一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，每个老师都要认真写教案课件。只有将教案课件写好，这样学生才能高效地掌握知识点。你是否在寻找合适的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“热搜课件: 认识三角形教学反思1篇”，相信能对大家有所帮助。

本节课是图形与几何部分内容，我想通过本节课让孩子学会利用想像拓展空间思维。

这部分内容教学三角形的认识，是在学生直观认识三角形、垂线等基础上教学的，主要通过观察、操作、比较、想像等具体活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征。根据以上理解我采用如下方法：

一、知识的迁移

任何知识的获得都会在头脑中形成一定的结果，我们在学习新知时，可以拿来参考、应用及探究学习新知。例如：三角形画高，通过联想学过的画垂线理解。教学时让孩子听一听、看一看比划下理解，教学效果反应，孩子对此掌握较好，学生明白什么是高、底等，画高时都能应用画垂线方法作高。

二、联想记忆

学习的目的就是记住、理解、应用等；如何让孩子最大可能记住？本节课我采用了授孩子方法，而不独知识的讲解。利用图形的空间想像，让孩子插上想像的翅膀，运用思维图的板书，符合头脑的记忆。例如：上课前的交流，让孩子明白想像记忆的好处及思考，课始，通过三角形-家-房的联想在头脑中形成画面；过渡，通过人字梁房顶联想出高、理解高；最后，通过三角形的图形联想三角形文化理解、运用等。课后问孩子，本节课你现在还记得什么图？学生说房子、三角形等。

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[课件参考] 相似三角形说课稿篇二

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，每位老师应该设计好自己的教案课件。准备好了教案课件的前期工作，这样课堂的各种可能情况都尽在掌握。好的教案课件是从哪些角度来写的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“[课件参考] 相似三角形说课稿篇二”，希望能对您有所帮助，请收藏。

各位老师：

大家好！下面我就我上的《相似三角形的复习》这一课说一说我的一些想法。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用

相似三角形是在全等三角形知识的基础上拓广和发展的，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。因此，相似三角形在初中数学教学中有着举足轻重的地位。

本课主要是复习相似三角形的判定和性质及其应用。通过本节课的学习，培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。

（二）教学目标：

根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求结合学生的实情，我将本节课的教学目标确定为：

知识目标：

①掌握三角形相似的判定方法。

②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。

能力目标：

①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。

②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，

情感目标：加强对学生探究知识的兴趣和情感培养，引导学生勇于探索，大胆推想，感受数学的魅力，激发其学习的欲望与创造力

（三）教学重点与难点

这节课的重点是三角形相似的判定性质及其应用。

难点是三角形相似的判定和性质的灵活运用。

突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、小组讨论，逐一突破重难点。

二、教学方法的选择与应用

本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。教学中启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力，逐步设疑，引导学生积极参与讨论，提高学生学习的兴趣和学习积极性。

三、学法

《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，本节课主要采用自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。

四、教学设计：

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课教学过程我是这样设计的。

（一）、温故知新

1、选一选下列各对三角形不能判定为相似的是( )

A.一腰和底边成比例的两个等腰三角形

B.有一个角对应相等的两个等腰三角形

C.△ABC的三边为1，2，△DEF的三边为2，3

D.有一个锐角对应相等的两个直角三角形

（设计意图：使学生加深对相似三角形判定方法的理解。）

2补一补如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB,则需补上哪个条件?

（设计意图：通过让学生自己补条件得到到两个相似三角形，进一步让学生理解判定方法，同时激发学生自主学习，学会自己编题目，做学习的主人）

（二）、寻找相似三角形，相似三角形的证明，和图形变换

3.数一数：

已知△ABC中, BD，ＣＥ分别是高线，ＢＤ，ＣＥ交于点Ｏ

求证：△ＡＢＤ∽△ＡＣＥ

思考

(1)图中与△ＡＢＤ相似的三角形有几个?数一数图中相似三角形有几对？

(2)如果连接ED,看看图中相似三角形还有吗？

△ＡEＤ=1,S△ABC=4,求∠A的度数

（设计意图：在数相似三角形时既要不漏数也要不少数是一个重点，也是一个难点。所以一开始我先让学生数图中与△ＡＢＤ相似的三角形有哪几个?再让学生数一数图中相似三角形有几对？学生就不会漏数，因为学生特别在数两两相似的三角形时学生往往漏数。另外出示的问题分三步走，由易到难，各种知识相结合，使题目进一步得到延伸与拓展，培养学生的综合运用知识的能力。）

4.证一证：

已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，D为BC上一点，延长AD交⊙O于E，求证：AB2=AD.AE

思考:如改为D为BC延长线上的一点,其它条件都不变,结论是否成立?

（设计意图：教师在多媒体几何画板上直观地演示从两个图形的探索，引导学生发现：尽管有时尽管图形变了，但证明的思路和方法也不变。也就是“形变实不变”。另由于采用多媒体数学，不仅增加了课堂教学的容量，而且能让学生在图形的运动中直观地获取知识，享受到几何的动感美。

（三）画图题

通过画图构造两个或三个相似三角形和在4x4的正方形网格中构造相似三角形是近年来中考中的一个亮点，本环节通过一系列画图问题的设置和解决，旨在使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。

5（1）已知：△ABC中，∠C=90，∠A=60,∠B=30；△DEF中，∠D=90，∠E=50,∠F=40，将这两个三角形各分成两个三角形，使△ABC所分成的每一个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似。

（2）在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图4x4的方格纸中,△ABC是一个格点三角形，请你画一个格点三角形,使它与△ABC相似(相似比不为1)

课外探究题

(3)点F是△ ABC中AB边上的一点，过点F作直线（不与直线AB重合）截△ ABC,使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有几条，最少有几条?（设计意图课堂教学中，应尽量创造愉悦的求知氛围，培养他们勇于探索、勇于发现问题的能力，形成良好的思维习惯

以上是我的本堂课的一些粗浅的想法，不足之处谨各位老师批评指正，谢谢大家。

[推荐课件] 三角形内角和教学设计一篇

教案课件是老师工作中的一部分，大家都要着手准备教案课件。只有将教案课件提前准备充分，这样老师才能在面对学生时心有成竹。网络有没有优质的教案课件以资借鉴呢？下面是小编精心为您整理的“[推荐课件] 三角形内角和教学设计一篇”，仅供参考，欢迎大家阅读。

探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

3、培养学生动手实践，动脑思考的习惯。

教学重点：

了解三角形三个内角的度数。

教学难点：

理解三角形三个内角大小的关系。

教具学具准备：

课件三角形若干量角器剪刀。

教材与学生

教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

教学过程：

一、呈现真实状态。

师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

学生各抒己见。

二、提出问题：

师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

（2）组内交流。

（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接近180。

三。自主探索、研究问题、归纳总结：

师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

（一）组内探索：

（1）以小组为单位探索更好的办法。

（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学习到良好的学习方法）

（3）把你没有想到的方法动手做一次

（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

（二）教师演示

撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

生：发现三个内角拼成一个平角。

师：平角是多少度呢？说明什么？

生：180?说明三个内角和刚好等于180。

师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个平角呢？

进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接近180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接近”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个平角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

你们也来试一试好吗？

在学生完成这一实践后肯定这一发现

三角形三个内角和等于180?

:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

四。巩固练习，知识升华。

1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

生：它们的内角和都是 180 度。

师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生： ……

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）动手操作，探究新知

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：我准备用量的方法。

师：然后呢？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来研究的？

生：量角器。

师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

（ 生汇报度量结果）

师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

生：180 度。

师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180 度。

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

生 1 ：量的不准。

生 2 ：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）拓展应用，深化认识

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师： 同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！

[教案范本] 三角形分类教案之三

教案课件是老师需要精心准备的，每个老师都需要将教案课件设计得更加完善。认真做好教案课件的工作计划，这样才能避免实际教学中应对不足的情况。其他人的优质教案课件是怎么写成的呢？小编特地为您收集整理“[教案范本] 三角形分类教案之三”，但愿对您的学习工作带来帮助。

教学目标：

1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。

3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：

通过分类活动，体会每一类三角形的特点。教法：主动探究法。学法：小组合作交流法

教学准备：

学生、老师剪下附页3中的图1。教学过程

一、预习检查

针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目组内交流订正。

二、情景导入呈现目标

问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？产生质疑，引入新课。

三、探究新知

（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。

1、我们以前学过那些角？

2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？

3、你能给这些三角形分类吗？

（二）说一说、认一认

1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？

2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。

4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是角的三角形是角三角形。

四、当堂训练

1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。

2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形；

3、锐角三角形的`三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。

4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。

5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。）

6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。

8、学生独立练习做练一练的第

3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总结方法教师点拨。

六、拓展提高

如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？

七、布置作业完成数学同步练习册。

板书设计三角形的分类

按角分类：按边分类：

先独立做，最后组内交流。

课后反思：

1、对教材内容的处理。

根据新课程标准的要求、知识的跨度、学生的认知水平，我对教材内容的学习环节做了适当的调整。 2、教学策略的选用

（1）运用了动手操作活动，强化学生的生活体验。教材这部分知识所对应的分类现象，学生具有了一定的生活体验，因此在进一步强化这种体验的过程中我进行了思考和认知，使知识从学生的生活中来，从学生的思考探究中来，有助于提高学生的兴趣，有助于充分调动学生现有的知识，培养学生的各种能力，也有助于实现理论知识与实际生活的交融。

（2）组织学生探究知识形成新的知识。我从学生的生活体验入手，运用案例等形式创设情境呈现问题，使学生在自主探索、合作交流的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，在问题的分析、解决问题的方法，这样既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等时间能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。也正是由于这些认识来自于学生自身的体验，因此血红色呢过不仅“懂了”，而且信了，从内心上认同这些观点，进而能主动的内化为自己的情感、态度、价值观，并融入到实践活动中去，有助于实现知、行、信的统一。

[最新]数学三角形内角教案1500字9篇

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教书育人是教师的天职，既有苦，也有乐。教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案能够帮助教师有效梳理教学思路，怎么让教案更容易让学生们接受呢？中学范文网的编辑特地为大家精心收集和整理了“数学三角形内角教案”，相信能对大家有所帮助。

数学三角形内角教案 篇1

教学目标：

1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。

教学重点：

1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。

2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具：表格、课件。

学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。

一、创设情境揭示课题。

1、一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大。”。谁说得有道理呢？今天让我们来做一回裁判吧。

生1：大三角形大（个子大）

生2：小三角形大（有钝角）

（教师不做判断，让学生带着问题进入新课）

2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出问题：

1、你认为谁说得对？你是怎么想的？

2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？

生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。

生2：用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。

生3：用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角

（二）探索与发现

活动一：量一量

（1）①了解活动要求：（屏幕显示）

A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）

B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？

（引导生回顾活动要求）

②小组合作。

③汇报交流。

你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？

（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°，左右。）

（2）提出猜想

刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）

活动二：拼一拼，验证猜想

这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）

引导：180°，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）小组合作，讨论验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°）。

（2）讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？

（3）分组汇报，讨论质疑

（4）课件演示，验证结果

活动三：折一折

师生一起活动，教师先让学生看课件演示，然后拿出准备好的三角形纸艮老师一起折一折。

（把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180°，）。

讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？

提问：还有没有其它的方法？

3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。

（1）引导学生得出结论。

孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”

学生答：“180°！”

（2）总结方法，齐读结论

我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

（3）解释测量误差

为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°，呢？

那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180°

（三）回顾问题：

现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。

生：因为三角形内角和等于1800180°。（齐读）

三、巩固深化，加深理解。

1、试一试：数学书28页第3题

∠A=180°-90°-30°

2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）

∠A=180°-75°-28°

3、小法官：数学书29页第二题

四、回顾课堂，渗透数学方法。

1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。

2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。

3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和

板书设计：

探索与发现（一）

三角形内角和等于180°

数学三角形内角教案 篇2

【教材内容】：

北师大版四年级数学下册

【教学目标】：

1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

【教学重点和难点】：

重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。

【教材分析】

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

出示课件，提出两个两个疑问：

1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？

2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？

二、初建模型，实际验证自己的猜想

在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。

三角形的形状

三角形每个内角的度数

内角和

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

等腰三角形

等边三角形

三、再建模型，彻底的得出正确的结论

因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进行演示。

四、应用新知，巩固练习

1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于基本练习）

2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数

3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。

4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

五、拓展与延伸

通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。

数学三角形内角教案 篇3

教学目标

通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

教学重难点

三角形的内角和

课前准备

电脑课件、学具卡片

教学活动

一、计算三角尺三个内角的和。

出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

引导学生说出90度、60度、30度。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

学生计算后指名回答。

师：三角尺三个角的和是180度。

二、自主探索，解决问题

提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上

任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

提问：你发现了什么？

：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

三、试一试

要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。

教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以

计算的结果为准。

四、巩固提高

完成想想做做的题目。

第1题

学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

第2题

指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。

第3题

通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。

第4、5、6

引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

数学三角形内角教案 篇4

一、学生知识状况分析

学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。

活动经验基础： 本节课主要采取的 活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验.

二、教学任务分析

上一节课的学习中，学生对于平行线的判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：

知识与技能：(1)掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。

(2)灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。

数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化 的理性作用.

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情境引入探索新知反馈练习课堂小结

第一环节：情境引入

活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理.

实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图6-38(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果

(1) (2) (3) (4)

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗?

(2)实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢?

活动目的：

对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明.

教学效果：

说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。

第二环节：探索新知

活动内容：

① 用严谨的证明来论证三角形内 角和定理.

② 看哪个同学想的方法最多?

方法一：过A点作DE∥BC

∵DE∥BC

DAB=B，EAC=C(两直线平行，内错角相等)

∵DAB+BAC+EAC=180

BAC+ C=180(等量代换)

方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.

∵CE∥BA

ECD(两直线平行，同位角相等)

ACE(两直线平行，内错角相等)

∵BCA+ACE+ECD=180

B+ACB=180(等量代换)

活动目的：

用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养 学生的逻辑推理能力。

教学效果：

添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到 证明的目的.

第三环节：反馈练习

活动内容：

(1)△ABC中可以有3个锐角吗? 3个直角呢? 2个直角呢?若有1个直角另外两角有什么特点?

(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?

(3)A=50，C，则△ABC中B=?

(4)三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角.

(5)任何一个三角形中，至少有____个锐角;至多有____个锐角.

(6)三角形中三角之比 为1∶2∶3，则三个角各为多少度?

(7)已知：△ABC中，B=2A。

(a)求B的度数;

(b)若BD是AC边上的高，求 DBC的度数?

活动目的：

通过学生的 反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏.

教学效果：

学生对于三角形内角和定理的掌握是非常熟练，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。

第四环节：课堂小结

活动内容：

① 证明三角形内角和定理有哪几种方法?

② 辅助线的作法技巧.

③ 三 角形内角和定理的简单应用.

活动目的：

复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度.

教学效果：

学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.

课后练习：课本第239页随堂练习;第241页习题6.6第1，2，3题

四、教学反思

三角形的有关知识是空间与图形中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理，为此，本节课的设计力图实现以下特点：

(1) 通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然后从学生的直接经验出发，逐步转到符号化处理，最后达到推理论证的要求。

(2) 充分展示学生的个性，体现学生是学习的主人这一主题。

(3) 添加辅助线是教学中的一个难点， 如何添加辅助线则应允许学生展开思考并争论，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。

数学三角形内角教案 篇5

教学目标：

1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

教学重点：

理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：

验证所有三角形的内角之和都是180°。

教具准备：

多媒体课件。

学具准备：

量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

教学过程：

一、导入

师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

生：量一量的方法。

师：光量就知道了？还要算一算。

师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

验证：量角、求和

小组汇报

生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

师：从刚才的交流中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

生：能。

二、迁移和应用

（一）点将台：

下面哪三个角是同一个三角形的内角？

（1）30 °、60 °、45 °、90 °

（2）52 °、46 °、54 °、80 °

（3）45 °、46 °、90 °、45 °

（二）我会算

1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

（1）∠1=50°求∠2

（2）∠2=48°求∠1

3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（三）。变变变！

（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

三、全课小结

师：通过一节课的探索，你有什么收获？

生答（略）

我的几点认识：

结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，

立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形，让学生想象空间”。

数学三角形内角教案 篇6

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教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教材分析

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

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数学三角形内角教案 篇7

教学目标：

1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

教学重点：三角形内角和定理及其推论。

教学难点：三角形内角和定理的证明

教学用具：直尺、微机

教学方法：互动式，谈话法

教学过程：

1、创设情境，自然引入

把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

2、设问质疑，探究尝试

(1)求证：三角形三个内角的和等于

让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

问题1 观察：三个内角拼成了一个 什么角?

问题2 此实验给我们一个什么启示?

(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

学生回答后，电脑显示图表。

(3)三角形中三个内角之和为定值 ，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?

问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

3、三角形三个内角关系的定理及推论

通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。

4、变式训练，巩固提高

根据例4 的度数的求法，思考如下问题：

(3)如图5，过D点画AB的平行线MN，与AC、BC交于点M、N，则 的度数多少?

(4)当MN绕着点D旋转过程中， 会有怎样的变化?

提示：变化1 当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时， =

变化2 当直线MN与AC的交点在线段AC上，与BC的交点在BC的延长线上时,

变化3 当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与BC的交点在线段BC上时， =

变化4当直线MN与AC、BC的交点在C点时， =

经过这样的变式、发展、学习，不仅使学生巩固了所学的数学知识，也使学生体验了数学的运动变化观，使学生的思维得到了培养。

5、小结

通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获?”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。

6、布置作业

a、书面作业P43#3

b、上交作业P42#16、17

数学三角形内角教案 篇8

教学内容：

p.28、29

教材简析：

本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。

教学目标：

1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

教学准备：

三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

教学过程：

一、提出猜想

老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

看了这2个算式你有什么猜想？

（三角形的三个角加起来等于180度）

二、验证猜想

1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。

继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

直角三角形的折法有不同吗？

通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180度。

小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

4、试一试

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

算一算，量一量，结果相同吗？

三、完成想想做做

１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？

然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。

3、用一张正方形纸折一折，填一填。

4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

四、布置作业

第4、5题

数学三角形内角教案 篇9

【教学目标】

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的`过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

【教具准备】

课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜欢猜谜语吗?

生：喜欢。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么?

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪明!!板书“三角形”!那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊?

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!

生：试着画

师：画出来没有?

生：没有

师：画不出来了，是吗?

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题)

二、探究新知。

1、认识三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角?

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊?

生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)

师：你知道什么是三角形“内角和”吗?

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度?

生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角?

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么?

3、研究一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢?

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗?

要求：

(1)每4人为一个小组。

(2)每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务?

(3)验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开始活动!

师：巡视指导

师：好!请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好!非常好!

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁愿意到前面来展示一下?生：展示锐角三角形(撕拼)

生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少?

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好!请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?

生：没有

师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

四、巩固提高。

1、填空。

(1)三角形的内角和是()度。

(2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是()。

2、求下面各角的度数。

(1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()这是一个()三角形。

(2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()这是一个()三角形。

3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

(1)80° 95° 5°( )

(2)60° 70° 90°( )

(3)30° 40° 50°( )

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)

对学生进行思品教育。

5、思考延伸。

根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少?

6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中，哪三个角可以组成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。

八年级上册三角形的内角和教学设计

老师提前规划好每节课教学课件是少不了的，教案课件里的内容是老师自己去完善的。要在教案课件中可以体现出教学过程中智慧与创造性。如何才算是写好一份教案课件呢？在这里，你不妨读读八年级上册三角形的内角和教学设计，欢迎分享给你的朋友！

八年级上册三角形的内角和教学设计 篇1

《三角形内角和定理》说课稿

内丘县内丘镇中学 乔素霞

尊敬的各位评委、各位老师，大家好：

我是内丘县内丘镇中学的教师乔素霞，今天我说课的内容是《三角形内角和定理》。下面我将围绕本节课“教什么？”“怎么教？”“为什么这么教？”三个问题从教材分析、学情分析、教学设计、教学过程、教学反思等几个方面逐一分析说明。

一．教材分析

1.本节课所处的地位和作用

本节课是冀教版数学八年级下册第二十四章第五节《三角形内角和定理》的第一课时。其教学内容为三角形内角和定理的证明和简单运用。它是在学生对一些几何结论有了直观认识，并会简单说理的基础上，进一步认识几何图形以及规范证明过程的重要内容之一。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个内角之间的数量关系，是求角的度数的有力工具，在实际生产生活中有着广泛的应用。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。因此，本节课起着承上启下的作用。

2.教学目标

本着教学目标应科学简明，体现全面性、综合性和发展性的原则，制定目标如下：

（1）知识与技能

掌握三角形内角和定理的证明和简单运用；初步体会辅助线在证明中的作用。

（2）过程与方法

经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理，探索其证明思路的过程，使学生掌握一定的探索方法；通过渗透“化归”的数学思想，使学生体会解决数学问题的基本思路。（3）情感态度与价值观

培养学生合作交流意识和探索精神；培养学生有条理的思考问题和合乎情理的表达问题的能力。3.教学重点和难点

教学重点：三角形内角和定理的证明与简单运用。

教学难点：引导学生添加辅助线解决问题，并进行有条理的表达。二．学情分析

初二学生已具备了一定的学习能力，操作、归纳、推理能力。他们思维活跃，对新知识有较强的探求欲望，但是对于严密的推理论证，在知识结构和能力上都有所欠缺。

三． 教学设计 1.教法

本节课主要采用“情境创设”、“设疑诱导”等教学方法，同时利用多媒体课件作为辅助教学手段。

2.学法（1）动手操作（2）合作交流（3）自主学习3.设计思路

《新课标》指出：“教师要成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。”因此我设计了以学生活动为主线，以突出重点、突破难点，发展学生素养为目的教学过程。采用创设情境、启发诱导、动手操作、合作交流等方法，在教师的引导下，通过同学间的互相探讨、启发，在自主探索中发现新知、发展能力。

四．教学过程

情境引入→活动探究→实践运用→小结反思 1.创设情境，引入新课

新课标下的数学课程倡导从学生实际出发，发挥学科自身优势，激发学生的学习兴趣，促使学生主动地学习。因此我通过一段动画引入课题，由动画中三个小动物的争论引出三角形内角和大小的问题，让学生作出评判：到底谁的内角和大？在学生评理说理中自然导入三角形内角和的学习探究。由此引入新课，既提出了数学问题，又激发了学生学习数学的兴趣。

2.活动探究，获取新知

要求学生把事先准备好的三角形纸板的三个内角剪下，然后将剪下的三个内角随意的拼接在一起，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象。学生分组动手操作，在探讨各种拼图的方法后派代表展示拼接的图形，教师借助多媒体展示其中的具有代表性的拼接方法。通过学生的观察、猜想、度量得到结论：三角形三个内角的和是180°。但是有的学生提出质疑：有时候量出三角形三个内角的度数和要高于或低于180°。此时，教师适时说明：通过观察剪拼得到的结论虽然有一定的合理性，但是会存在误差，命题的正确性必须经过严密的推理来验证。通过实际操作让学生体会到证明的必要性。

由剪拼三角形得到三角形内角和为180°，到添加辅助线证明这个定理，对学生来说有一定的难度，因此在教学时，我对教材做了铺设台阶，化解难点的处理。先让学生指出这个命题的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证。目的是让学生逐步学会用符号表示命题，发展他们的数学符号表达能力。然后对照刚才的拼图过程，尝试用几何图形来表示出所拼接的实物图。此环节应留给学生充分的思考、讨论、体验的时间，让学生在交流中互取所长。

几何图形描绘出来之后，师生一起探究证明思路，先引导学生观察在刚才的拼接过程中∠1和哪个角相等？这两个角具有怎样的位置关系？由它们的位置关系与等量关系我们可以得到射线CE与线段AB具有怎样的位置关系？通过学生的思考、交流引导他们说出探究1中添加辅助线的方法：延长BC到点D，过点C作射线CE∥AB.这样就可以借助平行线的性质将∠A移到∠1的位置，将∠B移到∠2的位置。（此时，教师即可给出学生辅助线的定义、作用，以及作辅助线的注意事项），然后由学生尝试写出证明过程,教师巡回指导。有一部分学生写证明过程有困难，可给予有针对性的帮助。完成之后让多名学生口答自己的证明过程，培养他们说理有据，有条理的表达自己想法的良好意识。师生共同评议，订正，在交流中发现问题、解决问题，共同提高。（学生的证明过程出现了两种不同的方法：有的学生把三个内角凑成一个平角来证明，而有的学生则借助“两直线平行，同旁内角互补”来证明）。对学生的独到的见解，不同的证题方式，我及时进行肯定与鼓励，3 使学生感受成功的喜悦。最后教师规范证明过程，给出证明的书写格式，使学生学习有章可依。

探究2的思路分析和添加辅助线的方法，由学生类比于探究1的步骤合作交流后独立完成证明过程。通过教师的正确引导，使学生掌握三角形内角和定理的证明方法，从而突出本节课的重点。对证明的格式、方法和步骤，要在学生亲身经历、体验的过程中去逐步理解和掌握。

对于探究3，引导学生观察拼接的图形，说出添加辅助线的方法，证明过程让学生课下独立完成。

探究完成之后，师生共同进行归纳得到三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。然后教师引导学生总结辅助线的添加方法，即通过添加平行线，把三角形的三个内角转化成一个平角或者转化为一组同旁内角来证明。让学生交流自己发现的其他证题思路，并进行适当的比较和讨论，努力给他们创造一个“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂氛围，使学生的求异思维和创新意识得到及时的表现。

通过学生的思考、争论达到思想上的碰撞，激发新思维。本节课的难点也会趁此而突破。

3.实践运用，巩固新知

新课标提倡发展应用数学知识的意识与能力。因此在推理证明完成之后，我设计了一组题目来巩固所学定理。首先是例题1的学习，教师进行适当的引导和点拨后，由学生独立完成。然后师生一起理顺思路，规范格式。

其次是基础练习。通过试一试、练一练、做一做，让学生经历运用所学知识解决问题的过程，使学生对初步感知的结论有更加深刻的认识，进一步发展他们的推理论证能力。

为了提升学生的应用能力，我还设计了两个实际问题。通过解决问题让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发他们学习数学的积极性，建立学好数学的自信心。4.小结反思，提高认识

回顾本节知识脉络，请学生谈谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给我 4 们教者本身一个反思提高的机会。

5.布置作业

分层次留作业，尊重学生的个性差异，让不同的学生在数学学习上都有收获和进步。

6.板书设计

采用提纲式板书，突出重点，一目了然。五．教学反思

本节课教师主导作用的发挥是比较好的，主要体现在让学生的主体地位得到充分展示。例如：证明方法的发现和小结等。同时使学生感受到了学习的快乐，体会到了探究与发现带来的乐趣。教学中，我遵循的基本教学原则是激励学生展开积极的思维活动，不断的表扬学生，使学生感到自身的价值存在，给学生一个展示个性、尝试成功的机会。

总之，本节课力求从学生实际出发，通过他们的实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维。存在的不足之处还恳请各位评委老师批评指正。

八年级上册三角形的内角和教学设计 篇2

《三角形内角和定理》

尊敬的各位老师：

大家好！我是（）号考生。我说课的题目是《三角形内角和定理》。下面我将从教材分析、教法学法、教学过程和设计理念四个方面展开说课。

一、首先我来分析一下教材

《三角形内角和定理》是青岛版教材八年级上册第（5）章第（5）节的内容。本节课是在学习了（角、平行线、全等三角形）的基础上进行教学的，为以后学习（平行四边形、相似三角形和解直角三角形）奠定了重要的基础。因此本节课在整个学习过程中起着非常重要的作用。

之前学生已经学习了（角、平行线、全等三角形），而且初二学生的智力得到了很好的开发。因此，学生具备了学习这节课的知识和智力准备。

基于以上分析，确定了如下教学目标

1、知识与技能目标：结合具体情境，掌握三角形内角和定理及推论，并掌握他们的证明过程，并能进行简单的应用。

2、过程与方法目标：经历探索（三角形内角和和推论）的研究过程，培养学生推理判断的思维能力。

3、情感态度与价值观目标：结合情境进行新知识的学习，增强学生对数学学习的信心和兴趣，培养合作意识、团队精神和克服困难的坚强意志。教学重点、难点：

其中（掌握三角形内角和定理及推论，并掌握他们的证明过程，并能进行简单的应用）是本节课的教学重点。突出重点的方法是引导学生通过例题和训练巩固。（培养学生推理判断的思维能力）是本节课的教学难点。为了突破难点，我会通过学生小组合作交流，探究等方式。

二、教法学法

本着教师为主导、学生为主体的原则，我准备采用启发诱导式的教学方法，通过以问题为先导，引导学生经历知识的形成过程，构建学生自主探究型的教学模式。

在学法上，我准备让学生通过认真观察、动手操作、独立思考、大胆交流、总结归纳等一系列学习活动，培养学生学习的积极性和主动性。

本节课需要准备自制的多媒体课件，需要的教具、学具有：（三角板）

三、下面我重点阐述一下我的教学过程

第一个环节：创设情境，引入课题

一上课，我利用多媒体出示情境图上面的一段话，引导学生认真阅读，并思考上面的问题，实验发现用度量或剪拼的方法可以发现一个或几个三角形的三个内角的和都等于180度，如果测得更多三角形的三个内角的和都等于180度，是否就能说明一切三角形三个内角的和都等于180度呢？学生思考后，我指出这个问题就要用到我们这一节 课所学的知识（三角形内角和定理），这时我会写出板书（三角形内角和定理）。

这样设计的目的是通过创设生动有趣的情境将原本枯燥的数学内容变得富有吸引力，激发学生的热情，从而引出了本节课的课题。第二个环节：合作交流、探究新知

在这个环节中，我有意识的创设让学生小组合作、动手、动脑的活动，让学生在有趣的数学活动中体验到成功的乐趣。为了完成情境图中的问题，我会出示一个证明题。已知：

首先，我会让学生小组交流讨论如何才能使三角形内角和等于180度，引导学生回忆起之前曾经用把三角形纸片的三个内角撕下来，拼成一个平角，进而引出证明三角形内角和等于180度的思路，就是将三个角拼成一个平角就会等于180度。然后让学生小组交流探索如何将三角形的三个角构成平角呢？由于这是本节课的教学难点，所以我会参与到学生小组内和学生交流。当学生交流后，由学生展示采用添加平行线的的方法。并引导学生尝试独立进行证明，时我会巡视指导，对有困难的学生给予帮助，并指明学生上台板演，之后对于出现的问题我会进行针对性的讲解。在这里我会告诉学生，在原来图形上添加的线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。最后得出三角形内角和定理，即三角形的三个内角的和等于180度。

接着我会让学生小组继续交流探索，能否用另外两种添加辅助线的方法来证明三角形内角和定理，并引导学生独立完成，由学生展示，不完整的地方其他同学给予补充，我再进行针对性的讲解。然后让学生思考，角ACD与角A角B有什么联系？在这里我会让学生回忆外角的概念，并指明什么是不相邻，让学生交流探索，这里也是本节课的教学难点，所以我会在巡视过程中参与到学生的交流中，之后由同学展示，最后得出三角形内角和定理的推论1和推论2。并告诉学生推论的定义。

这样学生在观察、比较、探讨的过程中，轻松的突破了本节课的重难点。这时，教学进入到第三个环节。第三个环节：巩固应用、内化提高

在习题的设计上，我会体现开放性、思考性、层次性、趣味性这几个特点，首先，我会把学生分成A、B两组，以竞赛的形式让学生完成练习题1、2，这样让学生巩固了（三角形内角和定理及推论）及应用其解决问题，从而突出了本节课的重点。

然后我会出示下一个题，让学生利用今天所学知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处有数学。这时，教学进入第四个环节。第四个环节：课堂评价、拓展延伸

新授结束时，我会问同学们这节课有什么收获，引导学生对本节课的知识进行梳理和总结，培养学生归纳和语言表达的能力，使学生对所学知识有更全面更系统的认识。

然后，我会让学生下课寻找，生活中哪些地方用到了今天所学的知识，体现数学的生活化。

四、最后，我再说一下我的设计理念；

在设计本课时，我力求将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者有机结合起来，密切联系实际生活，让学生在生活中发现数学问题、提出数学问题并解决数学问题。

以上仅是我对本节课的教学预设，在实际的教学过程中，我将以学定教、顺学而导，最大限度的发挥学生的主动性、积极性和创造性，以求达到更好地教学效果。

以上是我说课的全部内容，谢谢各位老师。

八年级上册三角形的内角和教学设计 篇3

11.4《三角形内角和定理》导学案（1）

主备：崔友丽 王维玉 审核：崔兴泉

课本内容：p126—p127

课前准备：

刻度尺、三角板 学习目标：

（1）知识与技能 ：

掌握“三角形内角和定理”的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。（2）过程与方法 ：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。（3）情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一．自主预习课本p126—p127内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）

二． 回顾课本p126—p127思考下列问题：

1、三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？

2、那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤 ①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？

① 如图1，延长BC得到一平角∠BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画∠1=∠A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB③ 如图2，过A作DE∥AB

④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）

五、达标检测： 1.、2、六、布置作业

三角形内角和定理导学案（第二课时）

课本内容：P127-P65例

1、例2 课前准备：三角板 学习目标

1、三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论。

2、.经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力，理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用。

3、通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所学知识。学习重点：三角形内角和定理的推论。

学习难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。

一：自主预习课本P127-P65例

1、例2，完成课后练习题后，与小组同学交流（课前完成）

二、回顾课本思考下列问题：

1、复习旧知

上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？

2、尝试发现、探索新知 那什么叫三角形的外角呢？

三角形的一边与（）组成的角，叫做三角形的外角。

3、动手操作，合作探究，发现新知：

教师活动：∠1是△ABC的一个外角，∠1与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗？

引导学生通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理： 三角形的外角的性质

三角形的一个外角等于（）。三角形的一个外角大于任何一个（）。

在这里，我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理，像这样，由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论（corollary）。

因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论.它可以当做定理直接使用。注意：应用三角形内角和定理的推论时，一定要理解其意思.即：“和它不相邻”的意义。

4、练习

B

已知：如图，求∠C的度数。

C 75A

E5、例题分析，拓展思维

D例1：已知，如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求证： AAD∥BC

CB2、证明：三角形的三个外角和360。

三、巩固练习：

四边形的四个外角和是（），并说明理由。

1、已知：如图，五角星形的顶角分别是，，C

求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180

DB

EA

议一议：

有的 同学想连结CD，把五个角“凑”到内，他的想法可行吗？ 小组讨论，尝试证明

2、如图：已知，在⊿ABC中，1是它的一个外角，E为边 AC上的一点，延长BC到点D，连接DE,证明： 1﹥ 2

点拨：看到要证两个角的不等关系，会让我们想到三角形内角和定理的推论2，但此题中的∠1和∠2却不是一个三角形的内角和外角，所以我们应找到一个间接量来牵线搭桥，那么可以找谁呢？

A1BD⌒⌒2EC

四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）

五、达标检测

1、课本P94 随堂练习1

2、三角形的三个外角中最多有_______个锐角。

3、如图：求 A＋ B＋ C＋ D＋ E＋ F？

4、△ ABC中，BE为∠ABC的平分线，CE为∠ACD的平分线，两线交BA于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗？

六、布置作业

CDE

[推荐课件] 《三角函数》说课稿

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，每位教师都应该他细设计教案课件。我们需要提前做好教案课件的准备，这样课堂的各种可能情况都尽在掌握。你是否正在动笔写一篇教案课件吧？下面是小编为大家整理的“[推荐课件] 《三角函数》说课稿”，希望能对您有所帮助，请收藏。

《锐角三角函数》（第一课时），所选用的教材为人教版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法和学法分析，教学过程分析四个方面加以说明。

一、教材的地位和作用

1、教材分析

本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2、学情分析

从学生的年龄特征和认知特征来看：

九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。

从学生已具备的知识和技能来看：

九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

从心理特征来看：九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

从学生有待于提高的知识和技能来看：

学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的剖析。

3、教学重点、难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我认为本节课的重点为：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。

难点为：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其它边长。

二、教学目标分析：

新课标指出，教学目标应从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面阐述，而这四维目标又应是紧密联系的一个完整的整体，学生学知识技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识技能为主线，渗透情感态度，并把前面两者通过数学思考充分体现在问题解决中。借此结合以上教材分析，将四个目标进行整合，确定本节课的教学目标为：

1. 理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值；

2 掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其它边长的方法；

3 经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生 观察分析、类比归纳的探究问题的能力；

4 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

三、教学方法和学法分析

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的学情情况，本节课我采用“三动五自主”的教学模式，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的指道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

本节课的教法采用的是情境引导和自学教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突；建立知识间的联系。教师通过引导、指导、反馈、评价，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中主动参与概念的建构过程，并运用数学知识解决实际问题，享受数学学习带来的乐趣。

本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课主要安排以下教学环节：

（一）自学提纲

1、 已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，BC=10m，求AB

已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，AB=20m，求BC

设计意图：建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，相似的三角形性质是本节课深入研究锐角正弦的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

2、 创设情境，提出问题

利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，然后老师问：比萨斜塔中条件和要探究的问题：“你能根据问题背景画出直角三角形并且利用边求出斜塔的倾斜角吗？”这就是今天我们要学习锐角三角函数（板书课题）

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

（二）合作交流

1、阅读课本P74问题与思考 (要求学生独立思考后小组内合作探究)

结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 。

2、阅读课本P75思考，并求值

结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。

3、阅读课本P75探究 。

问：锐角A度数一定时，不管直角三角形的大小如何，它的对边与斜边的比有什么关系？你能解释吗？

4、正弦函数定义：在Rt△ABC中，∠C=900，把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=BC/AB

对定义的几点说明：

1、sinA是一个完整的符号，表示∠A的正弦习惯上省略“∠”的符号.

2、本章我们只研究锐角的正弦。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生引入到下一环节。

（三）自主展示（强化训练，巩固双基）

1、（例1课本P76）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根据图中数据

求sinA和sinB

2、课本77页练习

3、判断对错（学生口答）

(1)若锐角∠A=∠B，则sinA=sinB （ ）

（2）sin60°=30°+sin30° （ ）

4、将Rt△ABC各边扩大100倍,则sinA的值（ ）

A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不确定

5、平面直角坐标系中点P（3，- 4），OP与x轴的夹角为∠1，求sin∠1的值。

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的长。

设计意图：例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

（四）自主评价（小结归纳，拓展深化）

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

（五）自主拓展（提高升华）

1、课本习题28.1第1、2、题。（只做与正弦函数有关的部分）；

2、选做题：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=1/3，周长为60，求：斜边AB的长.

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的.一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，为了使课堂效益达到最佳状态，我设计以下问题加以追问：

1、sinA能为负吗？

2、比较sin45°和sin30°的大小。

设计要求：（1）先学生独立思考后小组内探究

(2)各组交流展示探究结果，并且组内或各组之间自主评价.

设计意图：

（1）有一定难度需要学生进行合作探究，有利于培养学生善于反思的好习惯.

（2）学生通过互评自评，可以使学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据。

教学反思

1．本教学设计以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经历“问题情境——形成概念——应用拓展——反思提高”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。

2.在教学过程中，重视过程，深化理解，通过学生的主动探究来体现他们的主体地位，教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的引导作用，对学生的主体意识和合作交流的能力起着积极作用。

3.正弦是生活中应用较广泛的三角函数。因而在本节课的设计中力求贴近生活。又从意大利比萨斜塔提炼出了数学问题，让学生体会学数学、用数学的乐趣。

[热搜课件] 高中语文教学反思1篇

教案课件是老师需要精心准备的，每位老师都需要认真准备自己的教案课件。每位老师都需要重视教案课件的准备工作，这样学生才能高效地掌握知识点。如何从优质的教案课件中借鉴有益的知识呢？下面是小编为大家整理的“[热搜课件] 高中语文教学反思1篇”，仅供参考，欢迎大家阅读。

我讲李商隐《马嵬》这一课时，正巧赶上教育局领导到校推门听课。我很荣幸的中标了。面对那几个教育专家，尽管头天晚上备课备到十二点才休息，但内心还是充满了忐忑、激动，情不自禁的紧张感突然袭击，我有点慌乱。上课铃声响起前，我深吸几口气，稳定一下激动的情绪。第一排做到李进与和月光依然在喧闹，等我要求做好上课准备时二人才安静下来。调整理顺了思绪，开始上课。我满怀激情的做了一个精彩的导入，学生们也许是看到教师后排坐的有听课的老师，每个人坐姿都很端正，个个精神抖擞，情绪饱满，比以前上课的听课状态好的多。

先是李商隐和本诗的背景简介，接着我让学生齐读并反复吟咏了这首诗。并提出最能体现本诗感情基调的词是什么以及诗中几个关键字词的意思。接着让学生整体感知整首诗的内容，然后让学生叙述。主体部分放在赏析本首诗的表现手法的运用和主旨的分析。最后，指导怀古咏史诗的特点和常常出现的主题，让学生了解并学习如何鉴赏怀古咏史诗，并举出具体实例来训练，现学现用，当堂练习，巩固提高。

对讲课过程中出现的一些现象，引起我的关注。一让学生回答问题，课堂上就很安静，许多同学都保持沉默，生怕一发言就会丢掉人格似的。我本知道他们也有拘束感，怕回答错了还不如不回答。为解决他们的思想包袱，我先前也没少强调让他们放松大胆的发言，言者精神可佳，并时常进行鼓励和表扬那些发言积极的同学。可是，哪一个老师不希望在上课时看到学生踊跃发言的精彩表现，尤其是在有听课专家的情况下。我心知这是急不得的，于是使出浑身解数，启发、点拨学生沿着我引导的思路顺藤摸瓜，终于，我的激发使得几个学生陆续举起手来了。看到有学生主动发言，我内心充满了一丝喜悦。

学生主动发言，能促使语言表达能力的提升，同时勇气得以锻炼，这些为了自身发展的机会学生自己就这样轻易的舍弃掉了。是什么原因?是不知怎么回答?还是不愿意回答?或者是怕答错了?以前和学生谈心，得知以上情况都有。

课后我找听课的专家交流并请他们提出批评和指正。张老师说，课堂上要体现“以学生为主”，活动再丰富些。令我困惑的是，不同层次的学生，如果让他们进行讨论，所花费的时间与在讨论中所获得的价值是成正比的吗?

但如不积极调动学生学习的积极性和兴趣，我们的教育可能事倍功半;如果我们能探索出一条能让学生自己主动学习的途径，我们的教育将会事半功倍!

[热搜课件] 高中信息技术教学反思1篇

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，准备教案课件的时刻到来了。只有优秀的教案课件，这样才能实现预期的教学目标设计。你不是否正为教案课件而苦恼呢？下面是小编精心为您整理的“[热搜课件] 高中信息技术教学反思1篇”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

随着二十一世纪的信息时代的到来，电脑越来越多地被运用于人们的学习、工作与生活中，信息技术教学也随之成为学校教育的重要内容。尤其是从去年开始，制定了高中生的信息技术必须合格，才能参加高考的政策，提升了信息技术在学生中的地位。

信息技术课是一门实践性很强的学科。信息技术课程主要是让学生初步学会计算机的使用，掌握一些应用软件的基本操作技能，如文字处理软件、电子表格处理软件、简单的多媒体制作、网页制作等，培养学生的创新意识和创造能力。

我校中学生大都家中没有电脑，平时对电脑接触的也比较少，那么如何在一周短短的两节课中，让各个学生充分地有效地掌握本周所学知识，培养学生的信息素养，是我在教学中一直探索的方向。下面就结合我的教学实践，谈谈我的几点教学反思。

一、从兴趣着手，引导学生自发学习

大多数学生接触电脑，是从游戏开始。在很多老师的眼里，固定思维地认定打游戏是不好的行为，其实也未然。学生爱玩是本性，一味地去扼杀，只能适得其反，应该利用其兴趣适当地引导学习。就比如在用《金山打字》练打字时，打字是比较枯燥的，学生往往会乱打或者偷偷地玩打字游戏，()那我就利用他们爱玩、好胜的心理，把全班分成几个小组，选定同一篇文章，各个小组进行打字接力比赛。让学生从比赛中发现自己的不足，促使他们自觉得认真努力地按照指法去练打字。

二、利用直观教学，加深知识与技能的掌握

在教学中有一些专门的术语和一些理论性很强的概念，这些都是些枯燥乏味的东西，老师在上面讲的很吃力，学生听得还是云里雾里得摸不清头脑。

我就利用计算机的固有特征，采用形象、直观的教学方法，帮助学生加深对计算机知识的理解和记忆，让学生通过大量的操作来验证所学的知识，熟练的掌握计算机的基本技能，在学生操作的过程中，加强辅导，在通过屏幕监视器或巡视的过程中发现问题并尽快解决问题。例如在讲《认识计算机》时，主机内部各个部件的形状与功能通过图片来看，还是比较抽象的，我就打开一部旧电脑，现场实战讲解，学生可以看清每一个部件的位置，而且也可以拔插各个部件观看计算机出现的状况而了解各个部件在电脑里功能。

三、精心设计教学环节，培养学生探索、创新的素养

计算机的很多操作不是唯一的，而且也有很大的开放性。在进行教学设计时，常采用任务驱动法，在任务中发挥学生的主体作用，让其自主探索，合作学习，真正理解和掌握基本的电脑知识。比如讲文件的“复制”与“移动”时，这部分内容是比较重要，也是很难掌握的。我就设置了一联串的任务，利用菜单栏操作，把文件从一个盘复制或移动到另一个盘，通过操作让学生掌握两者的区别与操作方法，并让学生根据前面所讲的菜单栏与工具栏的关系，自己探索其他的操作方法。又如在讲word制作电子小报时，我让学生观看许多获奖的优秀作品，让学生在欣赏中去感知制作优美小报的方法，先剖析每个小报精美处的制作去模仿，再让学生在此基础上发挥想象，创新、探索，制作出自己风格的作品。

当然由于教学经验的缺乏，教学中必然存在不足之处。往往会顾此失彼，教学实际与想象产生偏差，同年级各个班的学生实际情况又各不同，每个班的学生学习能力又参差不齐，教学时很难针对各个班进行各个设计，从而造成教学的偏差。但是一年多的教学实践，已让我认识到了在教学中及时反思的重要性和必要性，在今后的备课环节，我将多多注意分层次教学有关的研究探索，改进其他不足，把课堂教学做的更好。并继续注重教学前、中、后的反思，不断提高自己的教学水平和创新能力。