此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。按照征文的规则，我们对入选作品的格式作了一些修饰，并经过适当的整合，以飨读者。

在此还需要说明的是，为了方便阅读，获奖文章的排序原则，并非按照获奖名次的前后顺序，而是按照高中数学新课程必修1—5的内容顺序，进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。

不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那是你们用心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教育事业的心路历程.书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们许多遐想和启迪.你们是优秀的,在你们未来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待着大家。谢谢你们!

1、集合与函数概念实习作业

一、教学内容分析

《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。-----《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。

二、学生学习情况分析

该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的`“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。

三、设计思想

《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。

四、教学目标

1．了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；

2．体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；

3．在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。

五、教学重点和难点

重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；

难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。

六、教学过程设计

【课堂准备】

1．分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。

2．选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。

2024高中数学教案大全 篇8

一、现状分析：

1、 本年级学生由25个班分成10个文科班和15个理科班，学生构成进行了重新组合。

2、 经过上期全组教师的共同努力，全年级的数学平均成绩由高一上期的与泸高相比相差7个百分点降为只差3个百分点。

3、 泸州市的其它学校在暑假都进行了补课，而我校没有，教学进度整整相差一个月。

4、 上学期年级组在教学时间的安排上对数、理、化、英进行了倾斜，练习和复习时间相对较多。

二、教学目标：

1、 顺利完成高二上期的教学内容，并完成下册《排列与组合》的教学。争取有二到三周的时间进行复习。

2、 高二联考平均成绩理科与市内国示高中相比相差不得超过3分，文科要高于5分，入围人数要达到年级的平均水平。

3、 数学竞赛要完成高一和高二上期所学内容的教学，争取能完成平面几何的教学。

三、教学计划。

1、认真落实，搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课。将全组教师分成4个组（第一组：王兵，杨述刚，冷昌才；第二组：涂海，冯玉平，任利红；第三组：周钰，陈容芳，马骏峰；第四组：彭正楷，唐小琳，石庆洪）各组老师根据自已承担的任务，提前一周进行单元式的备课，并出好本周的单页练习。教研会时，由一名老师作主要发言人，对本周的教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。

2、详细计划，保证练习质量。教学中用配备资料《聚焦课堂》，要求学生按教学进度完成相应的习题，教师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的时间，每周以内容“滚动式”编两份练习试卷，做后老师要收齐批改，存在的普遍性问题要安排时间讲评。

3、抓好第二课堂，稳定数学优生，培养数学能力兴趣。竞赛班的教学进度要加快，教学难度要有所降低，各班要培育好本班的优生，注意激发学生的学习兴趣，随时注意学生学习方法的指导。

4、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导十分重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。

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一、教材分析

本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修(一)》(人教版)第二章基本初等函数(1)2.2.2对数函数及其性质(第一课时)，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。

四、教学目标

1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;

2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;

3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。

五、教学重点与难点

重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响.

六、教学过程设计

教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结

(一)熟悉背景、引入课题

1.让学生看材料：

材料1(幻灯)：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份?第二：是什么环境使尸体未腐?其中第一个问题与数学有关。

图4—1 (如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了)那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t?logp 57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数;

如图4—2材料2(幻灯)：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个??，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个??，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x;

图4—2 1.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).

1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：注意：○ x2对数函数对底数的限制：(a?0，都不是对数函数.○5y?2log2x，y?log5且a?1).

3.根据对数函数定义填空;

例1 (1)函数y=logax的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理

解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。

[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的.理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点] 2

(二)尝试画图、形成感知1.确定探究问题

教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?学生1：对数函数的图象和性质

教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方

法吗?

学生2：先画图象，再根据图象得出性质

教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类?学生3：按a?1和0?a?1分类讨论

教师：观察图象主要看哪几个特征?

学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图

教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log2xy?log1x 2 (2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log3xy?log1x 3步骤二：观察对数函数y?log2x、y?log3x与y?log1x、y?log1x的图象特23征，看看它们有那些异同点。

步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a?0，且a?1)的若干个不同的值，

在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?

步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象

步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2.学生探究成果

(1)如图4—3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的图象23图4—3图4—4 (2)如图4—5学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0，且a?1)图象的变化。

图4—5 (3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)

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教学准备

教学目标

1.数列求和的综合应用

教学重难点

2.数列求和的综合应用

教学过程

典例分析

3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通项公式

(2)求{|an|}的前n项和Tn

4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=

6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通项公式

(2)令bn=anxn ,求数列{bn}前n项和公式

7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值

.已知数列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2

(1)求证{an}是等差数列

(2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的最小值

0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)

(1)设f(x)的图象的'顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列

(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.

11 .购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)

12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的

函数关系式是f(t)=

销售量g(t)与时间t的函数关系是

g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

求这种商品的日销售额的最大值

注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值

2024高中数学教案大全 篇11

教学目标

知识与技能目标：

本节的中心任务是研究导数的几何意义及其应用，概念的形成分为三个层次：

(1)通过复习旧知“求导数的两个步骤”以及“平均变化率与割线斜率的关系”，解决了平均变化率的几何意义后，明确探究导数的几何意义可以依据导数概念的形成寻求解决问题的途径。

(2)从圆中割线和切线的变化联系，推广到一般曲线中用割线逼近的方法直观定义切线。

(3)依据割线与切线的变化联系，数形结合探究函数导数的几何意义教案在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案的几何意义，使学生认识到导数导数的几何意义教案就是函数导数的几何意义教案的图象在导数的几何意义教案处的切线的斜率。即：

导数的几何意义教案=曲线在导数的几何意义教案处切线的斜率k

在此基础上，通过例题和练习使学生学会利用导数的几何意义解释实际生活问题，加深对导数内涵的理解。在学习过程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的数学思想方法。

过程与方法目标：

(1)学生通过观察感知、动手探究，培养学生的动手和感知发现的能力。

(2)学生通过对圆的切线和割线联系的认识，再类比探索一般曲线的情况，完善对切线的认知，感受逼近的思想，体会相切是种局部性质的本质，有助于数学思维能力的提高。

(3)结合分层的探究问题和分层练习，期望各种层次的学生都可以凭借自己的能力尽力走在教师的前面，独立解决问题和发现新知、应用新知。

情感、态度、价值观：

(1)通过在探究过程中渗透逼近和以直代曲思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系;通过有限来认识无限，体验数学中转化思想的意义和价值;

(2)在教学中向他们提供充分的从事数学活动的机会，如：探究活动，让学生自主探究新知，例题则采用练在讲之前，讲在关键处。在活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的'发展。

教学重点与难点

重点：理解和掌握切线的新定义、导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合、以直代曲的思想方法。

难点：发现、理解及应用导数的几何意义。

教学过程

一、复习提问

1.导数的定义是什么?求导数的三个步骤是什么?求函数y=x2在x=2处的导数.

定义：函数在导数的几何意义教案处的导数导数的几何意义教案就是函数在该点处的瞬时变化率。

求导数的步骤：

第一步：求平均变化率导数的几何意义教案;

第二步：求瞬时变化率导数的几何意义教案.

(即导数的几何意义教案，平均变化率趋近于的确定常数就是该点导数)

2.观察函数导数的几何意义教案的图象，平均变化率导数的几何意义教案在图形中表示什么?

生：平均变化率表示的是割线PQ的斜率.导数的几何意义教案

师：这就是平均变化率(导数的几何意义教案)的几何意义，

3.瞬时变化率(导数的几何意义教案)在图中又表示什么呢?

如图2-1，设曲线C是函数y=f(x)的图象，点P(x0，y0)是曲线C上一点.点Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲线C上与点P邻近的任一点，作割线PQ，当点Q沿着曲线C无限地趋近于点P，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT，我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线.

导数的几何意义教案

追问：怎样确定曲线C在点P的切线呢?因为P是给定的，根据平面解析几何中直线的点斜式方程的知识，只要求出切线的斜率就够了.设割线PQ的倾斜角为导数的几何意义教案，切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案，易知割线PQ的斜率为导数的几何意义教案。既然割线PQ的极限位置上的直线PT是切线，所以割线PQ斜率的极限就是切线PT的斜率导数的几何意义教案，即导数的几何意义教案。

由导数的定义知导数的几何意义教案导数的几何意义教案。

导数的几何意义教案

由上式可知：曲线f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率就是y=f(x)在点x0处的导数f'(x0).今天我们就来探究导数的几何意义。

C类学生回答第1题，A，B类学生回答第2题在学生回答基础上教师重点讲评第3题，然后逐步引入导数的几何意义.

二、新课

1、导数的几何意义：

函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0)的几何意义，就是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处切线的斜率.

即：导数的几何意义教案

口答练习：

(1)如果函数y=f(x)在已知点x0处的导数分别为下列情况f'(x0)=1，f'(x0)=1，f'(x0)=-1，f'(x0)=2.试求函数图像在对应点的切线的倾斜角，并说明切线各有什么特征。

(C层学生做)

(2)已知函数y=f(x)的图象(如图2-2)，分别为以下三种情况的直线，通过观察确定函数在各点的导数.(A、B层学生做)

导数的几何意义教案

2、如何用导数研究函数的增减?

小结：附近：瞬时，增减：变化率，即研究函数在该点处的瞬时变化率，也就是导数。导数的正负即对应函数的增减。作出该点处的切线，可由切线的升降趋势，得切线斜率的正负即导数的正负，就可以判断函数的增减性，体会导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。

同时，结合以直代曲的思想，在某点附近的切线的变化情况与曲线的变化情况一样，也可以判断函数的增减性。都反应了导数是研究函数增减、变化快慢的有效工具。

例1函数导数的几何意义教案上有一点导数的几何意义教案，求该点处的导数导数的几何意义教案，并由此解释函数的增减情况。

导数的几何意义教案

函数在定义域上任意点处的瞬时变化率都是3，函数在定义域内单调递增。(此时任意点处的切线就是直线本身，斜率就是变化率)

3、利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程.

例2求曲线y=x2在点M(2，4)处的切线方程.

解：导数的几何意义教案

∴y'|x=2=2×2=4.

∴点M(2，4)处的切线方程为y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.

由上例可归纳出求切线方程的两个步骤：

(1)先求出函数y=f(x)在点x0处的导数f'(x0).

(2)根据直线方程的点斜式，得切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0).

提问：若在点(x0，f(x0))处切线PT的倾斜角为导数的几何意义教案导数的几何意义教案，求切线方程。(因为这时切线平行于y轴，而导数不存在，不能用上面方法求切线方程。根据切线定义可直接得切线方程导数的几何意义教案)

(先由C类学生来回答，再由A，B补充.)

例3已知曲线导数的几何意义教案上一点导数的几何意义教案，求：(1)过P点的切线的斜率;

(2)过P点的切线的方程。

解：(1)导数的几何意义教案，

导数的几何意义教案

y'|x=2=22=4.　∴在点P处的切线的斜率等于4.

(2)在点P处的切线方程为导数的几何意义教案即12x-3y-16=0.

练习：求抛物线y=x2+2在点M(2，6)处的切线方程.

(答案：y'=2x，y'|x=2=4切线方程为4x-y-2=0).

B类学生做题，A类学生纠错。

三、小结

1.导数的几何意义.(C组学生回答)

2.利用导数求曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程的步骤.

(B组学生回答)

四、布置作业

1.求抛物线导数的几何意义教案在点(1,1)处的切线方程。

2.求抛物线y=4x-x2在点A(4，0)和点B(2，4)处的切线的斜率，切线的方程.

3.求曲线y=2x-x3在点(-1，-1)处的切线的倾斜角

4.已知抛物线y=x2-4及直线y=x+2，求：(1)直线与抛物线交点的坐标; (2)抛物线在交点处的切线方程;

(C组学生完成1,2题;B组学生完成1,2,3题;A组学生完成2,3，4题)

教学反思：

本节内容是在学习了“变化率问题、导数的概念”等知识的基础上，研究导数的几何意义,由于新教材未设计极限,于是我尽量采用形象直观的方式,让学生通过动手作图,自我感受整个逼近的过程，让学生更加深刻地体会导数的几何意义及“以直代曲”的思想。

本节课主要围绕着“利用函数图象直观理解导数的几何意义”和“利用导数的几何意义解释实际问题”两个教学重心展开。先回忆导数的实际意义、数值意义，由数到形，自然引出从图形的角度研究导数的几何意义;然后，类比“平均变化率——瞬时变化率”的研究思路，运用逼近的思想定义了曲线上某点的切线，再引导学生从数形结合的角度思考，获得导数的几何意义——“导数是曲线上某点处切线的斜率”。

完成本节课第一阶段的内容学习后，教师点明，利用导数的几何意义，在研究实际问题时，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲”，从而达到“以简单的对象刻画复杂对象”的目的，并通过两个例题的研究，让学生从不同的角度完整地体验导数与切线斜率的关系，并感受导数应用的广泛性。本节课注重以学生为主体,每一个知识、每一个发现，总设法由学生自己得出，课堂上给予学生充足的思考时间和空间，让学生在动手操作、动笔演算等活动后，再组织讨论，本教师只是在关键处加以引导。从学生的作业看来，效果较好。

2024高中数学教案大全 篇12

【课题名称】

《等差数列》的导入

【授课年级】

高中二年级

【教学重点】

理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。

【教学难点】

等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，

【教具准备】多媒体课件、投影仪

【三维目标】

㈠知识目标：

了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列；

㈡能力目标：

通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力；

㈢情感目标：

通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。

【教学过程】

导入新课

师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法—列举法、通项法，递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子：

(1)我们经常这样数数，从0开始，每个5个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成的数列（单位：kg）为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少？

(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一个数列：18,15.5,13,10.5,8，（），则第六个数应为多少？

(4)10072,10144,10216,(),10360

请同学们回答以上的四个问题

生：第一个数列的第6项为25，第二个数列的第5个数为68，第三个数列的'第6个数为5.5，第四个数列的第4个数为10288。

师：我来问一下，你是依据什么得到了这几个数的呢？请以第二个数列为例说明一下。

生：第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68.

师：说的很好！同学们再仔细地观察一下以上的四个数列，看看以上的四个数列是否有什么共同特征？请注意，是共同特征。

生1：相邻的两项的差都等于同一个常数。

师：很好！那作差是否有顺序？是否可以颠倒？

生2：作差的顺序是后项减去前项，不能颠倒！

师：正如生1的总结，这四个数列有共同的特征：从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数（即等差）。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。

推进新课

等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。从刚才的分析，同学们应该注意公差d一定是由后项减前项。

师：有哪个同学知道定义中的关键字是什么？

生2：“从第二项起”和“同一个常数”