高中数学知识点。

在日常的学习工作中，我们偶尔会需要写总结。总结就是过去时间做的事的总检查、总评价。每次写总结，都是我们思考的绝好时机：人是可以无限创造价值的存在，我们做的每一件事都值得被认真对待。那么我们在写总结的时候要特别注意什么吗？下面是由小编为大家整理的“热门总结: 高中数学知识点总结(篇一)”，希望能对您有所帮助，请收藏。

（1）不等关系

感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（2）一元二次不等式

①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。

②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。

（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题

①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组（参见例2）。

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（参见例3）。

（4）基本不等式

①探索并了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的（小）值问题。

延伸阅读

[总结分享] 高中数学知识点回顾(篇四)

平常的学习工作中，我们一般会需要写一份或者几份总结报告。总结写多了，我们就会发现其中蕴含的规律。每写一次总结，就仿佛在告诉我们：有时候，只有坚持一件事不放弃，我们才有可能成功。那么撰写总结需要注意哪些方面呢？下面是小编精心为您整理的“[总结分享] 高中数学知识点回顾(篇四)”，但愿对您的学习工作带来帮助。

一、集合、简易逻辑

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、余弦的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、余弦、正切；

8、二倍角的正弦、余弦、正切；

9、正弦函数、余弦函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、余弦定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式

1、不等式；

2、不等式的'基本性质；

3、不等式的证明；

4、不等式的解法；

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程

1、直线的倾斜角和斜率；

2、直线方程的点斜式和两点式；

3、直线方程的一般式；

4、两条直线平行与垂直的条件；

5、两条直线的交角；

6、点到直线的距离；

7、用二元一次不等式表示平面区域；

8、简单线性规划问题；

9、曲线与方程的概念；

10、由已知条件列出曲线方程；

11、圆的标准方程和一般方程；

12、圆的参数方程。

八、圆锥曲线

1、椭圆及其标准方程；

2、椭圆的简单几何性质；

3、椭圆的参数方程；

4、双曲线及其标准方程；

5、双曲线的简单几何性质；

6、抛物线及其标准方程；

7、抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体

1、平面及基本性质；

2、平面图形直观图的画法；

3、平面直线；

4、直线和平面平行的判定与性质；

5、直线和平面垂直的判定与性质；

6、三垂线定理及其逆定理；

7、两个平面的位置关系；

8、空间向量及其加法、减法与数乘；

9、空间向量的坐标表示；

10、空间向量的数量积；

11、直线的方向向量；

12、异面直线所成的角；

13、异面直线的公垂线；

14、异面直线的距离；

15、直线和平面垂直的性质；

16、平面的法向量；

17、点到平面的距离；

18、直线和平面所成的角；

19、向量在平面内的射影；

20、平面与平面平行的性质；

21、平行平面间的距离；

22、二面角及其平面角；

23、两个平面垂直的判定和性质；

24、多面体；

25、棱柱；

26、棱锥；

27、正多面体；

28、球。

十、排列、组合、二项式定理

1、分类计数原理与分步计数原理；

2、排列；

3、排列数公式；

4、组合；

5、组合数公式；

6、组合数的两个性质；

7、二项式定理；

8、二项展开式的性质。

十一、概率

1、随机事件的概率；

2、等可能事件的概率；

3、互斥事件有一个发生的概率；

4、相互独立事件同时发生的概率；

5、独立重复试验。

必修一函数重点知识整理

1、函数的奇偶性

（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（—x）；

（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；

（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；

（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；

2、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；

3、函数图像（或方程曲线的对称性）

（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然；

（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=—x+a）的对称曲线C2的方程为f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a—x，2b—y）=0；

（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a—x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称；

（6）函数y=f（x—a）与y=f（b—x）的图像关于直线x=对称；

4、函数的周期性

（1）y=f（x）对x∈R时，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数；

（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数；

（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数；

（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数；

（5）y=f（x）的图象关于直线x=a，x=b（a≠b）对称，则函数y=f（x）是周期为2的周期函数；

（6）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，则y=f（x）是周期为2的周期函数；

5、方程k=f（x）有解k∈D（D为f（x）的值域）；

6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；

7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；

（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

（3）l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆；

（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

8、判断对应是否为映射时，抓住两点：

（1）A中元素必须都有象且唯一；

（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

10、对于反函数，应掌握以下一些结论：

（1）定义域上的单调函数必有反函数；

（2）奇函数的反函数也是奇函数；

（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；

（4）周期函数不存在反函数；

（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性；

（6）y=f（x）与y=f—1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）。

11、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

12、依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

13、恒成立问题的处理方法：

（1）分离参数法；

（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。

拓展阅读：高中数学复习方法

1、把答案盖住看例题

例题不能带着答案去看，不然会认为自己就是这么，其实自己并没有理解透彻。

所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看。这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。

经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目彻底搞清了，在题后精炼几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收获会更大。

2、研究每题都考什么

数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

3、错一次反思一次

每次业及考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误再次重现。因此平时注意把错题记下来。

学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯错了。

4、分析试卷总结经验

每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。

最新总结: 初三数学知识点总结如何写

不管我们是学习，还是工作中，总会有写总结的时候。写总结可以推动我们的工作向前不断前进。每次写总结的时候，我们的大脑中都会形成新的知识：我们每一个人都是独一无二的存在，每个人都能创造价值。那么如何着手动笔撰写总结报告呢？以下是小编收集整理的“最新总结: 初三数学知识点总结如何写”，仅供参考，大家一起来看看吧。

单项式与多项式

仅含有一些数和字母的乘法包括乘方运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式或字母因数的数字系数，简称系数。

当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。

1、多项式

有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。

多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。

单项式可以看作是多项式的特例

把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。

在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。

2、多项式的值

任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。

3、多项式的恒等

对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。

性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。

性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。

4、一元多项式的根

一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。

多项式的加、减法，乘法

1、多项式的加、减法

2、多项式的乘法

单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。

3、多项式的乘法

多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。

常用乘法公式

公式I平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

总结示范： 初三数学知识点回顾(篇三)

我们在平时的学习与工作中，在一些情况下会需要我们写总结报告。写总结可以推动我们的工作向前不断前进。每写一次总结，我们就可以想的越多：人是可以无限创造价值的存在，我们做的每一件事都值得被认真对待。那么你知道怎么书写优秀的总结报告吗？下面是小编精心为您整理的“总结示范： 初三数学知识点回顾(篇三)”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第1章 二次根式

学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。

在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：

注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到并运用它们进行二次根式的化简。

二次根式的.加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。

第2章 一元二次方程

学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，

22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。

(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

优质总结：高二数学最新知识点总结(篇一)

在我们的工作中，有时候会需要我们写总结。写总结可以推动我们的工作向前不断前进。每写一次总结，就仿佛在告诉我们：一个人刚开始做某件事的时候可能不会，但一直不会就是态度问题了。那么我们在写总结时需要注意哪些呢？小编特地为您收集整理“优质总结：高二数学最新知识点总结(篇一)”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

2、几何概型的概率公式：P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积);

试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

3、几何概型的特点：

1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;

2)每个基本事件出现的可能性相等、

4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度(或面积、体积等)有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处;另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。

通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在;等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积(体积)和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积(体积)和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。

2022总结: 高中地理知识点总结(篇一)

当我们的任务完成时，往往都需要写一份总结。写总结，对我们自己的帮助很大，不仅在思想上还在行为上！每次写下总结，我们就多了一份感知与思考：有时候，为他人创造价值，也是在为自己创造价值。那么我们在写总结时需要注意哪些呢？小编特地为大家精心收集和整理了“2022总结: 高中地理知识点总结(篇一)”，供您参考，希望能够帮助到大家。

名词解释

1、遥感：遥感即遥远感知，是在不直接接触的情况下，对目标或自然现象远距离探测和感知的一种技术。一般指的是电磁波遥感。p1

2、电磁波：根据麦克斯韦电磁场理论，变化的电场能够在它的周围引起变化的磁场，这个变化的磁场又在较远的区域内引起新的变化电场，并在更远的区域内引起新的变化磁场。这种变化的电场和磁场交替产生，以有限的速度由近及远在空间内传播的过程称为电磁波。p1

3、干涉：有两个（或以上）频率、震动方向相同，相位相同或相差恒定的电磁波在空间叠加时合成的波振幅为各个波的振幅矢量和。因此会出现交叉区域某些地方震动加强，某些地方震动减弱或完全抵消的现象成为干涉。P2

4、衍射：光通过有限大小的障碍物时偏离直线路径的现象成为光的衍射。P2

5、电磁波谱：不同电磁波由不同波源产生，如果按照电磁波在真空中传播的波长或频率按递增或递减的顺序就能得到电磁波谱图p2

6、绝对黑体（黑体）：如果物体对于任何波长的电磁辐射都全部吸收，则这个物体是绝对黑体。P4

7、基尔霍夫定律：任何物体的单色辐出度和单色吸收之比，等于同一温度绝对黑体的单色辐出度。

8、太阳常数：太阳常数指不受大气影响，在距离太阳的一个天文单位内垂直于太阳辐射方向上，单位面积黑体所接受的太阳辐射能量。P6

9、太阳光谱辐照度：指投射到单位面积上的太阳辐射通量密度，该值随波长不同而异。

10、散射：电磁波在传播过程中，遇到小微粒而使传播方向发生改变，并向各个方向散开，称为散射。P10

11、米氏（Mie）散射：如果介质中不均匀颗粒与入射波长同数量级，发生米氏散射。P10

12、瑞利散射：介质中不均匀颗粒直径a远小于电磁波波长，发生瑞利散射。P10

13、无选择性散射（均匀散射）：当微粒的直径比辐射波长大得多时所发生的散射。符合无选择性散射条件的波段中，任何波段的散射强度相同。P10

14、大气屏障：遥感所能使用的电磁波是有限的，有些大气中电磁波很小，甚至完全无法透过电磁波，称为大气屏障。P10

15、大气窗口：有些波段的电磁辐射通过大气后衰减较小，透过率较高，对遥感十分有利，这些波段通常成为大气窗口p10

16、热惯量：热惯量是物体阻碍其自身热量变化的物理量，它在研究地物尤其是土壤时特别重要。P15

17、镜面反射：镜面反射是指物体反射满足反射定律。P16

18、漫反射：如果入射电磁波长不变，表面粗糙度h逐渐增加，直到h与λ同数量级这是整个表面均匀反射入射电磁波，入射到此表面的电磁辐射按照朗伯余弦定律反射。P16

19、反向反射：实际地物由于地形起伏，在某个方向上反射烈，这种现象称为方向反射。它是镜面反射与漫反射的结合。P16

20、反射率：物体的反射辐射量与入射辐射量之比ρ=Eρ/E。这个反射率是在理想的漫反射下整个电磁波长的反射率。P16

21、光谱反射率：实际上由于物体的固有的物理特性，对不同波长的电磁波有选择的反射，因此定义光谱反射率为ρλ=Eρλ/Eλp16

22、反射波谱：反射波谱是某物体的反射率（或反射辐射能）随波长变化的规律。P17

23、反射波谱特性曲线：反射波谱是某物的反射率（或反射辐射能）随波长变化的规律，以波长为横坐标，反射率为纵坐标，所得的曲线即成为该物体的反射波谱特性曲线。P17

24、时间效应：地物光谱特性一般随季节时间变化，称为时间效应。P18

25、空间效应：处于不同地理区域的同种地物具有不同的光谱效应，称为空间效应。P18

26、地物波谱特性：地物波谱也成为地物光谱。地物波谱特性是指各种地物各自所具有的电磁波特性（发射辐射或反射辐射）p21

27、遥感平台：遥感中搭载传感器的工具通称为遥感平台。按照距离地面的高度大体上可以范围三类：地面平台、航空平台、航天平台。P24

28、地面遥感平台：指用于安置遥感器的三脚架、遥感塔、遥感车等高度在100米一下。P24

29、航空平台：指用于安置遥感器的三脚架、遥感塔、遥感车等高度在100m以上，100km以下，用于资源调查、空中侦察，摄影测量平台。P24

30、航天平台：指用于安置遥感器的三脚架、遥感塔、遥感车等高度在240km以上的航天飞机和卫星等。其中高度的GMS所代表的静止卫星。P24

2022总结: 初中数学圆的知识点总结（一篇）

在我们的学习或者工作中，总少不了要写总结。总结和心得体会相似，但是比较客观一点。每次写总结，我们的大脑都会形成回路，有些东西豁然明朗了：一个人刚开始做某件事的时候可能不会，但一直不会就是态度问题了。那么我们怎么样才能写好一篇总结报告呢？以下是小编为大家收集的“2022总结: 初中数学圆的知识点总结（一篇）”希望能为您提供更多的参考。

1.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;同圆或等圆的半径相等。

2.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

3.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合。

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合;圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合。

6.不在同一直线上的三点确定一个圆。

7.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

推论1：

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧;

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

8.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

9.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

10.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

11.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

12.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径。

13.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

14.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

15.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角。

16.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。

17.

①两圆外离d>R+r

②两圆外切d=R+r

③两圆相交d>R-r)

④两圆内切d=R-r(R>r)

⑤两圆内含d=r)

18.定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。

19.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

20.弧长计算公式：L=n兀R/180;扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

21.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。

22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

教你写总结: 高中地理知识点总结篇一

当学习或者工作结束时，我们通常会使用到总结报告。通过总结，我们可以更好的认识自己、反思自己。每多写一次总结，我们的进步就越显著：一个人的价值就是可以为自己和他人创造价值。那么我们应该怎么写总结报告呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“教你写总结: 高中地理知识点总结篇一”，但愿对您的学习工作带来帮助。

冰蚀湖

在高山或高纬地区，冰川运动过程中刨蚀、掘蚀地面产生的凹地积水形成的湖泊。一般湖盆为坚硬的基岩，盆壁与盆底的基岩面上往往有冰川磨光面和冰川刻槽和擦痕。中国藏北高原的一些湖泊就是冰蚀湖。典型的冰蚀湖泊有巴松湖、那木拉错、嘎隆拉冰蚀湖等。北美五大湖成因也出于此。

冰碛湖

指冰川消退时，冰碛物形成的凹地，或冰碛物阻塞河床、冰川谷潴水而成的湖泊。其形状多种多样，多分布在大陆冰川作用地区，也出现在遭受冰川作用过的山地。如中国西藏的帕桑错、布托青错、新疆的喀拉斯湖、腾格达峰北坡的天池等。

推荐总结： 初二数学知识点回顾之五

在学习工作中，我们有可能会需要写总结报告。通过总结，我们可以更为客观的发现自我。每次写下的总结，会在我们心中形成声音：一个人可以被打败，但绝不可以被打垮，就像工作一样，应当全力以赴。那么如何着手动笔撰写总结报告呢？小编特地为您收集整理“推荐总结： 初二数学知识点回顾之五”，供您参考，希望能够帮助到大家。

一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有，分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限：x0

点P(x,y)在第二象限：x0

点P(x,y)在第三象限：x0

点P(x,y)在第四象限：x0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上,y=0 ，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上,x=0 ，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上， x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，-y)

点P与点p关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y)

点P与点p关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;

(2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;

(3)点P(x,y)到原点的距离等于根号x*x+y*y

三、坐标变化与图形变化的规律：

坐标(x，y)的变化

图形的变化

x a或y a

被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍

x a，y a

放大(缩小)为原来的a倍

x (-1)或y (-1)

关于y轴或x轴对称

x (-1)，y (-1)

关于原点成中心对称

x +a或y+ a

沿x轴或y轴平移a个单位

x +a，y+ a

沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单

[总结分享] 初中语文知识点总结(推荐一篇)

在我们的工作中，有时候会需要我们写总结。总结是对过去的事情的简单概括，也是提升自己的关键因素之一。每多写一次总结，我们就越明白自己在做什么：幸福是争取来的，生活与工作上的成就也是。那么我们在写总结时要考虑什么呢？小编收集并整理了“[总结分享] 初中语文知识点总结(推荐一篇)”，仅供参考，大家一起来看看吧。

一、确定中心论点的主要方法是：

①标题要区分论题和论点

②开篇点题

③篇末点题（“所以、总之、归根结底、一句话”）

④概括论据证明的观点。

方法：

1、论点出现的形式和位置：论点应该是明确的判断，是作者看法的完整陈述，在形式上应该是较完整的句子。

位置：

①标题

②开头

③篇末

④论述过程中（注意承上启下的过渡句）

⑤表述不集中，需要概括

2、当碰到文中没有现成的表达论点的句子时，尽管有一定难度，但也有方法可循：需要在准确理解全文内容的基础上，抽取文章核心，依据论题和论据，参考作者要解决的问题，准确判断和提炼作者的观点，然后用自己的话加以概括。

二、论据知识的考查有以下几种类型：

①剖析论据。论据替换、论据能否证明类似论点并说明理由，引用这一论据作用等。

②补充论据。原则：必须真实；要典型；要能证明论点

方法：

一定要看清楚是让你举什么样的例子，是名人的还是其他的。

A、可举名人事例，有更大的说服力，并能展示出自己的知识面，但一定要写准确人物、事件，切忌张冠李戴。

B、也可举凡人事例，可以编造，但要注意具有真实感，切忌过于夸大，让人一看就知道是胡编乱造的。

答题方式：人物+事例+简短评价

③概括论据的内容（规定字数）。格式：人物（事物）+主体特征（发生发展结果）

④调换论据的顺序、删除等（往往不能调换，论据的前后肯定有相照应的词语和句子）

⑤根据论据概括段落的观点、内容。

三、重点考察文章或段落的论证的方法及其作用？

举例论证、通过……事例，有力地证明了……（观点），使论述更真实可信，更有说服力，有力的论证论点

道理论证（引证法）：引用……名言来证明……（观点），使说理更充分、更深刻，更具有权威性，有力的论证论点

比喻论证：用……来比喻……，把……这一深奥的道理，说得讲得通俗易懂，语言生动形象，容易被人接受。有力的论证论点

对比论证：把……和……放在一切比较对照，正确错误分明，是非曲直明确，显得论证严密，说服力强，给人印象深刻。有力的论证论点

注意：答论证方法的作用时，先从内容上考虑，再从论证角度考虑，有力的论证论点一句必不可少。找论证方法时，按比喻论证，对比论证，举例论证，道理论证的顺序就可以万无一失。

答题方式：这一段（一句）运用了…。论证方法，论证了……（论点），显得……（好处）

四、议论文的论证方式：

一般有立论、驳论两种。

反驳方法有三个：

①驳论点

②驳论证

③驳论据

五、议论文的段落作用：

结构加内容

开头作用：①提出论题或论述的内容，为下文的论述做铺垫

②提出论点。

结尾作用有：①总结全文，得出或深化论点

②发出号召，提出希望、展望。

六、议论文语言的最基本特点：

准确、严密。

常见考点：修饰、限制、强调等词语的严密性、准确性的理解；重要语句含义的理解

七、开放性试题：

写读后的认识和感受。

八、引用小诗、故事的作用：

增强趣味性，作为论据来证明论点，若是在开头，还有引出论题（论点）的作用。