老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，每天，老师都需要写自己的教案课件。认真做好教案课件的工作计划，这样可以避免很多因为准备不足导致的教学事故。优质的教案课件是在哪些地方有值得借鉴的地方呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《【教案参考】 初一数学教学思考范例》，但愿对您的学习工作带来帮助。

在这个学期的教学中，我欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。下面，我结合一些具体案例，对本学期教学进行反思：

一： 交流让学生分享快乐和共享资源

学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。在“图形认识初步”这节课中，有一道题问一个正方体的盒子有几个不同的展开面，我想，如果直接给学生答案有11种基本图形，他们不但不明白为什么，也想象不出来这11种基本图形会是怎样形成的，于是我让同学们从家带来正方体图形，让学生在课堂上进行剪，彼此间的交流，实现了他们对立体图形关键特性的理解和认识，大家共同分享发现和成功的快乐，共享彼此的资源。

二：从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐

由于在新教材中没有 “代数式”这节课，但在选学内容中，却有“代数的故事”为了让学生能简洁地明白代数式，我采用了由生活实际出发，只要让学生能明白代数式实质就是用数来代替字母，就完成了教学目的，在举例时，指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，我说一个事实，如“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，谁能用代数式表示出来。学生们开始活跃起来，受到启发，每个学生都在生活中找实例，学生从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念。

三：实践是学好数学的前提

在本学期习题中有关 “几何体的切截”的问题，我想没有实践学生是不会有立体感的于是，我就让学生带来土豆，让学生在课堂上进行实践，调动了学生的学习积极性 。

四：在本学期中我还采取了激励政策，我从家中拿来印泥，如果某个学生回答的问题比他本人的能力强，就奖励给他一个大奖，这样就大大提高了学生的学习数学的兴趣。不论什么档次的学生都有获奖的可能，使学生能抬抬脚就得到满足。 以上就是我的教学反思，在教学中还有很多不足，在以后的教学中要继续努力，迈上新的台阶。

反思二

作为一名学从教数学多年的教师，不断摸索和学习中开展教学工作是我的工作本色。对于本学期的初一数学教学工作，我有所收获，也遇到了许多问题。现将本学期教学工作反思如下：

1、对教材内容的反思

教材是如此安排，我们教师在教学过程中就应该遵循教材的编排原则，先易后难的教授学生。提到教授学生，目标新课标要求不是教学生知识，而应该说成教学生方法，教学生学习的方法，让他们带着问题去学习，去思考。教师应该总体了解整个初中数学中所学习的内容有哪些，以便有针对性地教学。

2、对教学理念的反思

教学过程中应该把学生放在首位，学生是主体，教会他们方法才是重要的。以画图为例，尺规作图法，不是教他们如画角平分线，而是教会他们用尺规作图的方法，学会了这种方法，无论是画角平分线，还是画中线，高线，或者找中点等等，提示他们用尺规作图法，学生便知道怎么做了。再如等式的性质，只要教会他们用等式的性质的方法，在解方程时他们就觉得简单了，就算是解不等式时遇到移项，提示一下，他们也能够想到借用等式的性质。

3、对教学对象的反思

在教学时，必须全面理解学生的基础与能力，低起点、多层次、高要求地施教，让学生一步一个脚印，扎扎实实学好基础知识，在学知识中提高能力。

我这里重点要讲的是后进生的话题。一个班几十名学生，每个人都有自己的个性和优点，他们中有先进、中间、后进的不同层次和状态。后进生变差的原因又很复杂，多是外在的、客观的，很难凭借他们自身的力量去解决。作为一名负责任的老师，要充分了解后进生，正确对待后进生，关心热爱后进生。千万不能置之不理，将其边缘化。

4、对教学反馈意见的反思

教师与学生的知识水平与接受能力往往存在很大反差，就学生而言，接受新知识需要一个过程，绝不能用教师的水平衡量学生的能力。潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。

若在课堂上设计了良好的教学情境，则整节课学生的学习积极性始终很高。课后我总结出以下两点体会：(1)抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生积极思维，刺激学生的好奇心。(2)问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在“观察、实践、归纳、猜想和证明”的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望。

教学的过程不仅是促进学生学习的过程，也是教师指导自己认识自我的过程。我坚信只要我继续努力，更新观念，深刻反思自己的教学行为，教学规范，就一定能够有所发展，有所进步!

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初一数学教案合集

每位老师不可或缺的课件是教案课件，所以在写的时候老师们就要花点时间咯。写好教案课件，避免重点内容被遗忘。我们为您整理了一些有关《初一数学教案》的信息，不妨参考一下本文，希望你喜欢！

初一数学教案(篇1)

教学目标

(一)教学知识点

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

(二)能力训练要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.

(三)情感与价值观要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

2.具有初步的创新精神和实践能力.

教学重点

1.体会方程与函数之间的联系.

2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

教学难点

1.探索方程与函数之间的联系的过程.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

教学方法

讨论探索法.

教具准备

投影片二张

第一张：(记作§2.8.1A)

第二张：(记作§2.8.1B)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题。

通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;

(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

活动5：应用新知

例题学习：

p166例1、例2(略)

在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

活动6：课堂练习

1.p167练习;

2.看谁连得准

x2-y2(x+1)2

9-25x2y(x-y)

x2+2x+1(3-5x)(3+5x)

xy-y2(x+y)(x-y)

3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9

(2)a2-4=(a+2)(a-2)

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

活动7：课堂小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

学生发言。

通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

活动8：课后作业

课本p170习题的第1、4大题。

学生自主完成

通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

板书设计(需要一直留在黑板上主板书)

15.4.1提公因式法例题

1.因式分解的定义

2.提公因式法

初一数学教案(篇2)

 

　

 

 

课题：一元一次方程的解法（去分母）

课时：第四课时

教学内容：P197－198.例5、例6

教学目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程

教学重点：去分母的方法及其根据

教学难点及其解决方法：

1.去分母时，正确解决方程中不含分母的项。

解决方法：注意分析去分母的根据，并在练习时加以强调。

2.正确理解分数线的作用。

解决方法：演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除号外，还起到括号作用，所以去分母时，注意把分子作为一个整体，加上括号。

教法：启发式，讲练结合。

教学过程：

复习巩固上几节所学的一元一次方程解法

解方程：（学生练）5y-1=14①

解：移项，得5y=14+1

同并同类项，得5y=15

系数化为1，得y=3

（口算检验）

二、新课教授

1.引入有分母的一元一次方程（根据等式基本性质2，将方程①两边都除以6，仍得等式）(即例5)

思考：

(1)此方程如何求解？

若把方程左边看成（5y－1），再利用去括号求解可以吗？是否还有其它更好的方法？

(2)能否把它还原为原来的方程①？

若能这样，就能避免在计算过程中出现通分过程。

(3)如何还原呢？（方程两边都乘以6）

(4)此过程的根据是什么？（等式基本性质2）

(5)其目的是什么？（消去分母，故此步骤称“去分母”）

解题过程：解：去分母，得5y-1=14（板书演示约分过程）

（以下步骤，略）

2.小结：去分母的基本方法：两边乘以各分母的最小公倍数。

其根据是什么？若乘以其它数能否达到“去分母”的目的？为什么要乘以最小公倍数？

3.练习：《掌握代数》P87.2(1)

4.引入例6

让学生试完成《掌握代数》P88.3(即例6)

提示：各分母的最小公倍数是什么？

评讲并提出注意事项：

解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板书演示P199的`过程）

(以下步骤参照课文P198例6)

5.小结：针对解题过程中较易出现的错误，强调注意事项：

(1)去分母时，没分母的项不要漏乘。

(2)去分母时，应把分子作为一个整体加上括号。（标出P199.“注意”的关键语句）

6.练习：《掌握代数》P88.4(1)

三、总结：

1.去分母的方法及其根据

2.去分母时要注意的事项

四、练习：

1.《掌握代数》P90.(1)、(2)、(3)（评讲，强调注意事项）

2.《掌握代数》P90.(4)、(5)（口算检验）

五、作业：

《代数》P206.10

初一数学教案(篇3)

教学目标：

1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

2、培养学生勤于动脑的习惯。

教学过程：

一、出示趣味题

师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。

1、小卫到文具店买文具，他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?

2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是( )。

3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多( )，如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。

4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种

办法来用△表示。

5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来

有( )本本子。

二、小组讨论

三、指名讲解

四、评价

1、同学互评

2、老师点评

五、小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获呢?

初一数学教案(篇4)

初一上数学教案篇1

教学目的：

(一)知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册(中国地形图)。

教学过程：

引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快?

内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步;

向前一步，向后三步;

向前两步，向后一步;

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：

1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、 等是正数(也可加上“十”)

-3、-2、-0.5、- 等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

(1)美美得95分，应记为多少?

(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

课后反思

初一上数学教案篇2

●教学内容

七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值

●教学目标

1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作­__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念­———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用 +5表示的话，那么下降了5度，就用-5 表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

-1.6 , , 0, -10, +10

2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

特点：1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

3.出示题目

(1) -3的符号是_______，绝对值是______;

(2) +3的符号是_______，绝对值是______;

(3) -6.5的符号是_______，绝对值是______;

(4) +6.5的符号是_______，绝对值是______;

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗?

5、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数?

③一个数的绝对值一定是正数吗?

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗?

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?

(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)

6、例2.求绝对值等于4的数

(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)

分析：

①从数字上分析

∵|+4|=4， |-4|=4 ∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)

②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

所以绝对值等于4的数是+4和-4.

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识?

2、你觉得本节课有什么收获?

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

初一上数学教案篇3

教学目的

让学生通过独立思考，积极探索，从而发现;初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2.难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2.长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。

实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

初一上数学教案篇4

一、教学目标设计

[知识与技能目标]

1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

[过程与方法目标]

限度的发挥学生的主体参与，让学生在教师的引导启发，师生的交流与探索下，轻松愉快地学到新知识。

[情感态度与价值观]

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，让学生采取自主探索，合作交流的学习方式。

二、教材解读

借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。

让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和

字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。

、教学过程设计与分析

一、情境导入

[课件展示，激趣感知]

博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。

[媒体展示课件，认知生活中的有些问题]

不考虑相反意义，只考虑具体数值。

[创设情境，实例导入]利用动画展示，让学生在有趣的图画中感受绝对值激发学生的兴趣。

实物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，95%的学生能顺利的解决问题。

师生互动

[提出问题，引发讨论]

1、引导学生得出绝对值定义及表示方法。

2、同桌之间互相举例。

[展示：启发学生交流了解绝对值]

归纳绝对值概念，教师指出表示方法。

[师生互动、探索新知]：学生根据情境感知初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。

同桌之间举例，效果良好，体现了“自主——协作”学习。

阅读课文，互动探索

求解各数的绝对值后讨论

1、想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生举例，并进行观察、比较、归纳。

2、议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?小组讨论、交流教师引导学生用自己的语言描述所得结论教师质疑：一个数的绝对值是否为负数?学生通过分析理解绝对值的内在涵义。

阅读课文：从各数的绝对值归纳绝对值的代数意义。

[阅读课文：“想一想]提出问题，引起学生的思考。

[阅读课文：“议一议]

学生分析各类数的绝对值与本身的关系，并对教师的质疑进行深究。

[趣引妙答，思路点拨]通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到它们的关系。

学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。

积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。

3、做一做

[激趣探知]

教师出示过关题目

学生通过自主探索最终找到两个负数比较大小的方法，绝对值大的反而小。

师生归纳两页数比较大小的两种方法。

[探索用绝对值比较两负数的方法]

体验概念的形式过程

旧知识的引用，让学生在轻松愉快的环境中获取新知，从已有知识逐渐到新知识，不但可激发学生的兴趣，并且培养学生的探索精神，同时分解了本节的难点。

从旧知识层层引入，学生兴趣十足，提高了教学效果，突破了难点，学生接受轻而易举。

巩固练习

[绝对值比较两负数大小的运用]

情境：比较下列每组数的大小。

[媒体展示，出示习题]：

运用绝对值比较负数大小。

[变成训练，巩固反馈]

继续对绝对值比较负数大小进行巩固练习。

由以上练习层层深入，学生解决问题的能力大大提高，并且印象深刻。

知识延伸

[学生探究，教师点拨]

[媒体展示]

绝对值定义，代数意义及内在涵义的的灵活应用。

[知识延伸，目标升华]

充分发挥学生的自主探索能力，使学生能够深入、细致的理解知识点。

学生能够互相评点，共同探索，既发展了自主学习能力，又强化了协作精神。

七、教学板书设计

初一上数学教案篇5

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?

2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x=2

师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量=工作效率×工作时间

工作效率= 工作时间=

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

初一数学教案(篇5)

教学目标

1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素;

2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

三、运用举例 变式练习

例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

五、作业

1.在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

课堂教学设计说明

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.

初一数学教案(篇6)

一、学习与导学目标：

知识与技能：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数;

过程与方法：经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法;

情感态度：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。

二、学程与导程活动：

A、准备活动：

1、师生游戏“唱反调”：我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-1/2与1/2……，在数轴上对应的点的位置如何?可建议生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”)。

提问：数轴上与原点距离是4的点有几个?这些点表示的数是多少?

归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

B、学习概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢?生：互为相反数，师：很好，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。

一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。

2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系?(关于原点对称)

3、从上述意义上看，你看如何规定0的相反数更为合理?

商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。

C、应用举例：

1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。

2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置?a=?(a=0)。

3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。

结合前面相反数意义的量的学习，还可赋予-(-5)怎样的意义，从而帮助自己理解-(-5)=5吗?

4、化简下列各数P124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗?

+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)

你能试着总结规律吗?(括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负)。

5、若a=-5，则-a=;若-x=7，则x=。

三、笔记与板书提纲：

课题应用举例中的2

活动引例应用举例中的4(学生练习)，5

概念

四、练习与拓展选题：

1、教科书P18/3;

2、如图是正方形纸盒的侧面展示图，请你在正方形内分别填上6个不同的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。

初一数学教案(篇7)

教学目标：

知识与技能目标：

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

过程与方法目标：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观目标：

1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

2.通过＂鸡兔同笼＂，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的＂趣＂；进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点：

经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。

难点：

确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。

教学流程：

课前回顾

复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤

情境引入

探究1：今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问鸡兔各几何？

“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？

（1）画图法

用表示头，先画35个头

将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿

还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿

四条腿的是兔子（12只），两条腿的是鸡（23只）

（2）一元一次方程法：

鸡头+兔头=35

鸡脚+兔脚=94

设鸡有x只，则兔有（35-x）只，据题意得：

2x+4（35-x）=94

比算术法容易理解

想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢？

回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题？

（3）二元一次方程法

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

（1）上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个，

下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只.

（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只；

鸡足有2x只；兔足有4y只.

解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得：

鸡兔合计头xy35足2x4y94

解此方程组得：

练习1：

1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为_2x+05y=15

2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65.

合作探究

探究2：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？

题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？

找出等量关系：

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

x=48

将x=48y=11。

所以绳长4811尺。

想一想：找出一种更简单的创新解法吗？

引导学生逐步得出更简单的方法：

找出等量关系：

（井深+5）×3=绳长

（井深+1

解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得

3（y+5）=x

4（y+1）=x

x=48

y=11

所以绳长48尺，井深11尺。

练习2：甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（B）.

归纳：

列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：

审：审清题目中的等量关系.

设：设未知数.

列：根据等量关系，列出方程组.

解：解方程组，求出未知数.

答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案。

初一数学教案(篇8)

教学目标:

1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.

教学重点:深化对正负数概念的理解.

教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.

教与学互动设计:

(一)知识回顾和理解

通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思考“0”在实际问题中有什么意义?

归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.

[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?

(二)深化理解,解决问题

[问题3]:(课本P3例题)

【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

巩固练习

1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247, 孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;

(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

(3)哪个国家森林面积减少最多?

(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

阅读与思考

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

(三)应用迁移,巩固提高

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是.

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:

星期 一 二 三 四

增减 -5 +7 -3 +4

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

(四)课时小结(师生共同完成)

初一数学教案(篇9)

(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

①(x+1)(x-1)=x2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7x-7=7(x-1).

(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

四、随堂练习，巩固深化

课本练习.

【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?

五、课堂总结，发展潜能

由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：

1.什么叫因式分解?

2.因式分解与整式运算有何区别?

六、布置作业，专题突破

选用补充作业.

板书设计

月度课件精选 高一数学教学思考1篇

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，写教案课件是每个老师每天都在从事的事情。只有将教案课件写好，这样才不致于在实际教学中出现准备不足的情况。你对于写教案课件有哪些疑问呢？小编特地为您收集整理“月度课件精选 高一数学教学思考1篇”，希望对您的工作和生活有所帮助。

作为一名高中数学教师来说不仅仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果，更为关注结果是如何发生，发展的我们能够从两方面来看：一是从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的，关键的，处于核心地位的目标。高中数学不少教学资料适合于开展研究性学习；二是从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，经过选择，利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的，极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，这样就需要我们不断提高业务本事和水平。以下就是我结合高中教师培训联系自我在平时教学时的一些情景对教学的一些反思。

一、对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从"教"的角度去看数学，他不仅仅要能"做"，还应当能够教会别人去"做"，所以教师对教学概念的反思应当从逻辑的，历史的，关系的等方面去展开。

以数列为例：从逻辑的角度看，数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部。从关系的角度来看，不仅仅数列的主要资料之间存在着种种实质性的联系，数列与其他中学数学资料也有着密切的联系。数列也就是定义在自然数集合上的函数；

二、对学数学的反思

对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自我的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自我的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应当怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应当掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等。每一位学生固有的素质，学习态度，学习本事都不一样，对学习有余力的学生要帮忙他们向更高层次迈进。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力到达基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别异常难的题目能够不做练。

总之，在上好一堂的同时，结合新课程的教学理念进行相应的教学反思能够不断提高业务本事和水平，从而更好的服务于学生。

[教案参考] 高三数学教学思考之三

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，按要求，每个教师都应该在准备教案课件。有了严谨的教案课件，学生才能更好地接受各知识要求。你对于写教案课件有哪些疑问呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“[教案参考] 高三数学教学思考之三”，仅供您在工作和学习中参考。

摘要：高三是高中阶段最重要的时期。在高三阶段的教学中，教师要结合高考的实际和学生当前学习的具体状况，及时进行教学的总结和反思，为学生制订明确的复习目标，以帮助学生在最后的复习阶段能够查缺补漏，不断巩固和加强知识点。关键词：高三数学；教学总结；反思

高中阶段的数学学习，要步步为营地打好坚实的基础，再加以反复地训练和注重方法的总结，才能取得更好的成绩。作为高中阶段最重要的时期，高三数学教学中，教师要充分掌握教学大纲和考试说明，为学生制订明确的复习目标内容，引导学生有目的、有规律地复习，对于考试的重难点、热点等问题，在复习总结时要主次分明。一般来说，高三的数学复习主要分为三个阶段进行，一是加强基础知识体系构建；二是强化训练；三是最后阶段的查漏补缺和冲刺，在整个复习的过程，教师要带领学生学会自我总结、自我反思和自主创新。

一、对当前高三数学教学过程中存在问题的反思

目前，很多教师在高三阶段的复习中，存在着复习时间偏紧的问题，特别是数学课程的复习，基础知识点较多，知识结构框架复杂，面对高考的压力，很多教师急于追求进度，忽略对整个过程的复习进度和复习要点，造成学生基础不扎实，知识点覆盖面小，不能形成完整的数学知识网络情况。此外，一些教师在数学复习的过程中只注重各种解题方法的总结，忽视了对学生进行特定的强化训练，

扩展阅读：高三文科数学得失总结与教学反思

高三文科数学得失总结与教学反思

教学中坚定不移坚持的做法：

1、最大限度提高文科学生学习数学的兴趣

大部分文科学生可能是由于理科学的不优秀而选择了文科，很多文科学生对数学的学习也有胆怯的心理，他们没有任何理由就是不喜欢学数学，甚至是讨厌数学老师，所以数学课堂氛围沉闷，课堂上和老师的互动也很被动，让人有一种窒息的感觉。为了解决这一不良现象，我们花费了很多的精力，想了很多的方法，我们全组老师下决心必须改变这一局面。因为只有改变了这个局面，文科的数学才有希望，文科的数学在高考中的龙头作用才能发挥出来。我们首先把握住一轮学法讲座的最佳时机对学生进行心与心的交流，纠正、引导学生如何突破心理的这道障碍，在讲座中运用大量的实例和感动的语言慢慢走进学生的内心，说到他们所想，说到他们所需，教给他们怎样听课记笔记，怎样发言怎样和老师相处，通过学法讲座我们所有文科学生的面貌有了很大的改观。为了抓住好的良机，全组老师把这一重任渗透到每一节课，课堂上我们努力做到不发火，让学生处在一种放松的环境里学习知识，即使学生有的地方做的不尽人意我们也是鼓励再鼓励。通过我们一年不懈的努力，文科学生学数学的情绪非常高涨，成绩也一路高升，受到领导和老师的肯定、家长和学生的赞誉。

2、抓考纲，研究高考题，把握高考方向

高三的复习内容容量很大，面对繁重的高考复习任务，如果不能把握准方向，那势必会出过头劲。为了很好的掌控文科数学复习的方向，不走弯路，首先我们及时总结以往高三教学的经验和教训，对考纲重复不断的分析，从中找出变与不变，找出重点与侧重点，该多花时间的章节丝毫也不吝啬；该少花时间的章节一定不多花一秒钟。组内的教研由每周一次变为每天一次。每上完当天的课我们都回组内畅所欲言、查漏补缺，及时调整，同事之间取长补短。其次我们加大力度研究多年的高考题，我们组所有的老师都至少做五年的高考题，从高考题中我们足可以体会到很多的东西来，对我们平日教学的指导意义是非常巨大的。所以我们的复习针对性很强，不走弯路，不走迂回的路。复习过程中的底气也很足，对今年高考的出题趋势也有比较明确的把握，在六号晚上的考前辅导讲座中很明确的告诉学生如何应对后三个大题的技巧和心理想法，所以我们的学生在面对今年的高考题目时没有因为难而打乱做题的节奏。

[教案参考] 初中数学教学思考 月度范文精选

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家都要着手准备教案课件。只有提前准备好教案课件工作，才能让学生更加快速地理解各知识点。你不是否正为教案课件而苦恼呢？以下是小编为大家收集的“[教案参考] 初中数学教学思考 月度范文精选”欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

在命题的探索和证明过程中，蕴涵着一些数学思想方法。比如：归纳，类比，转化等。在数学教学中注重这些思想方法的渗透，有意识地引导学生领会这些思想方法，并用在问题的解决过程中，使学生在掌握基本性质判定定理的基础上，无形中提高了学生的应用能力。

首先，一些新的结论的获得，是在创设问题情景，设疑，质疑的前提下，教师再恰如其分的引导，学生进行探索获得。比如，在探索平行四边形过程性质的过程中，首先引导学生将四边形转化为三角形，提示学生从边的角度，角的角度，对角线的角度去探究个自的相等关系，然后展开讨论，请学生反思其间的转化思想。在此基础上，顺其自然的引入等腰梯形，让学生自行转化，探究。充分体现了化归，类比的思想在几何题中的应用。

二：在一元二次方程的解法与应用中，则注重培养数学建模思想。以实例为背景，建立数形结合，公式等模型。并在问题的解答过程中，让学生充分认识建立数学模型的意义。在此基础上，让学生自主探究建立数学模型的方法步骤，最终使问题的以解答。

三：要引起学生思考的兴趣，将数学思想转化为终身的财富，必须给予足够的刺激。所以，设计相关的思考题，再次将各种思想理念应用到实践中去，肯定其价值。使学生的逻辑思维能力，再上台阶。

但是，由于对学生的知识层面与内在潜能认识不彻底，低估了学生的能力，所以，在引导学生去探索，归纳新知的时候，留给学生的思维空间不够。使“优生未的尽兴，中生的独到见解没有及时展示。所以，在以后的教学中，大胆放手给学生，让学生各尽所能。最后画龙点睛的小结，会使自己的教学效果更进一步。

初一数学教案1500字汇总

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，教案是老师上课的主要依据。真正的教案是写给自己的、是自己做好教学工作的案头必备材料，我们要如何写好一份值得称赞的教案呢？为了让你在使用时更加简单方便，下面是中学范文网的编辑整理的“初一数学教案”，欢迎分享给你的朋友！

初一数学教案【篇1】

一、内容特点

在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

内容定位：了解无理数、实数概念，了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。

二、设计思路

整体设计思路：

无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算)，实数的应用贯穿于内容的始终。

学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念;以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

具体过程：

首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。

第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

三、一些建议

1.注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

2.鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

3.注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

4.淡化二次根式的概念。

初一数学教案【篇2】

教学目的

1、使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。

2、通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。

重点、难点

判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。

教学过程

一、知识回顾

问题1：轴对称图形的定义是什么？

它是判断图形是否是轴对称图形的依据。

问题2：是否会画轴对称图形的对称轴？

找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。

问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系？

轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。

问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质？

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到角两边的距离相等。

问题5：等腰三角形有什么性质？

等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等（等边对等角），等边三角形的三个角都等于60°。

问题6：如何判断三角形是等腰三角形？等边三角形？

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）；有两个角是60°的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

二、例题

1、下列图案是轴对称图形的有（）

A、1个D。2个C。3个D。4个

2、如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么

（1）∠DEF与∠DFE相等吗？为什么？

（2）OE与OF相等吗？为什么？

三、巩固练习

如右图所示，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=l0cm，∠A=49°14′54″。求△BCD的周长和∠DBC度数。

四、课堂小结

通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题。

初一数学教案【篇3】

教学目标:

1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

教学重点:数轴的概念.

教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示课本P7的“问题”(学生画图)

(二)合作交流,解读探究

师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

第一步:画直线,定原点.

第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

做一做学生自己练习画出数轴.

试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?

讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列语句:

①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()

A.1个 B.2个C.3个D.4个

【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数.

【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()

A.1998个或1999个 B.1999个或2000个

C.2000个或2001个 D.2001个或2002个

(四)总结反思,拓展升华

数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.规定了 、 、 的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用 上的点来表示.

2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是 .

3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()

A.7 B.-3

C.7或-3 D.不能确定

4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()

A.正数 B.负数

C.不是负数 D.不是正数

5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.

提升能力

6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.

7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

开放探究

8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个整数点.

9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()

A.-1 B.1 C.-3 D.3

初一数学教案【篇4】

教学目标：

情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。

能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。

认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探索;

难点：梯形中辅助线的添加。

教学课件：powerpoint演示文稿

教学方法：启发法、

学习方法：讨论法、合作法、练习法

教学过程：

(一)导入

1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状(投影)

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)

4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。(投影)

6、特殊梯形的.分类：(投影)

(二)等腰梯形性质的探究

【探究性质一】

思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影)

(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)

【探究性质二】

如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)

如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探究性质三】

问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)

问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

(三)质疑反思、小结

让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题;

学生小结，教师视具体情况给予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。

初一数学教案【篇5】

课型：新授课 备课人：徐新齐 审核人：霍红超

学习目标

1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念毛

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角

重点、难点

重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.

难点:理解对顶角相等的性质的探索.

教学过程

一、复习导入

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.

学生欣赏图片,阅读其中的文字.

师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,

研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.

二、自学指导

观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.

如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.

三、 问题导学

认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

(1).学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流,全班交流.

∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.

∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

( 2).学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等.

(3).概括形成邻补角、对顶角概念.

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.

如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.

四、典题训练

1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

2.:判断下列图中是否存在对顶角.

小结

自我检测

一、判断题:

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )

2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )

二、填空题:

1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF

的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.

(1) (2)

2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.

三、解答题:

1.如图,直线AB、CD相交于点O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛

2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?

初中七年级下册数学教案：有序数对

有序数对

课型：新授 备课人：霍红超 审核人：霍红超

学习目标

1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.

学习重点: 理解有序数对的意义和作用

学习难点: 用有序数对表示点的位置

学习过程

一.问题导入

1.一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。

3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

2.教材40页练习

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

1.如图，A点为原点(0，0)，则B点记为(3，1)

2.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据?

(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

[巩固练习]

1. 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?

结合实际问题归纳方法

学生尝试描述位置

2. 如图，马所处的位置为(2，3).

(1) 你能表示出象的位置吗?

(2) 写出马的下一步可以到达的位置。

[小结]

1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗?

2. 几种常用的表示点位置的方法.

[作业]

必做题:教科书44页:1题

初一数学教案【篇6】

七年级数学教案：初一数学下册第五章生活中的轴对称导学案

第三课时5.3.1简单的轴对称图形（一）

一、学习目标：1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；

2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。

二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。

三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称

（一）预习准备

（1）预习书121~122页

思考：等腰三角形和等边三角形的性质？

（2）预习作业：

△ABC中，AB=AC。

(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；

(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；

(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；

(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。

（二）学习过程：

1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。

2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。

3、等腰三角形的两个底角_______。

4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。

5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。

例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°

②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________

变式练习．

（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．

（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．

例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。

变式练习．如图，p、Q是△ABC的边BC上的两点，且Bp=pQ=QC=Ap=AQ，则∠BAC=_______．

拓展：

12．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，

求证：BD+EC=DE．

13．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．

回顾小结：

(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质

(2)三线合一

第四课时5.3.2简单的轴对称图形（二）

一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

（一）预习准备

（1）预习书123~126页

思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？

（2）预习作业：

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．

A．角B．等边三角形C．线段D．平行四边形

2．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．

①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．

A．4个B．3个C．5个D．6个

3．下列说法正确的是（）．

A．轴对称图形是两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴

C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形

初一数学教案【篇7】

10.3从数据谈节水---说课稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

课题学习《从数据谈节水》，是人教实验版数学八年级(上)教材第十一章《数据的描述》的第三节。这一节是在学习了用统计图表描述数据以后的一节活动课，它是对七年级第四章《数据的收集与整理》及本章数据的描述等知识的巩固和深化,是对所学的有关数据处理知识的综合运用。在这一活动中让学生感受统计与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用，促使学生掌握基本的统计方法，通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用的信息，同时增强学生的节水意识及环保意识。

2、教学目标

根据学生的学习内容、新课程理念和认知水平，特制定如下目标：

(1)知识与技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策。

(2)过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识。

(3)情感与态度：使学生感受统计在生产生活中的作用;培养学生的数感;使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识。

3、重点和难点

(1)重点：培养学生的数感和统计观念。

(2)难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测。

二、学情分析

我今天所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有部分学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一部分学生则学习基础较差，会被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，使之获得成就感。

三、教法和学法分析

枯燥的数据是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰当收集选取图片和视频资料，为课题学习营造学生熟悉的生活情境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣。分层安排活动，能力强的学生自主思考，独立完成，能力差的学生分组分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的学习扩展资料供学生浏览。这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得最大的成功，让每个学生的能力都能得到提高，让他们体验学习的快乐、获得成就感。

四、教学形式和课前准备

本课题在多媒体教室进行学习。学生在课前也收集了一些有关水资源的资料，准备直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具。

五、教学过程分析

教学过程 设计意图说明

新课引入

资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受?

(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗? 借助图片展示，是学生对我国国有资源现状有直观感受，触发他们的节水意识!

探究新知活动一：

阅读课本80页的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：

(1) 地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样?

(2) 我国农业和工业耗水量情况怎么样?

(3) 我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样?

(4) 根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?

学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一。

活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：

(1) 家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几?

(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之几?

(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准?

(4)如果每人节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水?按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水?

(5)你还可以得到哪些信息?

(教师巡视，指导各小组开展调查实验活动)

活动三：资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活节约用水的好办法。

课堂小结：

1.当前水资源状况，

2.节约水资源带来的价值，

3.节约水资源的办法

布置作业

整理本节课内容，统计相关数据;查找有关“节约水资源”的课题报告;并分析课题报告的写法。

通过具体数据使学生了解水资源现状，更深刻体会节水的重要性!

初一数学教案【篇8】

一、教学目的

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

初一数学教案【篇9】

一、教学目标

1、知识与技能：理解单项式，单项式的系数，单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

2、过程与方法：初步学会观察，对比，归纳的方法；发展学生的观察能力，思维能力及分析能力。

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

二、教学设想

本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数家的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。

三、教材分析

本章属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的＂数与代数＂领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式，单项式系数和单项式次数的概念，在了解概念的基础上准确指出一个单项式的系数及次数，内容衔接上循序浙进，让学生乐于接受。

四、重点，难点

1、教学重点：单项式，单项式系数及单项式次数概念。

2、教学难点：区别单项式的系数和次数。

五、教学方法

通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨，引导的方法，启发学生经历主动思考，自主探索及合作交流的过程来达到对知识的＂发现＂和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。

六、教学过程

（一）创设情境，激趣导入。

问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高，路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米3小时能行使多少千米t小时呢？

根据速度，时间和路程的关系：路程=速度*时间则

它2小时行驶的路程：100*2=200（千米），

它3小时行驶的路程：100*3=300（千米），

它t小时行驶的路程：100*t=100t（千米），

字母t表示时间，用含有字母t的＇式子100t表示路程。

问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。

（1）6a2，a3（2）2。5x（3）vt（4）-n由此引和新课。

（二）合作交流，探索新知。

1、单项式概念的探索。

（1）以上几个式子有什么共同特征：

6a2是6×a×a的乘积。

a3是a×a×a的乘积。

2.5x是2.5×x的乘积。

vt是v×t的乘积。

-n是-1×n的乘积。

归纳：都表示数与字母的积。

（2）引出单项式的概念：

①教学活动：

倾听、思考、分析、思考。

②师生互动：

列式解答、倾听、理解、思考、归纳。

倾听、理解概念、举例集体评议。

③学生活动：

从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用，由浅入深，对新知识的掌握起着循序渐进的作用。

培养学生的分析能力及表达，及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。

培养学生的分析，思考及归纳能力，加深对概念的了解.

培养学生的评价能力，为概念的引出.

（3）让学生举出单项式的例子。

2、单项式系数和次数的探索。

问题1：以上单项式有什么结构特点。

由数字因数和字母因数两部分组成。

问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。

单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数。

教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。

3，例题教学

教科书55页例1

学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。

（三）练习巩固，熟练技能。

1、教科书第56页练习第1，2题。

2、下列各式：-x+3，6x，其中是单项式的是。

（四）总结反思，拓展延伸。

1、让学生谈谈本节课的收获。

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么

七、板书设计

2.1整式

一、青藏铁路问题（略）。

二、单项式的概念。

单项式系数及次数的概念。

三、例题讲解

八、点评

本教案的设计，符合学生的年龄特点，有利于学生探索重在让学生参与知识产生，发展，应用的全过程。让学生充分感知多项式及相关概念的形成过程，很发地发挥了学生的主体地位，但学生独立提出问题较少。

初一数学教案【篇10】

学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝试.

（设计意图：把课堂还给学生，让他们探索并解答问题，在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

1.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

（1）设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。（2）用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

由学生独立完成，并分析讲解。

2.例：已知方程3X+2Y=10

⑴当X=2时，求所对应的Y的值；

⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

⑶用含X的代数式表示Y；

⑷用含Y的代数式表示X；

⑸当X=-2，0时，所对应的Y值是多少；

（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）

（四）课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法？

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？

3.教材P82

教学设计说明：

1.本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2.“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3.本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

高一数学教案精选

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高一数学教案(篇1)

[三维目标]

一、知识与技能：

1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系

2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的一般思想

3、了解集合元素个数问题的讨论说明

二、过程与方法

通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法

三、情感态度与价值观

培养学生系统化及创造性的思维

[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题 [教 具]：多媒体、实物投影仪

[教学方法]：讲练结合法

[授课类型]：复习课

[课时安排]：1课时

[教学过程]：集合部分汇总

本单元主要介绍了以下三个问题：

1,集合的含义与特征

2,集合的表示与转化

3,集合的基本运算

一,集合的含义与表示(含分类)

1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合

2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类

高一数学教案(篇2)

高一数学指数函数教案：教学目标

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如

的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

高一数学指数函数教案：教学建议

高一数学指数函数教案：教材分析

(1)指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质.难点是对底数

在

和

时,函数值变化情况的区分.

(3)指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.

高一数学指数函数教案：教法建议

(1)关于指数函数的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是

的样子,不能有一点差异,诸如

,

等都不是指数函数.

(2)对底数

的限制条件的理解与认识也是认识指数函数的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对指数函数的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.

关于指数函数图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.

高一数学教案(篇3)

1.1.2集合的表示方法

一、教学目标：

1、集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法).

2、能选择适当的方法正确的表示一个集合.

重点：集合的表示方法。

难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。

二、复习回顾：

1.集合中元素的特性：______________________________________.

2.常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集

有理数集 实数集

三、知识预习：

1. ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列举法;

2. _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一个特征性质. ___________________________________________________________________________________

叫做特征性质描述法，简称描述法.

说明：概念的理解和注意问题

1. 用列举法表示集合时应注意以下5点：

(1) 元素间用分隔号，

(2) 元素不重复;

(3) 不考虑元素顺序;

(4) 对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号.

(5) 无限集有时也可用列举法表示。

2. 用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点;

(1) 写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号);

(2) 说明该集合中元素的性质;

(3) 不能出现未被说明的字母;

(4) 多层描述时，应当准确使用且和或

(5) 所有描述的内容都要写在集合符号内;

(6) 用于描述的语句力求简明，准确.

四、典例分析

题型一 用列举法表示下列集合

例1 用列举法表示下列集合

(1)A={x N|0

变式训练：○1课本7页练习A第1题。 ○2课本9页习题A第3题。

题型二 用描述法表示集合

例2 用描述法表示下列集合

(1){-1，1} (2)大于3的全体偶数构成的集合 (3)在平面 内，线段AB的垂直平分线

变式训练：课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。

题型三 集合表示方法的灵活运用

例3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合：

(1)A={x|x+32} B={y|y+32}

(2) A={(1,2)} B={1,2}

(3) M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}

变式训练：1、集合A={x|y= ,x Z,y Z},则集合A的元素个数为( )

A 4 B 5 C 10 D 12

2、课本8页练习B第1题、习题A第1题

例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.

作业：课本第9页A组第2题、B组第1、2题。

限时训练

1. 选择

(1)集合 的另一种表示法是( B )

A. B. C. D.

(2) 由大于-3小于11的偶数所组成的集合是( D )

A. B.

C. D.

(3) 方程组 的解集是( D )

A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4)

(4)集合M= (x,y)| xy0, x , y 是( D )

A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集

C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集

(5)设a, b , 集合 1，a+b, a = 0, , b , 则b-a等于( C )

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

2. 填空

(1)已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ，则x=___-2或3______.

(2)由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为__ __.

(3)下面几种表示法：○1 ;○2 ; ○3 ;

○4(-1，2);○5 ;○6 . 能正确表示方程组

的解集的是__○2__○5_______.

(4) 用列举法表示下列集合：

A= =___{0,1,2}________________________;

B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;

C= =___{(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-2)}___________.

(5) 已知A= , B= , 则集合B=__{0,1,2}________.

3. 已知集合A= , 且-3 ,求实数a. (a= )

4. 已知集合A= .

(1) 若A中只有一个元素，求a的值;(a=0或a=1)

(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围;(a1)

(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围。(a=0或a1)

高一数学教案(篇4)

教学目标：

1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法;

2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义;

3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合.

教学重点：

集合的含义及表示方法.

教学过程：

一、问题情境

1.情境.

新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级.

2.问题.

在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征?

二、学生活动

1.介绍自己;

2.列举生活中的集合实例;

3.分析、概括各集合实例的共同特征.

三、数学建构

1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素.

2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于.

3.集合的表示方法：

另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B.

4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.

5.有限集，无限集与空集.

6.有关集合知识的历史简介.

四、数学运用

1.例题.

例1 表示出下列集合：

(1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色.

小结：集合的确定性和无序性

例2 准确表示出下列集合：

(1)方程x2―2x-3=0的解集;

(2)不等式2-x0的解集;

(3)不等式组 的解集;

(4)不等式组 2x-1-33x+10的解集.

解：略.

小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法;

(2)集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷

例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：

(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }

(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }

(3){y| x+y = 3，x N，y N }

(4){ x R | x3-2x2+x=0}

小结：常用数集的记法与作用.

例4 完成下列各题：

(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的值;

(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a.

小结：集合与元素之间的关系.

2.练习：

(1)用列举法表示下列集合：

①{ x|x+1=0};

②{ x|x为15的正约数};

③{ x|x 为不大于10的正偶数};

④{(x，y)|x+y=2且x-2y=4};

⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}};

⑥{(x，y)|3x+2y=16，xN，yN}.

(2)用描述法表示下列集合：

①奇数的集合;②正偶数的集合;③{1，4，7，10，13}

五、回顾小结

(1)集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;

(2)集合的表示列举法、描述法以及Venn图;

(3)集合的元素与元素的个数;

(4)常用数集的记法.

高一数学教案(篇5)

教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.

教学重难点：

1、元素与集合间的关系

2、集合的表示法

教学过程：

一、 集合的概念

实例引入：

⑴ 1~20以内的所有质数;

⑵ 我国从1991~20xx的13年内所发射的所有人造卫星;

⑶ 金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;

⑷ 20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;

⑸ 所有的正方形;

⑹ 黄图盛中学20xx年9月入学的高一学生全体.

结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.

二、 集合元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

练习：判断下列各组对象能否构成一个集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解

⑻好心的人 ⑼著名的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、 集合相等

构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等

四、 集合元素与集合的关系

集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A

五、常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N；

除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z；

有理数集，记作Q；

实数集，记作R.

练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ）

A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形

（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？

六、集合的表示方式

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）

例 1、 用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1~20以内的所有质数组成。

例 2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整数组成的集合；

（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.

注意：(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素

(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略

七、小结

集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.

高一数学教案(篇6)

1.2解三角形应用举例第四课时

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题,掌握三角形的面积公式的简单推导和应用

2、本节课补充了三角形新的面积公式，巧妙设疑，引导学生证明，同时总结出该公式的特点，循序渐进地具体运用于相关的题型。另外本节课的证明题体现了前面所学知识的生动运用，教师要放手让学生摸索，使学生在具体的论证中灵活把握正弦定理和余弦定理的特点，能不拘一格，一题多解。只要学生自行掌握了两定理的特点，就能很快开阔思维，有利地进一步突破难点。

3、让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培养学生研究和发现能力，让学生在探究中体验愉悦的成功体验

二、教学重点、难点

重点：推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目

难点：利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题

三、教学过程

Ⅰ.课题导入

[创设情境]

师：以前我们就已经接触过了三角形的面积公式，今天我们来学习它的另一个表达公式。在

ABC中，边BC、CA、AB上的高分别记为h、h、h，那么它们如何用已知边和角表示？

生：h=bsinC=csinBh=csinA=asinCh=asinB=bsinaA

师：根据以前学过的三角形面积公式S=ah,应用以上求出的高的公式如h=bsinC代入，可以推导出下面的三角形面积公式，S=absinC，大家能推出其它的几个公式吗？

生：同理可得，S=bcsinA,S=acsinB

Ⅱ.讲授新课

[范例讲解]

例1、在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S（精确到0.1cm）

（1）已知a=14cm,c=24cm,B=150;

（2）已知B=60,C=45,b=4cm;

（3）已知三边的长分别为a=3cm,b=4cm,c=6cm

分析：这是一道在不同已知条件下求三角形的面积的问题，与解三角形问题有密切的关系，我们可以应用解三角形面积的知识，观察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面积。

解：略

例2、如图,在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m,这个区域的面积是多少？（精确到0.1cm）？

思考：你能把这一实际问题化归为一道数学题目吗？

本题可转化为已知三角形的三边，求角的问题，再利用三角形的面积公式求解。

解：设a=68m,b=88m,c=127m,根据余弦定理的推论，

cosB==≈0.7532

sinB=0.6578应用S=acsinB

S≈681270.6578≈2840.38(m)

答：这个区域的面积是2840.38m。

变式练习1：已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面积S

提示：解有关已知两边和其中一边对角的问题，注重分情况讨论解的个数。

答案：a=6,S=9;a=12,S=18

例3、在ABC中，求证：

（1）

（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）

分析：这是一道关于三角形边角关系恒等式的证明问题，观察式子左右两边的特点，用正弦定理来证明

证明：（1）根据正弦定理，可设

===k显然k0，所以

左边===右边

（2）根据余弦定理的推论，

右边=2(bc+ca+ab)

=(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c=左边

变式练习2：判断满足sinC=条件的三角形形状

提示：利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为边”（解略）直角三角形

Ⅲ.课堂练习课本第18页练习第1、2、3题

Ⅳ.课时小结

利用正弦定理或余弦定理将已知条件转化为只含边的式子或只含角的三角函数式，然后化简并考察边或角的关系，从而确定三角形的形状。特别是有些条件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以两者混用。

Ⅴ.课后作业

《习案》作业七

高一数学教案(篇7)

教学目标：

1、理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；

2、渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。

教学重点：

对数的概念

教学过程：

一、问题情境：

1、（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭、①取5次，还有多长？②取多少次，还有0、125尺？

（2）假设20xx年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是20xx年的2倍？

抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？

2、问题：已知底数和幂的值，如何求指数？你能看得出来吗？

二、学生活动：

1、讨论问题，探究求法、

2、概括内容，总结对数概念、

3、研究指数与对数的关系、

三、建构数学：

1）引导学生自己总结并给出对数的概念、

2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义、

3）指数式与对数式的关系、

4）常用对数与自然对数、

探究：

⑴负数与零没有对数、

⑵，、

⑶对数恒等式（教材P58练习6）

①；②、

⑷两种对数：

①常用对数：；

②自然对数：、

（5）底数的取值范围为；真数的取值范围为、

四、数学运用：

1、例题：

例1、（教材P57例1）将下列指数式改写成对数式：

（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、

例2、（教材P57例2）将下列对数式改写成指数式：

（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（补充）ln10=2、303

例3、（教材P57例3）求下列各式的值：

⑴；⑵；⑶（补充）、

2、练习：

P58（练习）1，2，3，4，5、

五、回顾小结：

本节课学习了以下内容：

⑴对数的定义；

⑵指数式与对数式互换；

⑶求对数式的值（利用计算器求对数值）、

六、课外作业：P63习题1，2，3，4、

高一数学教案(篇8)

教学目的：

（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课 型：新授课

教学重点：

集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：

集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；

教学过程：

1、引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考题），引入并集概念。

2、新课教学

1.并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

记作：A∪B读作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题（P9-10例4、例5）

说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2.交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

记作：A∩B读作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题（P9-10例6、例7）

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

3.补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A的补集，

记作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

补集的Venn图表示

说明：补集的概念必须要有全集的限制

例题（P12例8、例9）

4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

5.集合基本运算的`一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

6.课堂练习

（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

3、归纳小结（略）

4、作业布置

1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题

2、提高内容：

（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；

（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。